【三维设计】高考数学大一轮（夯基保分卷+提能增分卷）第七章 空间几何体的表面积与体积配套课时训练（含14年最新题及解析）理 苏教版(1).doc

课时跟踪检测(四十三)空间几何体的表面积与体积第组：全员必做题1正六棱柱的高为6，底面边长为4，则它的全面积为_2圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则圆台较小底面的半径为_3(2013南京、淮安二模)已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3 cm，圆心角为的扇形，则此圆锥的高为_ cm.4设长方体的长、宽、高分别为2a，a，a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为_5设m、n是球o半径op上的两点，且npmnom，分别过n，m，o作垂直于op的平面，截球面得三个圆，则这三个圆的面积之比为_6(2013苏北四市三调)在矩形abcd中，已知ab2，bc3，以边bc所在的直线为轴旋转一周，则形成的几何体的侧面积为_7(2014苏北四市摸底)已知正三棱锥的底面边长为2，侧棱长为，则它的体积为_8.如图，在三棱锥d abc中，已知bcad，bc2，ad6，abbdaccd10，则三棱锥d abc的体积的最大值是_9.如图所示，四棱锥pabcd的底面abcd是半径为r的圆的内接四边形，其中bd是圆的直径，abd60，bdc45，adpbad.(1)求线段pd的长；(2)若pcr，求三棱锥pabc的体积10(2014徐州质检)如图，在直三棱柱abc a1b1c1中，abac5，bb1bc6，d，e分别是aa1和b1c的中点(1)求证：de平面abc；(2)求三棱锥e bcd的体积第组：重点选做题1(2014苏中三市、宿迁调研(一)若将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开，其展开图是半径为2 cm的半圆，则该圆锥的高为_ cm.2已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形abcd是边长为2的正方形，则这个正四面体的体积为_答 案第组：全员必做题1解析：s底64224，s侧646144，s全s侧2s底1444848(3)答案：48(3)2解析：设圆台较小底面半径为r，则另一底面半径为3r.由s(r3r)384，解得r7.答案：73解析：设圆锥的底面半径为r cm，高为h cm，则2r3，解得r1，所以h2.答案：24解析：由于长方体的长、宽、高分别为2a，a，a，则长方体的体对角线长为a.又长方体外接球的直径2r等于长方体的体对角线，2ra.s球4r26a2.答案：6a25解析：设球的半径为r，由题知m、n是op的三等分点，三个圆的面积之比即为半径的平方比，在球的轴截面图中求得rr2()2，rr2()2，故三个圆的半径的平方比为r2589.答案：5896解析：将矩形abcd以边bc所在直线为轴旋转一周后得到的几何体是以2为底面半径，以3为高的圆柱体，故它的侧面积为22312.答案：127解析：设该正三棱锥的高为h，则h 2，所以该正三棱锥的体积为v222.答案：8解析：由题意知，线段abbd与线段accd的长度是定值，因为棱ad与棱bc相互垂直设d为ad到bc的距离则vdabcadbcd2d，当d最大时，vdabc体积最大，abbdaccd10，当abbdaccd5时，d有最大值.此时v2.答案：29解：(1)因为bd是圆的直径，所以bad90，又因为adpbad，所以，即pd3r.(2)在rtbcd中，cdbdcos 45r，因为pd2cd29r22r211r2pc2，所以pdcd.又因为pda90，所以pdad，而adcdd，所以pd平面abcd.又因为sabcabbcsin(6045)rrr2，所以三棱锥pabc的体积为vpabcsabcpdr23rr3.10解：(1)证明：如图，取bc的中点g，连结ag，eg，因为e是b1c的中点，所以egbb1，且egbb1.由题意知，aa1綊bb1.而d是aa1的中点，所以eg綊ad.所以四边形egad是平行四边形所以edag.又de平面abc，ag平面abc，所以de平面abc.(2)因为adbb1，所以ad平面bce.所以ve bcdvd bceva bceve abc.由(1)知，de平面abc，所以ve bcdve abcvd abcadbcag36412.第组：重点