山东省临沂市高三数学三模试卷试题 理(1).doc

2014年高考模拟试题理科数学第i卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若复数z满足a.1b.2c.d.52.已知集合，则a.b.c.d.3.若向量满足，则向量的夹角为a.30b.45c.60d.904.已知命题；命题是双曲线的离心率为的充分不必要条件.则下面结论正确的是a.是真命题b.是真命题c.是假命题d.是假命题5.下列函数中既是奇函数，又在区间（）上单调递减的函数是a.b.c.d.6.函数的图象可能是7.以下四个命题中：从匀速传递的产品流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；若数据，的方差为1，则的方差为2；对分类变量x与y的随机变量的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大.其中真命题的个数为a.1b.2c.3d.4 8.一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为a.b.c.d. 9.设点是区域内的随机点，函数在区间上是增函数的概率为a.b.c.d. 10.设函数的定义域为d，若存在非零实数t使得对于任意，则称为m上的“t高调函数”.如果定义域为r的函数是奇函数，当为r上的“t高调函数”，那么实数的取值范围是a.b.c.d.第ii卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把正确答案填写在答题卡给定的横线上.11.某校组织数学竞赛，学生成绩_.12.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为12，则输出的s的值为_.13.在_.14.若，则_.15.已知分别是椭圆c的左右焦点，a是椭圆c短轴的一个顶点，b是直线与椭圆c的另一个交点，若的面积为，则椭圆c的方程为_.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数.（i）求的最小正周期和单调增区间；（ii）若的一个零点，求的值.17. （本小题满分12分）某高校自主招生考试中，所有去面试的考生全部参加了“语言表达能力”和“竞争与团队意识”两个科目的测试，成绩分别为a、b、c、d、e五个等级，某考场考生的两科测试成绩数据统计如图，其中“语言表达能力”成绩等级为b的考生有10人.（i）求该考场考生中“竞争与团队意识”科目成绩等级为a的人数；（ii）已知等级a、b、c、d、e分别对应5分，4分，3分，2分，1分.（i）求该考场学生“语言表达能力”科目的平均分（ii）求该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分，从这10人中随机抽取2人，求2人成绩之和的分布列和数学期望.18. （本小题满分12分）已知数列是公差不为零的等差数列，成等比数列.（i）求数列的通项；（ii）设是等比数列，且，求数列的前n项和.19. （本小题满分12分）在如图所示的几何体中，是边长为2的正三角形，为等腰直角三角形，且平面abc，平面平面abc.（i）求证：ac/平面bde；（ii）求钝二面角c-de-b的余弦值.20. （本小题满分13分）设函数.（i）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；（ii）设（其中），且，问：函数处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由.21. （本小题满分14分）在直角坐标系中，曲线的点均在圆外，且对上任意一点m，m到直线的距离等于该点与圆上点的距离的最小值