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文档简介
优化群英小学 蔡丽明教学内容:北师大版四年级下册优化教学目标:1、经历从优化的角度解决简单实际问题的过程,初步体会运筹思想在解决问题中的应用。2、认识解决问题策略的多样性,能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案。3、感受数学在日常生活中的广泛应用,培养学生的应用意识。4、学生在自主探索、合作交流中积累数学活动经验,逐步养成科学合理安排时间的良好习惯。学情分析:四年级学生在已有知识经验的基础上已经形成了一定的探究能力。在数学学习中我们经常鼓励学生一题多解,找到更多的解题思路和方法。本节课引导学生从优化的角度解决问题。体会运筹思想在解决问题中的应用,对学生今后的数学学习有着十分重要的意义。教学重难点:重点:能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。难点:掌握合理安排时间的方法教学准备:圆片、学习单、PPT教学过程:一、 谈话导入师:同学们在家有沏过茶或者看过爸爸妈妈沏茶吗?你知道沏茶都要做些什么吗?生:汇报二、 合作交流,体会优化探究活动一:沏茶问题1、明确沏茶共需要做几件事情师:星期天,淘气在家里也想沏茶给妈妈喝,我们一起来看看。(出示ppt)师:谁来说一说沏茶需要完成哪些工作,每件事情分别需要花多少时间?生汇报2、明确做事的先后顺序师:在这些准备工作中,应该先做什么,再做什么?你能帮它们排排顺序吗? 生:(同桌讨论、动手摆一摆)生汇报(课件演示)师:大家的动作都非常迅速,那位同学愿意上来帮老师摆一摆呢?师:可见不管做什么事情,都应该有先后顺序之分。板书:先后顺序洗水壶:1分接水:1分烧水:8分洗茶杯:2分找茶叶:1分沏茶:1分 3、怎样优化师:大家快速算一算这些工作加起来一共需要多少分钟吗?(生汇报1+1+8+2+1+1=14分)师:有没有更快的方法呢?怎样安排节省时间?(生答)师:请同学们同桌讨论一下,并调整刚才的沏茶顺序。汇报:生:有些事情可以同时做?师:沏茶过程中,什么事情可以同时做?生:烧水的同时,洗茶杯,找茶叶。师:在烧水的这8分钟里面,我们可以先洗茶杯,找茶叶,也就是把能同时完成事情同时做,这样就能节省时间。板书:同时做师:为了更清楚地把沏茶的过程表示出来,我们习惯画上箭头。这叫流程图(板书:流程图)。洗水壶:1分接水:1分烧水:8分洗茶杯:2分找茶叶:1分沏茶:1分4、对比优化时间师:你能快速算出这种方案所用的时间?(生回答1+1+8+1=11分)师:相比之前的一件一件地做,节省了几分钟呢?(生回答3分钟)师:这3分钟看上去不多,对于大家来说却足可以完成5道计算题,或者读一篇大约300字的文章,但对于医生来说,3分钟可以挽回成千上万病人的生命。不知有多少病人的家属曾经听到医生说过这样一句话:如果早来几分钟,他的命就保住了。师:像这样,能同时完成的事情同时做,这是最节省时间的方法,我们把这个过程叫做优化。(齐读)板书:优化探究活动二:烙饼问题师:刚才我们一起研究了沏茶中优化时间的方法,接下来我们也来研究研究烙饼中学问。你们见过烙饼吗?想不想亲眼看看!同学们今天表现这么棒,老师决定满足大家的愿望!我们一起来看看!(播放烙饼视频)师:都看明白怎么烙饼了吗?那老师可要考考你们了。烙一个饼需要烙几个面生:(生回答,两个面) 师:先烙饼的其中一个面,叫正面,再翻过去烙另一个面,叫反面。师:瞧!淘气的妈妈也是个烙饼高手了,妈妈准备给淘气烙饼吃,请看!师:说说你知道了什么信息?生:汇报:每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面需要分钟。师质疑:每次烙两张饼是什么意思?(每次3张可以吗?每次只烙一张可以吗?)对了。因为淘气家这个锅比较小,一次最多只能烙两张。2、理解烙饼规则师:烙一个饼需要几分钟?怎么烙?你怎么想?(生:6分钟)生:先烙正面,再烙反面。烙两次。师:烙两个饼呢?生1:12分钟。生2:也是六分钟。师:你怎么想的?生:两张一起烙,先烙正面,再翻过去,一起烙反面。正反1正1反2正2反 3+3=6(分) 3+3=6(分)师:为什么烙1张饼需要6分钟,烙2张饼也是6分钟呢?生:因为锅里一次可以放两张饼,所以烙两张饼也是六分钟。师:如果要烙更多的饼,你觉得怎么烙会更节省时间呢?生:两张两张同时烙板书:同时烙3、烙3张饼的最佳方案。(1)师:这时候爸爸回来了,如果每个人要一张饼,一共要烙几张饼?怎样才能尽快吃上饼呢?“尽快”是什么意思?生:尽可能快,所用时间最少。师:怎么烙?生思考,回答:先烙两张再烙一张,烙两张要6分钟,烙1张也要6分钟,共12分钟。师:还有没有其他更快的方法呢?师:一张饼几个面?(2个),三张饼共几个面(6个)锅里每次能烙几张饼?那6个面需要烙几次?生同桌合作,探究三张饼的烙法(2)学生小组合作,用圆片摆出三张饼的烙法,并做好记录。(3)汇报:学生上讲台,演示三张饼的烙法。方法一:先同时烙两张,再单独烙一张1正1反2正2反3正3反43=12(分)方法二:交替烙饼法1正1反2正3正3反2反 33=9(分)师:哪种方法更节省时间?为什么会比较节省时间?生:第二种方法烙3次,第一种方法烙4次。生:第二种方法每次锅里都烙两张饼,第一种方法,第三、四次都只烙一张饼。(4)师小结:可见,想要减少烙饼的时间,锅里能2张饼同时烙的,要尽量同时烙,不让锅留空,这样就不会浪费时间,这就是烙饼的最佳方案。师:怎样才能让第一种方案也能每次两面两面地烙呢?生:不能直接把第四次3号反面移到第三次中,因为同一张饼不能同时烙两个面。师:那怎么办呢?生:生:我们把像这样三张交替烙的方法,也叫交替烙饼法。板书:交替烙4、发现规律。师:现在我们来回顾一下,刚才2张饼,3张饼的烙法。(饼的数量、烙的方法、烙的次数),最后再观察发现时间的规律。烙的次数乘烙每面饼的时间=烙饼所需时间。那4张饼怎么烙?5张饼呢?6张饼呢师小结:饼数是双数时,2张2张地烙;饼数是单数时,先2张2张地烙,最后3张用交替烙饼法烙,这样最省时。5、 知识延伸师:实际上,烙单数饼的最佳方案同样应用了优化的方法,让锅里没有空余。说到优化,不得不提到我国著名的数学家华罗庚,他在研究中发现合理地安排时间可以大大提高工作效率,他提出的“优选法”已经广泛地应用于人们的生产和生活了,现在这些思想已经形成了数学中一门应用性很强的分支运筹学。三、 巩固应用从刚才我们解决的这些问题中,你得到了什么启示?(合理安排时间可以提高效率、节省时间)为了节省时间,有些同学是这样做的:1、为了节省时间,小明在乘车时认真看书。2、小刚边吃饭边看少儿英语电视节目。他们的做法对吗?你想说对他们说点什么?(学生)师:我们在合理安排时间的同时,要综合考虑,不能伤害身体,要科学安排时间。四、 总结收获师:这节课你有什么收获?生:师:希望同学们能运用今天所学的知识,合理地安排自己的学习和生活,做个珍惜
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