【三维设计】高考数学大一轮复习（夯基保分卷+提能增分卷）抛物线课时训练 理（含14年最新题及解析）苏教版(1).doc

课时跟踪检测(五十)抛 物 线第组：全员选做题1(2013扬州期末)若抛物线y22px(p0)的焦点也是双曲线x2y28的一个焦点，则p_.2(2014苏州模拟)顶点在原点且以双曲线y21的右准线为准线的抛物线方程是_3已知抛物线y22px(p0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于a，b两点，若线段ab的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为_4已知抛物线y22px的焦点f与双曲线1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为k，点a在抛物线上，且|ak|af|，则afk的面积为_5已知抛物线c的顶点在坐标原点，焦点为f(1,0)，直线l与抛物线c相交于a，b两点若ab的中点的坐标为(2,2)，则直线l的方程为_6(2013江西高考)抛物线x22py(p0)的焦点为f，其准线与双曲线1相交于a，b两点，若abf为等边三角形，则p_.7(2013苏州暑假调查)抛物线c：y24x的焦点为f，点p在抛物线上，且pf3，则点p到直线x1的距离为_8(2013南京二模)若抛物线y22x上的一点m到坐标原点o的距离为，则m到该抛物线焦点的距离为_9(2013天津调研)设f是抛物线c1：y22px(p0)的焦点，点a是抛物线与双曲线c2：1(a0，b0)的一条渐近线的一个公共点，且afx轴，则双曲线的离心率为_10已知抛物线y22px(p0)上一点m(1，m)(m0)到其焦点f的距离为5，该抛物线的顶点在直线mf上的射影为点p，则点p的坐标为_第组：重点选做题1(2013苏北四市二调)已知点a(0,2)，抛物线y22px(p0)的焦点为f，准线为l，线段fa交抛物线于点b，过b作l的垂线，垂足为m，若ammf，则p_.2已知过点p(4,0)的直线与抛物线y24x相交于a(x1，y1)，b(x2，y2)两点，则yy的最小值是_3(2014荆州模拟)如图，直线ab经过抛物线y22px的焦点f，交抛物线于点a、b，交抛物线的准线l于点c，若2，且|af|3，则此抛物线的方程为_4(2014黄冈月考)如图，a1，a2，a3，an分别是抛物线yx2上的点，a1b1垂直于x轴，a1c1垂直于y轴，线段b1c1交抛物线于a2，再作a2b2x轴，a2c2y轴，线段b2c2交抛物线于a3，这样下去，分别可以得到a4，a5，an，其中a1的坐标为(1,1)，则s矩形anbnocn_.答 案第组：全员必做题1解析：抛物线y22px的焦点为，双曲线x2y28的右焦点为(4,0)，故4，即p8.答案：82解析：双曲线y21的右准线为x，设所求抛物线方程为y22px(p0)，则，即p3，所以抛物线方程是y26x.答案：y26x3解析：设a(x1，y1)，b(x2，y2)，由题知抛物线的焦点坐标为f(，0)，所以过焦点且斜率为1的直线方程为yx，即xy，将其代入抛物线方程得y22px2p(y)2pyp2，所以y22pyp20，所以p2，所以抛物线的方程为y24x，准线方程为x1.答案：x14解析：由题可知抛物线焦点坐标为f(4,0)过点a作直线aa垂直于抛物线的准线，垂足为a，根据抛物线定义知，|aa|af|，在aak中，|ak|aa|，故kaa45，所以直线ak的倾斜角为45，直线ak的方程为yx4，代入抛物线方程y216x得y216(y4)，即y216y640，解得y8.所以afk为直角三角形，故afk的面积为8832.答案：325解析：由于抛物线的焦点坐标为(1,0)，所以抛物线的方程为y24x.显然当直线的斜率不存在或为零时不满足题意，故设直线l的方程为y2k(x2)，其中k0，联立方程得消去y得k2x24k(1k)4x4(1k)20，显然2，解得k1.故直线l的方程为yx.答案：yx6解析：由x22py(p0)得焦点f，准线l为y，所以可求得抛物线的准线与双曲线1的交点a，b，所以|ab| ，则|af|ab| ，所以sin ，即，解得p6.答案：67解析：由抛物线c：y24x知其准线为x1，根据抛物线定义得点p到直线x1的距离dpf3.答案：38解析：设点m的坐标为，t0，则 ，即t44t2120，解得t22或t26(舍)，故m(1，)又抛物线的准线方程为x，故点m到准线距离为，即m到其焦点距离为.答案：9解析：由题意知f，不妨取双曲线的渐近线为yx，由得x.因为afx轴，所以xa，即，解得b24a2，即b24a2c2a2，所以c25a2，即e25，所以离心率e.答案：10解析：抛物线的焦点f，准线方程为x.因为|mf|15，所以p8.所以抛物线方程为y216x，即m216，所以m4.即m(1,4)，则直线mf的方程为4x3y160，斜率为.因为opmf，所以op的斜率为，即直线op的方程为yx，即3x4y0，由解得即点p的坐标为.答案：第组：重点选做题1解析：由抛物线的定义得bmbf，又因为ammf，所以点b为线段af的中点，由于a(0,2)，f，从而点b在抛物线y22px(p0)上，所以12p，于是p.答案：2解析：当直线的斜率不存在时，直线方程为x4，代入y24x，得交点为(4,4)，(4，4)，yy161632.当直线斜率存在时，设直线方程为yk(x4)，与y24x联立，消去x得ky24y16k0.由题意知k0，则y1y2，y1y216.yy(y1y2)22y1y23232.综上知，(yy)min32.答案：323解析：作aa1l，bb1l，垂足分别为a1，b1，|bc|2|bf|，cosb1bc，b1bc60，即直线ab的倾斜角为60，所以点a的坐标为，代入方程得p或p，又点a在点b的右边，所以方程为y23x.答案：y23x4解析：设an的坐标为(xn，x)，则bn、cn的坐标分别为(x