【三维设计】浙江省杭州市高考数学二轮复习 专题能力提升训练十五 选考内容.doc

杭州附中三维设计2013年高考数学二轮复习：选考内容本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如图所示,圆o的直径ab=6,c为圆周上一点,bc=3,过c作圆的切线l,过a作l的垂线ad,垂足为d,则dac =( )abcd【答案】b2能成立，则实数的取值范围是( )a b c d 【答案】c3由9个互不相等的正数组成的矩阵中，每行中的三个数成等差数列，且、成等比数列，下列三个判断正确的有( )第2列必成等比数列第1列不一定成等比数列 a3个b2个c1个d0个【答案】a4不等式 对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为( )a1,4b(，25，)c2,5d(，14，)【答案】a5不等式的解集为( )a（0，2）b（2，0）（2，4）c（4，0）d（4，2）（0，2）【答案】d6不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为( )abcd【答案】a7如图，过点p作圆o的割线pba与切线pe，e为切点，连接ae,be，ape的平分线分别与ae、be相交于c、d，若aeb=,则pce等于( )a. b. c. d. 【答案】c8若一个变换所对应的矩阵是，则抛物线在这个变换下所得到的曲线的方程是( )abcd【答案】d9已知x,yr且，a,br为常数，则( )at有最大值也有最小值bt有最大值无最小值ct有最小值无最大值dt既无最大值也无最小值【答案】a10如图，ab是圆o的直径，p是ab延长线上的一点，过p作圆o的切线，切点为c，pc=若，则圆o的直径ab等于( )a2b4c6d 【答案】b11如图，a、b是o上的两点，ac是o的切线，b=70，则bac等于( )a 70b 35c 20d 10【答案】c12椭圆上的点到直线（为参数）的最大距离是( )abcd【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是 .【答案】14如图,中，直径和弦互相垂直，是延长线上一点，连结与圆交于，若，则_.【答案】15如图过0外一点p分别作圆的切线和割线交圆于a,b,且pb=7,c是圆上一点使得bc=5,bac=apb,则ab= . 【答案】16如图所示，圆的直径为6，为圆周上一点，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17在直角坐标系xoy中，直线的参数方程是，在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆c的极坐标方程是(i）求圆c的直角坐标方程；(ii）求圆心c到直线的距离。【答案】（1）圆c的直角坐标方程是； (2）圆心c到直线。18已知矩阵的逆矩阵，求矩阵的特征值 【答案】，。 ，。 矩阵的特征多项式为。 令，解得矩阵的特征值。19设函数。 (1）当时，解不等式：1； (2）若不等式的解集为，求的值。【答案】（1）当时，原不等式化为。 或，即。综上，原不等式的解集为。(2），因为函数在上为增函数，在上为增函数，且在时，函数是连续的，所以，函数在上是单调递增的。若不等式的解集为，若，此时；若，此时。所以，或时，不等式的解集为。20如图，是圆的直径，为圆上位于异侧的两点，连结并延长至点，使，连结求证：【答案】连接。 是圆的直径，（直径所对的圆周角是直角）。 （垂直的定义）。 又，是线段的中垂线（线段的中垂线定义）。 （线段中垂线上的点到线段两端的距离相等）。 （等腰三角形等边对等角的性质）。 又为圆上位于异侧的两点， （同弧所对圆周角相等）。 （等量代换）。21在平面直角坐标系中，椭圆方程为为参数）(）求过椭圆的右焦点，且与直线为参数）平行的直线的普通方程。(）求椭圆的内接矩形面积的最大值。【答案】（1）由已知得椭圆的右焦点为，已知直线的参数方程可化为普通方程：，所以,于是所求直线方程为。(2），当时，面