基本不等式应用.ppt_第1页
基本不等式应用.ppt_第2页
基本不等式应用.ppt_第3页
基本不等式应用.ppt_第4页
基本不等式应用.ppt_第5页
已阅读5页，还剩22页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

基本不等式 考纲要求 1 本节内容在高考要求中是C级知识点 即理解 掌握并运用 2 复习并掌握重要不等式及它的变式的应用 4 应用均值不等式 极值定理 和定积最大 积定和最小 求最大 小 值 3 理解均值不等式的关系 考点诠释 重点 能灵活利用均值不等式及其变式解决有关证明和求值问题 难点 要充分注意极值定理的应用条件 一正 二定 三相等 当不具备极值定理的条件时可采用函数单调性或其他方法处理 教材复习 1 基本不等式成立的条件 1 基本不等式 2 等号成立的条件 当且仅当时取等号 2 几个重要的不等式 1 2 3 基础训练 1 下列函数中 最小值为4的是 2 若正数a b满足ab a b 3 则ab的取值范围是 9 解 ab a b 3 3 如果log3m log3n 4 那么m n的最小值为 18 解 由题意log3mn 4从而mn 81 4 已知 则的最小值 9 解 例1 已知 求x y的最小值 典例解析 题型一 利用不等式求最值 正解 当且仅当时取等号 变式1 x 0 y 0且2x 8y xy 0 求x y的最小值 解法一 由题意得2x 8y xy 例2 已知x 1 求x 的最小值以及取得最小值时x的值 当且仅当x 1 时取 号 于是x 2或者x 0 舍去 解 x 1 x 1 0 x x 1 1 变式1 x 0 y 0且2x 8y xy 0 求x y的最小值 解法二 由题意得 变式2 设函数 则函数f x 的最大值为 解 负变正 题型二 利用不等式解应用题 探究拓展 1 解应用题时 一定要注意变量的实际意义 也就是其取值范围 2 在求函数最值时 除应用基本不等式外 有时会出现基本不等式取不到 此时应考虑函数的单调性 题型三 不等式的证明 例4 已知求证 思维点拨 由于不等式左边含字母a b右边无字母 直接使用基本不等式既无法约掉字母 不等号方向又不对 因a b 1 能否把左边展开 实行 1 的代换 证 当且仅当时取等号 变式3 已知 求证 证 当且仅当时取等号 反思感悟 1 成立的条件是 而成立 则要求a 0且b 0 使用时 要明确定理成立的前提条件 2 在运用均值不等式时 存在前提 一正二定三相等 三个条件缺一不可 3 注意掌握均值不等式的逆运用 走近高考 1 08年江苏卷 设x y z为正实数 满足 则的最小值是 解 由得代入得当且仅当x 3z时取等号 2 06年上海卷 若a b c 0且a a b c bc 则2a b c的最小值为 解 4 08年重庆卷 若a是1 2b与1 2b的等比中项 则的最大值为 解 a是1 2b与1 2b的等比中项 则 课堂小
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课设设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论