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【三维设计】高中数学 第一部分 第二章 2.2 第二课时 等差数列的性质应用创新演练 苏教版必修5一、填空题1数列an是等差数列，已知a13，a35，则a5_.解析：an是等差数列，2a3a1a5.a52a3a12537.答案：72(2011青岛模拟)已知等差数列an的公差为d(d0)，且a3a6a10a1332，若am8，则m_.解析：a3a13a6a102a8，且a3a6a10a1332.4a832.a88.d0，m8.答案：83在等差数列an中，a3a1260，a6a7a875.则其通项公式an_.解析：设等差数列an的首项为a1，公差为d，a6a7a875，3a775.a725.a3a12a7a8，a8602535.da8a710.ana7(n7)d25(n7)1010n45.答案：10n454在等差数列an中，已知a22a8a14120，则2a9a10的值为_解析：2a8a2a14，a22a8a14120，a830.又2a9a8a10，2a9a10a830.答案：305若等差数列的前三项依次是，那么这个数列的第101项是_解析：由已知得2，解得x2.a1，d.a1011008.答案：8二、解答题6若数列an 为等差数列，a158，a6020，求a75的值解：法一：a15a114d，a60a159d，解得a75a174d7424.法二：an为等差数列，a15，a30，a45，a60，a75也成等差数列设其公差为d，则a15为首项，a60为第4项a60a153d，2083d，解得d4.a75a60d204247若三个数a4，a2,262a适当排列后构成递增等差数列，求a的值和相应的数列解：显然a4a2，(1)若a4，a2,262a成等差数列，则(a4)(262a)2(a2)，a6，相应的等差数列为：2,8,14.(2)若a4,262a，a2成等差数列，则(a4)(a2)2(262a)a9，相应的等差数列为：5,8,11.(3)若262a，a4，a2成等差数列，则(262a)(a2)2(a4)，a12，相应的等差数列为：2,8,14.8有四个数，前三个数成等差数列，首末两数之和为16，中间两数之和为12，第二个数与第四个数之积等于第三个数的平方，求此四数解：由题意设此
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