湖南师大附中高三数学模拟卷试题（二）理 湘教版(1).doc

湖南师大附中2014届高考模拟卷（二）数学（理）试题本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页。时量120分钟，满分150分。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在复平面内，复数对应的点与原点的距离是a1 bc2 d22若满足条件以的三角形有两个，则a的取值范围是a（1，2） bc（，2） d（，2）3为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立做了8次和10次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为，已知两人得到的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都分别相等，则下列说法正确的是 a直线必定重合 b必有 c直线不一定相交 d直线一定有公共点4如图所示是根据所输入的x值计算y值的一个算法程序，若x依次取数列的项，则所得y值的最小值为a4 b9c16d205已知实数x，y满足不等式组，若目标函数取最大值时的唯一最优解是（1，3），则实数a的取值范围是 a（1，+） b1，+） c（2，+） d2，+）6在数列为定值，且，则此数列的前100项的和= a200 b300 c298 d2997如图，将的直角三角板adc和的直角三角板abc拼在一起组成平面四边形abcd，其中的直角三角板的斜边ac与的直角三角板的所对的直角边重合，若的值是 a b c d8已知f（x）是定义在上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件： f（x）的值域为 对任意不相等的 那么，关于x的方程在区间上根的情况是 a没有实数根 b有且仅有一个实数根 c恰有两个不等的实数根 d实数根的个数无法确定9在棱长为4的正方体中，e、f分别为棱aa1、d1c1上的动点，点g为正方形b1bcc1的中心则空间四边形aefg在该正方体各个面上的正投影所构成的图形中，面积的最大值为 a4 b8 c12 d1610对于函数，如果有限集合s满足：，则称集合s是函数的生成集例如都是的生成集，对于是减函数，s是f（x）的生成集，则s不可能是 a3,4,5,6,8,14b3,4,6,10,18 c3,5,6, 7,10,16 d3,4,6,7,12,22二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上（一）选做题（请考生在第11、12、13三题中任选两题作答，如果全做，则按前2题给分）11（几何证明选讲选做题）如图，ab、cd是半径为a的圆o的两条弦，它们相交于ab的中点p， 。12（坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下，点，o是极点，则aob的面积等于 。13（不等式选讲选做题）设正实数x，y，z满足的最小值为 （二）必做题（14至16题）14若的展开式中各项系数之和为125，则展开式的常数项为 。15已知双曲线的离心率为e=2， （1）双曲线的渐近线方程为 ； （2）过双曲线上一点m作直线aa，mb交双曲线于a，b两点，且斜率分别为是，若直线ab过原点o，则k1、k2的值为 16对于，其中志是满足10kn的最大整数，x表示不超过x的最大整数，如2 5l-2，3l=3则 （1）=_； （2）满足的最大整数m为 三、解答题：本大题共6个小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且满足 （1）求角c的大小； （2）求cos a+cos b的取值范围。18（本小题满分12分）在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为 （1）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率； （2）求随机变量的分布列和数学期望19（本小题满分12分） 如图甲，在平面四边形abcd中，已知 现将四边形abcd沿bd折起，使平面abd平面bdc（如图乙），设点e、f分别为棱ac、ad的中点 （1）求bf与平面abc所成角的正弦值； （2）求二面角b-ef-a的余弦值20（本小题满分13分）如图所示，n台机器人位于一条直线上，检测台m在线段上，n台机器人需把各自生产的零件送交/处进行检测，送检程序设定：当m把零件送达m处时，即刻自动出发送检（i=1，2，n-l）已知m的送检速度为v（v0），且，规台机器人送检时间总和为f（x）。（1）求f（x）的表达式；（2）当时，求x的值使得f （x）取得最小值；（3）求f（x）取得最小值时，x的取值范围。21,（本小题满分13分）已知圆的右顶点为圆m的圆心，离心率为譬 （1）求椭圆c的方程； （2）若存在直线，使得直线z与椭圆c分别交于a，b两点，与圆m分别交于g，h两点，点g在线段ab上，且，求圆m半径r的取值范围。