小学数学人教2011课标版三年级《数学广角---集合》教学设计.docx

数学广角-集合教学设计教学目标:（1）知识与技能：学生能初步理解集合的概念，够借助直观的集合图，初步利用集合的思想方法去解决简单的问题。（2）过程与方法：在具体情境中使学生感知集合的思想，理解集合图。 （3）情感态度与价值观：渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察，善于思考的学习习惯。 教学重难点：重点： 1、对重叠部分的理解。 2、初步体会集合的思想方法。难点：能初步用集合的思维解决实际问题。 一、课前引入（板书“集合”两字）师：关于集合你都知道些什么？/你认为什么是集合？生：平时体育课上我们需要集合。还有补充吗？师：我们生活中用到最多的就是，喊一句集合，然后大家聚到一起！师：今天我们来学习数学上的集合！好奇吗？那就一起来吧！二、集合概念的建立（1）概念生成（课件出示集合图片）师：这是一个铅笔袋，里面有铅笔！我们把铅笔袋里所有的铅笔，画一个圈圈起来，表示铅笔的集合。（边说，边用手势画圈）师：一共有几只铅笔呀？生：4支师：对啦！也就是把这4支铅笔看做一个集合！（手势笔画）师：看，这里有个书包，拿出手来和我一起！我把书包里的书全部圈起来，把他叫做书的集合这里有几本？师：是的，我们把这7本书看做一个集合（手势笔画）师：你猜猜看，我这里要圈一个什么集合？生：小朋友师：我们把全部小朋友圈起来，叫做班级学生的集合！这个集合里面包括的数量可多了，一下数不清把！师：我们甚至还可以把全校的学生圈起来，叫什么？生：全校学生的集合！师：和刚才的比起来，这个集合人数怎么样啦？生：数量更多！师：瞧，我还可以把停车场上能看到的所有汽车圈起来，看做一个集合。这个叫什么的集合？生：汽车的集合！师：我们甚至满天的星星圈起来！看做一个集合！叫做星星的集合。小结：师：看了刚才这么多集合，现在你对数学上的集合有什么新的认识？生：都要画一个圈！师：是的！还有呢？生：能圈在一起的都是一类的！预设（学生想不出来）：再仔细观察一下，能被圈在一块儿的，都是怎么样的？师：是啊，集合就是把有同样特点的（同一类）东西圈在一起！无论是一个铅笔袋里的几支笔，还是满天里数不清的星辰。我们都可以把他们圈起来，看成是一个集合！（2）概念运用师：好，小朋友马上来判断一下，这是一个鸟的集合？对吗？生：不对，因为小鹿不是鸟类师：那我现在把小鹿移到圈外，现在对了吗？师：再来判断一题，正确吗？生：不正确，熊猫不是鱼类。师：看来小朋友已经会判断什么是集合了？那你能找一找，我们周围还有哪些东西可以看成一个集合？生：教师里的桌子.小结拓展：师：通过刚才的学习，我们初步认识了集合。你知道吗？集合论是由格奥尔格康托尔创立的！在数学中，这可是一项非常重要的基础理论哦，还想知道更多关于集合的知识吗？三、韦恩图的生成师：好，那我们通过一个小故事，来进一步认识集合！一次深林里召开了动物运动会！来了许多小动物！这些动物，你们都认识吗？来，我指几个！生：乌鸦、鹦鹉、猫头鹰（指几个相对容易认错的动物，统一大家的认识）师：好的，他们还请来了狮子作为裁判！比赛前，裁判需要把小动物先分分类。要求按照会飞和不会飞分成两个集合，你能帮帮狮子裁判分一分吗？（提供学习单和小动物的贴贴纸，学生两人一组，合作完成）请一位学生上台用大的教具在黑白上贴一贴，边贴边介绍。（集体校对）师：小动物分好了，现在狮子裁判要公布比赛的名单了。你能用集合的知识，把他们按照比赛名单分成？（提供学习单和小动物的贴贴纸，学生两人一组，合作完成）教师巡视指导，并用p师：d拍摄典型的作品。师：刚才啊，我听到许多小朋友说，小狗只有一只，兔子也不够是不是啊，怎么办呢？他们正的只有一只哦！那我们来看看，大家都有什么好办法！（学生上台汇报。）预设汇报指导及追问：1、说说你是怎么想的！这个方法怎么样？挺好的！其他人有什么问题或者建议吗？2、 解释一下这个方法比刚才的好像更清楚了！但这种方法也有问题哦，你们有发现吗？3、 说说你的意思，为什么这么画？等等，我有点不明白，你这里交叉画是什么意思？我相信其他人有人能听懂！哦，是这样啊，也就是说这样看，小兔和小狗属于这边，那样看小兔和小狗属于那边。你的想法真有创意，掌声给他，太棒了！这种方法比前面的两种方法更清楚了，更简洁了！师：他这种交叉画圈的方法可真巧妙，那我们把这种方法请到黑白上来好吗？请一位同学上来操作。小结：师：其实，早在1881年前，英国数学家韦恩就发现了，用这样的圈圈图表示集合最清楚，方便。为了纪念他的这个发现，把这样的图叫韦恩图！看来，你们和数学家想到一块去了，真了不起！给自己一点掌声把！（韦恩图的理解）师：那用韦恩图表示集合，你们都看的懂吗？马上考考你！红色部分表示什么？生：既参加足球赛又参加篮球赛的小动物.好的，我相信大家都会看韦恩图了！四、运用韦恩图列多种算式师：一共有几只小动物参加比赛？马上在你的练习纸上，写一写算式。学生汇报师：现在谁来说一说你的算式！还有不同的算法吗？（学生说，教师将算式板书至黑板，展示各种不一样的算法）小结：师：小朋友，只要理解了这个韦恩图，计算方法可以多种多样！五、拓展练习师：那如果告诉你，参加游泳的小动物是6只，跳远的是3只，猜一猜一共有几只小动物？生：有9、8、7、6师：把你的想法用韦恩图表示出来，再写一写算式学生汇报（每种情况选一个学生来讲）教师展示韦恩图的三种情况师：原来2个集合有这么多种情况啊。师：