小学数学北师大2011课标版四年级《优化》教学设计.docx

优化群英小学 蔡丽明教学内容：北师大版四年级下册优化教学目标：1、经历从优化的角度解决简单实际问题的过程，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。2、认识解决问题策略的多样性，能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案。3、感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识。4、学生在自主探索、合作交流中积累数学活动经验，逐步养成科学合理安排时间的良好习惯。学情分析：四年级学生在已有知识经验的基础上已经形成了一定的探究能力。在数学学习中我们经常鼓励学生一题多解，找到更多的解题思路和方法。本节课引导学生从优化的角度解决问题。体会运筹思想在解决问题中的应用，对学生今后的数学学习有着十分重要的意义。教学重难点：重点：能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。难点：掌握合理安排时间的方法教学准备：圆片、学习单、PPT教学过程：一、 谈话导入师：同学们在家有沏过茶或者看过爸爸妈妈沏茶吗？你知道沏茶都要做些什么吗？生：汇报二、 合作交流，体会优化探究活动一：沏茶问题1、明确沏茶共需要做几件事情师：星期天，淘气在家里也想沏茶给妈妈喝，我们一起来看看。(出示ppt)师：谁来说一说沏茶需要完成哪些工作，每件事情分别需要花多少时间？生汇报2、明确做事的先后顺序师：在这些准备工作中，应该先做什么，再做什么？你能帮它们排排顺序吗？ 生：（同桌讨论、动手摆一摆）生汇报（课件演示）师：大家的动作都非常迅速，那位同学愿意上来帮老师摆一摆呢？师：可见不管做什么事情，都应该有先后顺序之分。板书：先后顺序洗水壶：1分接水：1分烧水：8分洗茶杯：2分找茶叶：1分沏茶：1分 3、怎样优化师：大家快速算一算这些工作加起来一共需要多少分钟吗？（生汇报1+1+8+2+1+1=14分）师：有没有更快的方法呢？怎样安排节省时间？（生答）师：请同学们同桌讨论一下，并调整刚才的沏茶顺序。汇报：生：有些事情可以同时做？师：沏茶过程中，什么事情可以同时做？生：烧水的同时，洗茶杯，找茶叶。师：在烧水的这8分钟里面，我们可以先洗茶杯，找茶叶，也就是把能同时完成事情同时做，这样就能节省时间。板书：同时做师：为了更清楚地把沏茶的过程表示出来，我们习惯画上箭头。这叫流程图（板书：流程图）。洗水壶：1分接水：1分烧水：8分洗茶杯：2分找茶叶：1分沏茶：1分4、对比优化时间师：你能快速算出这种方案所用的时间？（生回答1+1+8+1=11分）师：相比之前的一件一件地做，节省了几分钟呢？（生回答3分钟）师：这3分钟看上去不多,对于大家来说却足可以完成5道计算题,或者读一篇大约300字的文章,但对于医生来说,3分钟可以挽回成千上万病人的生命。不知有多少病人的家属曾经听到医生说过这样一句话:如果早来几分钟,他的命就保住了。师：像这样，能同时完成的事情同时做，这是最节省时间的方法，我们把这个过程叫做优化。（齐读）板书：优化探究活动二：烙饼问题师：刚才我们一起研究了沏茶中优化时间的方法，接下来我们也来研究研究烙饼中学问。你们见过烙饼吗？想不想亲眼看看！同学们今天表现这么棒，老师决定满足大家的愿望！我们一起来看看！（播放烙饼视频）师：都看明白怎么烙饼了吗？那老师可要考考你们了。烙一个饼需要烙几个面生：（生回答，两个面） 师：先烙饼的其中一个面，叫正面，再翻过去烙另一个面，叫反面。师：瞧！淘气的妈妈也是个烙饼高手了，妈妈准备给淘气烙饼吃，请看！师：说说你知道了什么信息？生:汇报：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要分钟。师质疑：每次烙两张饼是什么意思？（每次3张可以吗？每次只烙一张可以吗？）对了。因为淘气家这个锅比较小，一次最多只能烙两张。2、理解烙饼规则师：烙一个饼需要几分钟？怎么烙？你怎么想？（生：6分钟）生：先烙正面，再烙反面。烙两次。师：烙两个饼呢？生1:12分钟。生2：也是六分钟。师：你怎么想的？生：两张一起烙，先烙正面，再翻过去，一起烙反面。正反1正1反2正2反 3+3=6(分) 3+3=6(分)师：为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也是6分钟呢？生：因为锅里一次可以放两张饼，所以烙两张饼也是六分钟。师：如果要烙更多的饼，你觉得怎么烙会更节省时间呢?生：两张两张同时烙板书：同时烙3、烙3张饼的最佳方案。（1）师：这时候爸爸回来了，如果每个人要一张饼，一共要烙几张饼？怎样才能尽快吃上饼呢？“尽快”是什么意思？生：尽可能快，所用时间最少。师：怎么烙？生思考，回答：先烙两张再烙一张，烙两张要6分钟，烙1张也要6分钟，共12分钟。师：还有没有其他更快的方法呢？师：一张饼几个面？（2个），三张饼共几个面（6个）锅里每次能烙几张饼？那6个面需要烙几次？生同桌合作，探究三张饼的烙法（2）学生小组合作，用圆片摆出三张饼的烙法，并做好记录。（3）汇报：学生上讲台，演示三张饼的烙法。方法一：先同时烙两张，再单独烙一张1正1反2正2反3正3反43=12（分）方法二：交替烙饼法1正1反2正3正3反2反 33=9（分）师：哪种方法更节省时间？为什么会比较节省时间？生：第二种方法烙3次，第一种方法烙4次。生：第二种方法每次锅里都烙两张饼，第一种方法，第三、四次都只烙一张饼。（4）师小结：可见，想要减少烙饼的时间，锅里能2张饼同时烙的，要尽量同时烙，不让锅留空，这样就不会浪费时间，这就是烙饼的最佳方案。师：怎样才能让第一种方案也能每次两面两面地烙呢？生：不能直接把第四次3号反面移到第三次中，因为同一张饼不能同时烙两个面。师：那怎么办呢？生：生：我们把像这样三张交替烙的方法，也叫交替烙饼法。板书：交替烙4、发现规律。师：现在我们来回顾一下，刚才2张饼，3张饼的烙法。（饼的数量、烙的方法、烙的次数），最后再观察发现时间的规律。烙的次数乘烙每面饼的时间=烙饼所需时间。那4张饼怎么烙？5张饼呢？6张饼呢师小结：饼数是双数时，2张2张地烙；饼数是单数时，先2张2张地烙，最后3张用交替烙饼法烙，这样最省时。5、 知识延伸师:实际上,烙单数饼的最佳方案同样应用了优化的方法,让锅里没有空余。说到优化,不得不提到我国著名的数学家华罗庚,他在研究中发现合理地安排时间可以大大提高工作效率,他提出的“优选法”已经广泛地应用于人们的生产和生活了,现在这些思想已经形成了数学中一门应用性很强的分支运筹学。三、 巩固应用从刚才我们解决的这些问题中，你得到了什么启示？（合理安排时间可以提高效率、节省时间）为了节省时间，有些同学是这样做的：1、为了节省时间，小明在乘车时认真看书。2、小刚边吃饭边看少儿英语电视节目。他们的做法对吗？你想说对他们说点什么？（学生）师：我们在合理安排时间的同时，要综合考虑，不能伤害身体，要科学安排时间。四、 总结收获师：这节课你有什么收获？生：师：希望同学们能运用今天所学的知识，合理地安排自己的学习和生活，做个珍惜