八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.3.1 提公因式法同步课件 （新版）新人教版.ppt

14 3 1提公因式法 1 2 3 4 5 核心目标 了解因式分解的概念 掌握用提取公因式方法来因式分解 课前预习 1 把一个多项式化成几个整式的 的形式 这种变形叫做这个多项式的因式分解 2 多项式pa pb pc中的每一项都含有一个相同的因式p 我们把因式p叫做这个多项式各项的 积 公因式 课堂导学 知识点1 因式分解的概念 例1 下列各式由左边到右边的变形中 属于分解因式的是 a 3 a b 3a 3bb a 3 a 3 a2 9c a2 2a 1 a a 2 1d ax ay a x y 解析 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式的积 可得答案 课堂导学 答案 d 点拔 本题考查了因式分解的概念 注意因式分解是把一个多项式转化成几个整式的积 课堂导学 1 下列各式中 从左到右的变形是因式分解的是 a 3x 3y 5 3 x y 5b x 1 x 1 x2 1c x2 x x x 1 d 6x7 3x2 2x5 c 课堂导学 2 下列各式从左到右的变形是因式分解的是 a x2 25 x 5 x 5 b x2 3x 4 x x 3 4c m a b ma mbd x 1 x 2 x2 3x 2 a 课堂导学 知识点2 提公因式法 例2 下列因式分解正确的是 a 2a2 3 a 2a 3 b 2ab 2ac a 2b 2c c x2 2x x x 2 d 5x3 25x2 5x2 x 5 解析 要根据公因式的定义 在多项式中找出公因式 然后提取公因式 课堂导学 答案 d 点拔 解题的关键是正确找出公因式 提取公因式后注意符号的变化 课堂导学 3 单项式a2b与3ab的公因式是 4 多项式3ma2 6mab的公因式是 5 分解因式 ab a 6 分解因式 x2 3x ab a b 1 x x 3 3ma 课堂导学 7 分解因式 x2y 2xy2 8 因式分解 3x2 27x 9 分解因式 a4b a3b a2b 10 因式分解 m x y n x y 11 分解因式 a x 2 b 2 x 12 计算 32012 6 32013 2 32014 x y m n xy x 2y a2b a2 a 1 x 2 a b 32012 3x x 3 x 3 课后巩固 13 下列从左到右的变形 其中是因式分解的是 a 2 a b 2a 2bb x2 4 x 2 x 2 c a2 ab 1 a a b 1d 6a2b 3a2 2b b 课后巩固 14 多项式14x3y2 7x2y 28x3y的公因式是 a 7xy2b 7x2yc 7x2y2d 7x2y315 把4x3 6x2分解因式是 a x2 4x 6 b 2x 2x2 3x c x 4x2 6x d 2x2 2x 3 b d 课后巩固 16 分解因式 2m2 10m 17 分解因式 x2y x2y2 18 分解因式 4x3y 6x2y2 19 分解因式 6ab2 8ab 2b 20 分解因式 7xy 14xyz 21 分解因式 3 x y 2x x y 2m m 5 x2y 1 y 2x2y 2x 3y 2b 3ab 4a 1 7xy 1 2z x y 3 2x 课后巩固 22 分解因式 3x x 4 4 x 23 分解因式 x 2 2 x 2 24 计算 234 163 234 42 21 234 25 利用因式分解计算 2018 20182 20192 26 已知a b 4 ab 2 则a2b ab2的值为 x 4 3x 1 23400 2019 8 x 2 x 3 课后巩固 27 把下列各式分解因式 1 3a3c 6a2b2 2 9a2b3 6a3b2 3a2b2 原式 3a2 ac 2b2 原式 3a2b2 3b 2a 1 课后巩固 3 2x y 3x 2y 2x 2x y 4 2a x y 3b y x 原式 2x y 3x 2y 2x 2x y x 2y 原式 2a x y 3b x y x y 2a 3b 课后巩固 28 先分解因式 再求值 2 x 5 2 6 5 x 其中x 7 原式 2 x 5 2 6 x 5 2 x 5 x 5 3 2 x 5 x 2 故原式 2 7 5 7 2 20 能力培优 29 化简 2 2018 2 2019的结果是 a 22019b 22019c 22018d 22018 c 能力培优 30 阅读下列因式分解的过程 再回答所提出的问题 1 x x x 1 x x 1 2 1 x 1 x x x 1 1 x 2 1 x 1 x 3 1 上述分解因式的方法是 共应用了 次 提公因式法 2 能力培优 2 若分解1 x x x 1 x x 1 2 x x 1 2018 则需应用上述方法 次 结果是 3 分解因式 1 x x x 1 x x 1 2 x x 1 n n为正整数 2018 1 x 2019 原