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【三维设计】高中数学 第三章 3 3.1 双曲线及其标准方程应用创新演练 北师大版选修2-1 1双曲线1上一点p到点f1(5,0)的距离为15，则点p到点f2(5,0)的距离为()a7b23c7或23 d5或25解析：由双曲线定义|pf1|pf2|2a，而由双曲线方程知c5，a4，则点p到f2的距离为23或7.答案：c2与椭圆y21共焦点且过点q(2,1)的双曲线方程是()a.y21 b.y21c.1 dx21解析：c2413，共同焦点坐标为(，0)，设双曲线方程为1(a0，b0)，则由解得双曲线方程为y21.答案：a3双曲线方程为x22y21，则它的右焦点坐标为()a. b.c. d(，0)解析：将双曲线方程化为标准方程为x21，a21，b2，c2a2b2，c，故右焦点坐标为.答案：c4k2是方程1表示双曲线的()a充分非必要条件 b必要非充分条件c充要条件 d既非充分又非必要条件解析：k2方程1表示双曲线，而方程1表示双曲线(4k)(k2)0k4/ k0，且有4k2k2即k2k20，k1或2(负值舍去)答案：17过双曲线1的一个焦点作x轴的垂线，求垂线与双曲线的一交点到两焦点的距离解：由题意，c214425169，c13，则焦点坐标f1(13,0)，f2(13,0)设过f1且垂直于x轴的直线l交双曲线于a(13，y)(y0)，1，y，|af1|，又|af2|af1|2a24，|af2|24|af1|24，垂线与双曲线的一交点到两焦点的距离为，.8若双曲线1的两个焦点为f1、f2，|f1f2|10，p为双曲线上一点，|pf1|2|pf2|，pf1pf2，求此双曲线的方程解：|f1f2|10，2c10，c5.又|pf1|pf2|2a，且|pf1|2|pf2|，|pf2|2a，|pf1|4a.在rtpf1f2中，|f1f2|2|pf1|2|pf2
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