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【三维设计】高中数学 第三章 1 1.2 椭圆的简单性质应用创新演练 北师大版选修2-1 1椭圆6x2y26的长轴的端点坐标是()a(1,0)、(1,0)b(0，6)、(0,6)c(，0)、(，0) d(0，)、(0，)解析：椭圆的标准方程为x21.故a26，且焦点在y轴上，长轴的端点坐标为(0，)答案：d2若椭圆1的离心率e，则m的值是()a3 b3或c. d.或解析：若焦点在x轴上，则a，由得c，ba2c23，mb23.若焦点在y轴上，则b25，a2m.，m.答案：b3(2012新课标全国卷)设f1，f2是椭圆e：1(ab0)的左、右焦点，p为直线x上一点，f2pf1是底角为30的等腰三角形，则e的离心率为()a. b.c. d.解析：由题意可得|pf2|f1f2|，2(ac)2c.3a4c.e.答案：c4若椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为18，两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是()a.1 b.1c.1 d.1解析：易知：2a18，且2cac，a9，c3，b2a2c272，椭圆的方程为1.答案：a5若一个椭圆的长轴长、短轴长、焦距成等比数列，则椭圆的离心率为_解析：由题意知：(2b)22a2c，即b2ac，a2c2ac0，e2e10，e0，e.答案：6焦点在x轴上的椭圆，焦距|f1f2|8，离心率为，椭圆上的点m到焦点f1的距离2，n为mf1的中点，则|on|(o为坐标原点)的值为_解析：|f1f2|2c8，e，a5，|mf1|mf2|2a10，|mf1|2，|mf2|8.又o、n分别为f1f2、mf1的中点，on是f1f2m的中位线，|on|mf2|4.答案：47已知椭圆过点(2，6)，离心率e，求椭圆的标准方程解：e，e2，a24b2，即a2b.设椭圆的标准方程为y2b2或x2b2(b0)，由椭圆过点(2，6)，得136b2或94b2.有b237或b213，故所求的椭圆的标准方程为1或1.8已知f1、f2是椭圆1(ab0)的左、右焦点，a是椭圆上位于第一象限内的一点，若f1f20，椭圆的离心率等于，aof2的面积为2，求椭圆的方程解：如图，f1f20，af2f1f2，椭圆的离心率e，b2a2，设a(x，y)(x0，y0)，由af2f1f2知xc，a(x，y)代入椭圆方程
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