【三维设计】高考数学大一轮（夯基保分卷+提能增分卷）第十六章 绝对值不等式配套课时训练（含14年最新题及解析）理 苏教版(1).doc

课时跟踪检测(七十七)绝对值不等式1(2013福建高考)设不等式|x2|0.(1)当a2时，求不等式f(x)2x1的解集；(2)若x(2，)时，恒有f(x)0，求a的取值范围3已知函数f(x)|xa|2|x1|(ar)(1)当a3时，求函数f(x)的最大值；(2)解关于x的不等式f(x)0.4已知函数f(x)|x1|.(1)解关于x的不等式f(x)x210；(2)若g(x)|x3|m，f(x)3；(2)不等式f(x)1在区间(，)上恒成立，求实数a的取值范围7(2014郑州模拟)已知函数f(x)|xa|.(1)若不等式f(x)3的解集为x|1x5，求实数a的值；(2)在(1)的条件下，若f(x)f(x5)m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围8设二次函数f(x)ax2bxc(a，b，cr)满足下列条件：当xr时，f(x)的最小值为0，且f(x1)f(x1)恒成立；当x(0,5)时，xf(x)2|x1|1恒成立(1)求f(1)的值；(2)求f(x)的解析式；(3)求最大的实数m(m1)，使得存在实数t，当x1，m时，f(xt)x恒成立答 案1解：(1)因为a，且a，所以a，且a，解得0，当x2时，f(x)xa2a，要使f(x)0，只需2a0即可，a2.故a的取值范围为2，)3解：(1)当a3时，f(x)|x3|2|x1|当x1时，f(x)x1，所以f(x)在(，1上单调递增；当1x1时，不等式的解集为2a，；当a1时，不等式的解集为x|x1；当a1x2，即x11x2或x11x2得x1或x2；由x11或x1或x0.(2)原不等式等价于|x1|x3|m的解集非空令h(x)|x1|x3|，即h(x)min4.5解：(1)当a5时，f(x)，由|x1|x2|50得或或解得x1或x4.即函数f(x)的定义域为x|x1或x4(2)由题可知|x1|x2|a0恒成立，即a|x1|x2|恒成立，而|x1|x2|(x1)(x2)|1，所以a1，即a的取值范围为(，16解：(1)当a1时，原不等式可化为解得x；此时无解；解得x2时，f(x)当a2时，f(x)当a2时，f(x)f(x)的最小值为f(2)或f(a)，则解得a1或a3.故实数a的取值范围为(，13，)7解：(1)由f(x)3得，|xa|3，解得a3xa3.又已知不等式f(x)3的解集为x|1x5，所以解得a2.(2)当a2时，f(x)|x2|，设g(x)f(x)f(x5)，于是g(x)|x2|x3|所以当x5；当3x2时，g(x)5；当x2时，g(x)5.综上可得，g(x)的最小值为5.从而若f(x)f(x5)m，即g(x)m对一切实数x恒成立，则m的取值范围为(，58解：(1)在中令x1，有1f(x)1，故f(1)1.(2)由知二次函数的图像关于直线x1对称，且开口向上，故设此二次函数为f(x)a(x1)2(a0)因为f(1)1，所以a，所以f(x)(x1)2.(3)f(x)(x1)2的图像开口向上，而yf(xt)的图像是由yf(x)的图像向左或向右平移|t|个单位得到的，要在区间1，m上使得yf(xt)的图像在yx的图像下方，且m最大，则1和m应当是方程(xt1)2x的两个根令x1代入方程，得t0或4.当t0时，方程的解为x1x21(这与m1矛盾，舍去)；当t4时，方程的解为x11，