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【三维设计】高中数学 第1部分 第1章 1.3 1.3.3 函数yasin(x)的图象应用创新演练 苏教版必修4一、填空题1电流i(单位：a)随时间t(单位：s)变化的函数关系是i50sin(100t)，t0，)，则电流i变化的周期是_，频率是_，振幅是_，初相是_答案：50502将函数ycos x图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向右平移个单位，所得函数图象的解析式为_解析：由题意，函数变化过程是：ycos x ycos x ycos(x)cos()答案：ycos()3(2012天津高考改编)将函数f(x)sin x(其中0)的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点，则的最小值是_解析：根据题意平移后函数的解析式为ysin (x)，将(，0)代入得sin0，则2k，kz，且0，故的最小值为2.答案：24.知函数ysin(x)的部分图象如图所示，则点(，)的坐标是_解析：由图象可得周期t2()，即得2，将点(，0)代入ysin(2x)得sin()0，令，得，(，)的坐标为(2，)答案：(2，)5把函数yf(x)的图象上各点向右平移个单位，再把横坐标变为原来的2倍，再把纵坐标变为原来的倍，所得图象的解析式是y2sin，则f(x)的解析式为_解析：y2sin(x)y3sin(x)y3sin(x) y3sin(x)3sin(x)3cos x.f(x)3cos x.答案：f(x)3cos x来源:z|xx|k.com二、解答题6已知函数y3 cos，(1)求它的周期；(2)用“五点法”作出它的图象；(3)这个图象可以由函数ycos x的图象经过怎样的变换得到？解：(1)函数y3cos(2x)的周期为t.(2)列表：x2x02y3cos(2x)30303描点用平滑曲线顺次连接各点所得图象如图所示，将函数在一个周期内的图象向左、右两边扩展，即得y3cos(2x)的图象(3)对ycos x的图象可经过以下变换得到y3cos(2x)的图象相位变换，把ycos x的图象上所有的点向右平移个单位得函数ycos(x)图象；周期变换，把ycos(x)的图象上各点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)，得函数ycos(2x)的图象；振幅变换，把ycos(2x)的图象上的每一个点的纵坐标变为原来的3倍(横坐标不变)，即可得到函数y3cos(2x)7.已知函数f(x)asin(x)的部分图象如右图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)令g(x)f，试判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由解：(1)由图象知a2.f(x)的最小正周期t4()，故2.将点(，2)代入f(x)的解析式得sin()1，又|0,0)是r上的偶函数，其图象关于点m对称，且在区间上是单调函数，求和的值解：f(x)在r上是偶函数，当x0时，f(x)取得最大值或最小值，即sin 1，得k，kz，又0，.由图象关于m(，0)
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