【三维设计】高考数学大一轮（夯基保分卷+提能增分卷）第八章 椭圆配套课时训练（含14年最新题及解析）理 苏教版(1).doc

课时跟踪检测(四十八)椭圆(分、卷，共2页)第卷：夯基保分卷1(2013江苏高考)在平面直角坐标系xoy中，椭圆c的标准方程为1(a0，b0)，右焦点为f，右准线为l，短轴的一个端点为b，设原点到直线bf的距离为d1，f到l的距离为 d2，若d2d1，则椭圆c的离心率为_2设f1，f2分别是椭圆1的左、右焦点，p为椭圆上一点，m是f1p的中点，|om|3，则p点到椭圆左焦点的距离为_3(2013扬州模拟)已知f1，f2是椭圆1的左、右焦点，弦ab过f1，若abf2的周长为8，则椭圆的离心率为_4(2013南京、盐城一模)已知f1，f2分别是椭圆1的左、右焦点，p是椭圆上的任意一点，则的取值范围是_5.(2013扬州期末)如图，已知f1，f2是椭圆c：1(ab0)的左、右焦点，点p在椭圆c上，线段pf2与圆x2y2b2相切于点q，且点q为线段pf2的中点，则椭圆c的离心率为_6.如图，在平面直角坐标系xoy中，f1，f2分别为椭圆1(ab0)的左、右焦点，b，c分别为椭圆的上、下顶点，直线bf2与椭圆的另一交点为d.若cosf1bf2，则直线cd的斜率为_7(2013无锡期末)如图，已知椭圆c：1的离心率为，过椭圆c上一点p(2,1)作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于点a，b，直线ab与x轴交于点m，与y轴负半轴交于点n.(1)求椭圆c的方程；(2)若spmn，求直线ab的方程8(2013泰州质检)如图1，在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆c：1(ab0)的左、右顶点分别是a1，a2，上、下顶点分别为b2，b1，点p(m0)是椭圆c上一点，poa2b2，直线po分别交a1b1，a2b2于点m，n.(1)求椭圆的离心率；(2)若mn，求椭圆c的方程；(3)如图2，在(2)的条件下，设r是椭圆c上位于第一象限内的点，f1，f2是椭圆c的左、右焦点，rq平分f1rf2且与y轴交于点q，求点q的纵坐标的取值范围第卷：提能增分卷1如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆1(ab0)的右焦点为f(1,0)，离心率为，分别过点o，f的两条弦ab，cd相交于点e(异于a，c两点)，且oeef.(1)求椭圆的方程；(2)求证：直线ac，bd的斜率之和为定值2(2014苏北三市模拟)如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆e：1(ab0)的焦距为2，且过点.(1)求椭圆e的方程(2)若点a，b分别是椭圆e的左、右顶点，直线l经过点b且垂直于x轴，点p是椭圆上异于a，b的任意一点，直线ap交l于点m.设直线om的斜率为k1，直线bp的斜率为k2，求证：k1k2为定值；设过点m垂直于pb的直线为m，求证：直线m过定点，并求出定点的坐标3(2013南京、淮安二模)在平面直角坐标系xoy中，椭圆c：1(ab0)过点a和点b(，1)(1)求椭圆c的方程(2)已知点p(x0，y0)在椭圆c上，f为椭圆的左焦点，直线l的方程为x0x3y0y60.求证：直线l与椭圆c有唯一的公共点；若点f关于直线l的对称点为q，求证：当点p在椭圆c上运动时，直线pq恒过定点，并求出此定点的坐标答 案第卷：夯基保分卷1解析：令f(c,0)，b(0，b)，则直线bf的方程为1，所以d1 .又d2c，由d2d1，可得()26()2，化简得6c4a4a2c20，即6e4e210解得e2或e2(舍去)故e.答案：2解析：由题意知|om|pf2|3，|pf2|6，|pf1|2a|pf2|1064.答案：43解析：因为k2k1，所以a2k2，b2k1，从而c21，c1.又abf2的周长4a8，所以a2，e.答案：4解析：显然当pf1pf2时，0.由椭圆定义得pf24pf1，从而.而22pf122，所以，故22.综上所述，0,22答案：0,225解析：连结oq，f1p.因为of1of2，qf2pq，故oqf1p，oqf1p，所以pf12b，且f1pf290，故pf22a2b，从而(2c)2(2b)2(2a2b)24(a2b2)，解得，故e .答案：6解析：由cosf1bf2，及余弦定理得，解得e.设点d(acos ，bsin )，又点b(0，b)，c(0，b)，所以kbdkcdkcd，所以kcd.答案：7解：(1)由题意，所以c2a2，b2a2.又点p(2,1)在椭圆上，所以1，所以a28，b22，所以椭圆c的方程为1.(2)设直线pa的方程为y1k(x2)，代入方程x24y28得(14k2)x28k(2k1)x16k216k40.因为方程的一根为2，所以xa，ya，所以a.因为直线pa与pb的倾斜角互补，所以kpakpb，同理可得b，所以kab.设直线ab的方程为yxm，即x2y2m0，m(2m,0)，n(0，m)(m0)，d，mn|m|，所以spmn|m|，所以m2，所以m.所以直线ab的方程为yx.8解：(1)由题意p，ka2b2kop1，所以4b23a24(a2c2)，所以a24c2，所以e.(2)因为mn，所以.由得a24，b23，所以椭圆c的方程为1.(3)设r(x0，y0)因为rq平分f1rf2，现令q(0，t)，f1rq，f2rq，所以cos cos ，所以，即，化简得ty0.因为0y0，所以t.第卷：提能增分卷1解：(1)由题意得c1，e，故a，从而b2a2c21，所以椭圆的方程为y21.(2)证明：由题意可设直线ab的方程为ykx，直线cd的方程为yk(x1)，由得点a，b的横坐标为 ，由得点c，d的横坐标为，设a(x1，kx1)，b(x2，kx2)，c(x3，k(1x3)，d(x4，k(1x4)，则直线ac，bd的斜率之和为kkkk0.即直线ac，bd的斜率之和为定值2解：(1)由题意得2c2，所以c1.又1，消去a得2b45b230，解得b23或b2(舍去)，则a24，所以椭圆e的方程为1.(2)设p(x1，y1)(y10)，m(2，y0)，则b(2,0)，k1，k2，因为a，p，m三点共线，所以y0，所以k1k2.因为p(x1，y1)在椭圆上，所以y(4x)，所以k1k2，为定值直线bp的斜率为k2，直线m的斜率为km，则直线m的方程为yy0(x2)，y(x2)y0xxxx(x1)，所以直线m过定点(1,0)3解：(1)由题意得解得所以所求椭圆c的方程为1.(2)联立方程组消去y得(x3y)x212x0x3618y0.(*)由于点p(x0，y0)在椭圆c上，所以1，即3y6x.故(*)式可化为x22x0xx0.因为(2x0)24x0，所以原方程组仅有一组解，显然xx0，yy0是方程组的解，所以直线l与椭圆c有唯一的公共点点f的坐标为(2,0)，过点f且与直线l垂直的直线的方程为3y0xx0y6y00.由解得因为点p(x0，y0)在