【三维设计】浙江省杭州市高考数学二轮复习 专题能力提升训练十三 统计与概率.doc

杭州附中三维设计2013年高考数学二轮复习：统计与概率本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1随机变量的分布列为：，其中是常数，则的值为( )abcd 【答案】d2掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是( )abcd【答案】b3从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是( )a至少有一个黑球与都是黑球b至少有一个黑球与至少有一个红球c恰好有一个黑球与恰好有两个黑球d至少有一个黑球与都是红球【答案】c4某人睡午觉醒来， 发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间小于10分钟的概率是( )abcd【答案】a5某学校路口,红灯时间为30秒,黄灯时间为5秒, 绿灯时间为45秒,当你到这个路口时,看到黄灯的概率是( )a ;b ;c ;d 【答案】d6已知直线yxb的横截距在-2,3范围内，则该直线在y轴上的纵截距大于1的概率是( )a b c d 【答案】a7下表是与之间的一组数据，则关于的回归方程必过( )a点（2,2）b点（,2）c点（1,2）d点（,4）【答案】d8某同学使用计算器求50个数据的平均数时，错将其中的一个数据150输入为15，那么由此求出的平均值与实际平均值的差是( )abc3d【答案】b9如果数据、 的平均值为，方差为 ，则3+5，3+5， 3+5的平均值和方差分别为( )a和b3+5和9c3+5和d3+5 和9+30+25【答案】b10下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是( )a b c d 【答案】c11在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( )a 预报变量在轴上，解释变量在轴上 b解释变量在轴上，预报变量在轴上c可以选择两个变量中任意一个变量在轴上 d 可以选择两个变量中任意一个变量在轴上【答案】b12下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产a产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据：根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则表中的值为( )a 3b 315c35d 45【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13在1，2，3，4共个数字中，可重复选取两个数，其中一个数是另一个数的倍的概率是【答案】14函数，任取使的概率为 【答案】15某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 【答案】1216一组数1，3，的方差是，则 【答案】2三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17九江一中举办110年校庆知识宣传活动，进行现场抽奖，盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“九江一中老校区” 或“九江一中新校区”图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“九江一中新校区”卡即可获奖，否则，均为不获奖.卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行.(i）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“九江一中新校区”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“九江一中老校区”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；(ii）现有甲、乙、丙、丁四位同学依次抽奖，用表示获奖的人数，求的分布列及， 的值.【答案】（i）设“九江一中老校区”卡有张，由 故“九江一中新校区”卡有4张，抽奖者获奖的概率为 (ii）；， 18甲同学在军训中，练习射击项目，他射击命中目标的概率是，假设每次射击是否命中相互之间没有影响. (）在3次射击中，求甲至少有1次命中目标的概率； (）在射击中，若甲命中目标，则停止射击，否则继续射击，直至命中目标，但射击次数最多不超过3次，求甲射击次数的分布列和数学期望. 【答案】（）记“在3次射击中，甲至少有1次命中目标 ”为事件a。则表示事件“在3次射击中，甲没有命中目标。”故所以。 (）记甲的射击次数为x，则x的可能取值为1，2，3x的分布列为：（环）。19从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率 () 求从该批产品中任取1件是二等品的概率；() 若该批产品共100件，从中依次抽取2件，求事件：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率【答案】 ()记表示事件“取出的2件产品中无二等品”，表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”则互斥，且，故于是解得（舍去）()记表示事件“取出的2件产品中无二等品”，则若该批产品共100件，由（1）知其中二等品有件，故20为了比较注射a，b两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物a，另一组注射药物b.下表1和表2分别是注射药物a和药物b的试验结果.（疱疹面积单位：mm2）表1：注射药物a后皮肤疱疹面积的频数分布表表2：注射药物b后皮肤疱疹面积的频数分布表完成下面22列联表，并回答能否有99.9的把握认为“注射药物a后的疱疹面积与注射药物b后的疱疹面积有差异”表3【答案】由于所以有99的把握认为“注射药物a后的疱疹面积与注射药物b后的疱疹面积有差异”21调查在23级风时的海上航行中男女乘客的晕船情况，共调查了71人，其中女性34人，男性37人。女性中有10人晕船，另外24人不晕船；男性中有12人晕船，另外25人不晕船。(1）根据以上数据建立有关22的列联表；(2）判断晕船是否与性别有关系。(3）参考公式:（其中）【答案】（1）22的列联表：(2）计算因为2.706，所以我们没有理由说“晕船与性别有关”22某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：(1）求第四小组的频率，并补全频率分布直方图；(2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；(3）从成绩是4050分及90100分的学生中选两人，记他们的成绩为x，y，求满足“”的概率.【答案】（1）由频率分布直方图可知第1、2、3、5、6小组的频率分别为：0.1、0.15、0.15、0.25、0.05，所以第4小组的频率为：1-0.1-0.15-0.15-0.25-0.05=0.3在频率分布直方图中第4小组的对应的矩形的高为，对应图形如图所示： (2）考试的及格率即60分及以上的频率及格率为0.15+0.3+0.25+0.05=0.75又由频率分布直方图有平均分为：(3）设“成绩满足”为事件a由频率分布直方图可求得成绩在4050分及90100分的学生人数分别为4人和2人，记在4050