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用十字相乘法因式分解博乐市第一中学 廖泽琴教学目标： （1）了解“二次三项式”的特征；（2）理解“十字相乘”法的理论根据；（3）会用“十字相乘”法分解某些特殊的二次三项式。学情分析： 学生在之前已经学习了因式分解的一般步骤；也明白了和掌握了提公因式法和公式法来分解因式的方法。重点难点： 重点是掌握十字相乘法；难点是首项系数不为1的二次三项式的十字相乘法。教学过程：1十字相乘法的依据和具体内容：(1)对于二次项系数为1的二次三项式x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)方法的特征是”拆常数项，凑一次项”.当常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的符号相同；当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同(2) 对于二次项系数不是1的二次三项式:ax2+bx+c=a1a2x2+(a1c1+a2c2)x+c1c2=(a1x+c1)(a2x+c2)+=+它的特征是“拆两头，凑中间”当二次项系数为负数时，先提出负号，使二次项系数为正数，然后再看常数项；常数项为正数时，应分解为两同号因数，它们的符号与一次项系数的符号相同；常数项为负数时，应将它分解为两异号因数，使十字连线上两数之积绝对值较大的一组与一次项系数的符号相同.注意：用十字相乘法分解因式，还要注意避免以下两种错误出现：一是没有认真地验证交叉相乘的两个积的和是否等于一次项系数；二是由十字相乘写出的因式漏写字母2. 例题讲解： 分解因式：（1）x3x2； （2）x 3xy2y（3） x 6x163.归纳定义：定义：利用十字交叉线来分解二次三项式里的二次项或二次项和常数项的分解因式的方法叫做十字相乘法。4. 练习：用十字相乘法分解因式： 1）x13x+12； 2）2x5x18；3）a+13a42； 4）x+17x+30.5.小结：通过今天的微课学习，你有什么收获？会了什么？还有什么不明白的？6.作业：用十字相乘法分解因式：1）x2+2
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