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【三维设计】高中数学 第1部分 第3章 3.1 3.1.3 两角和与差的正切应用创新演练 苏教版必修4一、填空题1若,则tan(a)_.解析:tan(a).答案:2tan 3tan 42tan 3tan 42_.解析:由tan 45tan(342)得tan 3tan 42tan 45(1tan 3tan 42),原式1tan 3tan 42tan 3tan 421.答案:13若 ,则(1tan )(1tan )_.解析:(1tan )(1tan )1(tan tan )tan tan 1tan tan tan()(1tan tan )1tan tan tan(1tan tan )1tantan (1tan tan )2.答案:24._.解析:原式tan(5525)tan 30.答案:5在abc中,tan a,tan b,则c_.解析:tan ctan180(ab)tan(ab)1.又0c180,c135.答案:135二、解答题6已知sin()cos cos()sin ,且,求tan的值解:sin()cos cos()sin sin()sin .(,),cos .tan .tan().7已知sin(),tan ,并且是第二象限角,求tan()的值解:sin()sin ,sin ,又是第二象限角,cos ,tan ,又tan ,tan()2.8.如图所示,在平面直角坐标系xoy中,以ox轴为始边作两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于a,b两点,已知a,b的横坐标分别为,.求:(1)tan()的值;(2)2的值解:由已知得cos ,cos ,又,是锐角则sin ,sin .所以tan 7,tan .(1)t

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