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【三维设计】高中数学 第三章 1 1.1 椭圆及其标准方程应用创新演练 北师大版选修2-1 1椭圆1的焦点坐标是()a(5,0)b(0，5)c(0，12) d(12,0)解析：c2a2b216925122，c12.又焦点在y轴上，故焦点坐标为(0，12)答案：c2设定点f1(0，2)、f2(0,2)，动点p满足条件|pf1|pf2|m(m0)，则点p的轨迹是()a椭圆 b线段c不存在 d椭圆或线段解析：m24.当m4即m2时，点p轨迹为线段f1f2；当m4时，点p轨迹为以f1、f2为焦点的椭圆答案：d3已知椭圆1上的一点p到椭圆一个焦点的距离为3，到另一焦点距离为7，则m等于()a10 b5c15 d25解析：由椭圆定义知|pf1|pf2|2a10，a5，a225，即m25.答案：d4两个焦点的坐标分别为(2,0)，(2,0)，并且经过点p的椭圆的标准方程是()a.1 b.1c.1 d.1解析：由椭圆定义知：2a2.a.b.答案：a5椭圆5x2ky25的一个焦点是(0,2)，那么k_.解析：椭圆方程可化为：x21，则a2，b21，又c2，14，k1.答案：16椭圆1的焦点为f1、f2，点p在椭圆上若|pf1|4，则|pf2|_，f1pf2的大小为_解析：由题意，a3，则|pf2|2a|pf1|，|pf2|2.在f1pf2中，|pf1|4，|pf2|2，|f1f2|2，cosf1pf2，f1pf2120.答案：21207点p为椭圆y21上一点，且f1pf260，求f1pf2的面积解：由题意，a2，b1，c，|pf1|pf2|4.在f1pf2中，|f1f2|2|pf1|2|pf2|22|pf1|pf2|cos 60，即12|pf1|2|pf2|2|pf1|pf2|.2得：|pf1|2|pf2|22|pf1|pf2|16.由得：|pf1|pf2|.sf1pf2|pf1|pf2|sin 60.8求以椭圆9x25y245的焦点为焦点，且经过点m(2，)的椭圆的标准方程解：法一：方程9x25y245可化为1.则焦点是f1(0,2)，f2(0，2)来源:学&科&网设椭圆方程为1(ab0)，m在椭圆上，2a|mf1|mf2|(2)(2)4，a2，即a212.b2a2c21248.椭圆的标准方程为1.法二：由题知，焦点f1(0,2)，f
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