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课时跟踪检测(二十九)数系的扩充与复数的引入1(2012江西高考)若复数z1i(i为虚数单位)，是z的共轭复数，则z22的虚部为()a0b1c1 d22(2012北京高考)在复平面内，复数对应的点的坐标为()a(1,3) b(3,1)c(1,3) d(3，1)3(2012揭阳调研)若复数(ai)2在复平面内对应的点在y轴负半轴上，则实数a的值是()a1 b1c. d4(2013深圳调研)复数等于()a. bc.i di5(2012中山调研)已知i为虚数单位，复数z，则|z|()ai b1ic1i di6(2012广东名校模拟)设复数z的共轭复数为，若(2i)z3i，则z的值为()a1 b2c. d47(2013长沙模拟)已知集合m，i是虚数单位，z为整数集，则集合zm中的元素个数是()a3个 b2个c1个 d0个8定义：若z2abi(a，br，i为虚数单位)，则称复数z是复数abi的平方根根据定义，则复数34i的平方根是()a12i或12i b12i或12ic724i d724i9在复平面内，复数1i与13i分别对应向量oa和ob，其中o为坐标原点，则|ab|_.10已知复数z1i，则_.11设复数z满足|z|5且(34i)z是纯虚数，则_.12._.13(2011上海高考改编)已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，则z2_.14若复数za21(a1)i(ar)是纯虚数，则的虚部为_1(2012广州一模)在复数集c上的函数f(x)满足f(x)则f(1i)等于()a2i b2c0 d22已知i为虚数单位，a为实数，复数z(12i)(ai)在复平面内对应的点为m，则“a”是“点m在第四象限”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件3(2012佛山质量检测)设i为虚数单位，则(1i)5的虚部为_4复数z(m25m6)(m22m15)i，与复数1216i互为共轭复数，则实数m_.5已知z是复数，z2i，均为实数(i为虚数单位)，且复数(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围6设z是虚数，z，且10，且12a.即“a”是“点m在第四象限”的充要条件3解析：因为(1i)22i，所以(1i)5(1i)4(1i)(1i)22(1i)(2i)2(1i)4(1i)44i，故(1i)5的虚部为4.答案：44解析：根据共轭复数的定义得解之得m1.答案：15解：设zxyi(x，yr)，则z2ix(y2)i，由题意得y2.(x2i)(2i)(2x2)(x4)i.由题意得x4，z42i.(zai)2(124aa2)8(a2)i.由于(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，解得2a6.实数a的取值范围是(2,6)6解：(1)设zabi(a，br，b0)，abii
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