【三维设计】高考数学一轮复习 课时跟踪检测（十七）定积分与微积分基本定理 理 新人教A版 .doc

课时跟踪检测(十七)定积分与微积分基本定理1设函数f(x)xmax的导函数f(x)2x1，则f(x)dx的值等于()a.b.c. d.2从空中自由下落的一物体，在第一秒末恰经过电视塔顶，在第二秒末物体落地，已知自由落体的运动速度为vgt(g为常数)，则电视塔高为()a.g bgc.g d2g3(2012湖北高考)已知二次函数yf(x)的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为()a. b.c. d.4函数f(x)的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为()a. b1c2 d.5(2011新课标全国卷)由曲线y，直线yx2及y轴所围成的图形的面积为()a. b4c. d66设函数f(x)ax2b(a0)，若f(x)dx3f(x0)，则x0等于()a1 b.c d27(2013清远调研)设函数f(x)ax2c(a0)，若f(x)dxf(x0)，0x01，则x0的值为_8(2012长春调研)设f(x)(e为自然对数的底数)，则f(x)dx的值为_9(2013珠海模拟)由三条曲线yx2，y，y1所围成的封闭图形的面积为_10求下列定积分(1)dx；(2)(cos xex)dx.11求函数y(sin tcos tsin t)dt的最大值12已知f(x)为二次函数，且f(1)2，f(0)0，f(x)dx2.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在1,1上的最大值与最小值1(2013中山统考)由曲线yx22x与直线yx所围成的封闭图形的面积为()a. b.c. d.2若函数f(x)ax2bxc(a0)，且f(1)4，f(1)1，f(x)dx3，则函数f(x)的解析式为_3.(2012肇庆模拟)如图，过点a(6,4)作曲线f(x)的切线l.(1)求切线l的方程；(2)求切线l、x轴及曲线f(x)所围成的封闭图形的面积s.答 案课时跟踪检测(十七)a级1选a由于f(x)xmax的导函数为f(x)2x1，所以f(x)x2x，于是f(x)dx(x2x)dx.2选c由题意知电视塔高为gtdtgt22ggg.3选b由题中图象易知f(x)x21，则所求面积为2(x21)dx2.4选as(x1)dx0cos xdxsin x0.5选c由y及yx2可得，x4，所以由y及yx2及y轴所围成的封闭图形面积为(x2)dx.6选cf(x)dx(ax2b)dx9a3b，则9a3b3(axb)，即x3，x0.7解析：f(x)dx(ax2c)dxacf(x0)axc，x，x0.又0x01，x0.答案：8解析：依题意得f(x)dxx2dxdxln x1.答案：9解析：解方程组和得交点坐标(1,1)，(1,1)，(2,1)，(2,1)则s2dx1dx2x.答案：10解：(1)dxxdxx2dxdxln xln 2ln 2.(2)(cos xex)dxcos xdxexdxsin xex1.11解：y(sin tcos tsin t)dtdtcos xcos 2xcos xcos2xcos x(cos x1)222，当cos x1时取等号所以函数y(sin tcos tsin t)dt的最大值为2.12解：(1)设f(x)ax2bxc(a0)，则f(x)2axb.由f(1)2，f(0)0，得即故f(x)ax2(2a)又f(x)dxax2(2a)dx2a2，得a6，故c4.从而f(x)6x24.(2)因为f(x)6x24，x1,1，所以当x0时，f(x)min4；当x1时，f(x)max2.即f(x)在1,1上的最大值为2，最小值为4.b级1选a在直角坐标系内，画出曲线yx22x和直线yx围成的封闭图形，如图所示，由得曲线与直线的两个交点坐标为(1，1)和(0,0)，故封闭图形的面积为sx(x22x)dx.2解析：由题意知f(1)abc4，f(1)2ab1.又由f(x)dx(ax2bxc)dx3，知c3.联立，解得a1，b3，c2，从而所求的函数f(x)的解析式为f(x)x23x2.