【三维设计】高中数学 第一部分 第一章 §3 3.2 等比数列的前n项和应用创新演练 北师大版必修5.doc_第1页
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【三维设计】高中数学 第一部分 第一章 3 3.2 等比数列的前n项和应用创新演练 北师大版必修5一、选择题1已知sn是等比数列an的前n项和，a52，a816，则s6等于() a.bc. d解析：由条件知q38，q2.又a5a1q4，a1.s6.答案：a2已知等比数列的公比为2，且前4项之和为1，则该数列的前8项之和为()a15b17c19 d21解析：q2，s41代入得a1，s8(281)17.答案：b3等比数列an的前n项和sn3na，则实数a的值为()a0 b1c3 d不存在解析：当n2时ansnsn13n3n123n1，3.又a1s13a，a2236，则.an是等比数列，3，得a1.答案：b4(2011中山高二检测)等比数列an的前n项和为sn，已知s38，s67，则a7a8a9()a b.c. d.解析：s38，s67，又(s6s3)2s3(s9s6)，(78)28(s9s6)s9s6.a7a8a9s9s6.答案：b二、填空题5(2012启东高二检测)设等比数列an的公比q，前n项和为sn，则_.解析：s4a1，a4a1q3a1，15.答案：156(2011北京高考)在等比数列an中，若a1，a44，则公比q_；|a1|a2|an|_.解析：设等比数列an的公比为q，则a4a1q3，代入数据解得q38，所以q2.等比数列|an|的公比为|q|2，则|an| 2n1，所以|a1|a2|a3|an|(12222n1)(2n1)2n1.答案：22n1三、解答题7(2011浙江高考改编)已知公差不为0的等差数列an的首项a1为a(ar)，且，成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)对nn，试求tn.解：(1)设等差数列an的公差为d，由题意可知()2，即(a1d)2a1(a13d)，从而a1dd2.因为d0.所以da1a.故通项公式anna.(2)因为a2n2na，所以tn()1()n8(2012烟台高二检测)设数列bn的前n项和为sn，且bn22sn；数列an为等差数列，且a514，a720.(1)求数列bn的通项公式；(2)若cnanbn(n1,2,3)，tn为数列cn的前n项和求tn.解：(1)由bn22sn，令n1，则b122s1，又s1b1，所以b1.当n2时，由bn22sn，可得bnbn12(snsn1)2bn，即.所以bn是以b1为首项，为公比的等比数列，于是bn2.(2)数列an为等差数列，公差d(a7a5)3，可得an3n1.从而
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