高考数学 考点1 集合.docVIP

考点1 集合 1（2010福建高考文科）若集合，则等于 （ ）a. b. c. d.【命题立意】本题主要考查集合的交集运算.【思路点拨】 画出数轴，数形结合求解，注意临界点的取舍。【规范解答】选a，由数轴可知：。2.（2010广东高考文科）若集合a=0，1，2，3，b=1，2，4，则集合ab=( )a0，1，2，3，4 b1，2，3，4 c1，2 d0【命题立意】本题考察集合的基本运算.【思路点拨】直接用集合并集的定义进行运算.【规范解答】选，故选。3.（2010广东高考理科）若集合a=-21，b=02则集合ab=( )a. -11 b. -21c. -22 d. 01【命题立意】本题主要考察集合的概念及运算，考察数形结合的数学思想。【思路点拨】利用数轴进行求解。【规范解答】选。，故选4.（2010北京高考文科）集合，则= （ ）(a) 1,2 (b) 0,1,2 (c)1,2,3 (d)0,1,2,3【命题立意】本题考查集合的交集运算。【思路点拨】先用列举法表示出集合p、m，再求。【规范解答】选b。因为，所以。5.（2010安徽高考文科）若a=，b=，则=( )(a)(-1，+) (b)(-，3) (c)(-1，3) (d)(1，3)【命题立意】本题主要考查集合的运算，考查考生求解一元一次不等式的能力。【思路点拨】先求集合a、b，然后求交集。【规范解答】选c，经计算， ，故c正确。6.（2010辽宁高考文科）已知集合u=，5，7，9，a=1,5,7，则= （ ）(a)，（b），7，9（c）3，5，9（d）3,9【命题立意】本题主要考查集合的补集运算。【思路点拨】从全集u中把集合a中的元素去掉，剩余的元素组成的集合就是a的补集。【规范解答】选d，从全集u中去掉1，5，7三个元素，剩下的元素是3，9，它们组成集合3，9，故选d。7.（2010陕西高考文科1）集合，,则ab=（ ）(a) （b）(c) (d) 【命题立意】本题考查集合的交集运算。【思路点拨】ab【规范解答】选d 因为,所以ab= 8.（2010浙江高考文科）设则（ ）(a)(b)(c)(d)【命题立意】本题主要考察集合的基本运算。【思路点拨】可先化简集合q，再求交集。【规范解答】选d。，。9.（2010北京高考理科）集合，则=（ ）(a) 1,2 (b) 0,1,2 (c)x|0x3 (d) x|0x3【命题立意】本题考查集合的交集运算。【思路点拨】先用列举法表示出集合p、m，再求。【规范解答】选b。因为，所以。10.（2010 海南高考理科 t1）已知集合，则( )（a） （b） （c） （d）【命题立意】本题主要考查集合之间的运算，关键是正确化简两个集合.【思路点拨】先化简集合，再求解。【规范解答】选d.因为集合，集合，所以，故选d.11.（2010山东高考文科）已知全集，集合，则=( )(a) (b) (c) (d)【命题立意】本题考查一元二次不等式的解法及集合的补集运算, 考查考生的运算求解能力.【思路点拨】先化简集合，再求补集.【规范解答】选c，因为集合,全集，所以,故选c.12.（2010辽宁高考理科）已知a，b均为集合u=1,3,5,7,9的子集，且ab=3,(a=9,则a=（ ）（a）1,3 (b)3,7,9 (c)3,5,9 (d)3,9【命题立意】本题主要考查集合的运算，集合间的关系。【思路点拨】可通过venn图解决或利用集合的运算解题。【规范解答】选d，做出表示集合u,a,b的venn图，uab39可知：a（ab） (a)393，9。故选d。13.（2010湖南高考文科9）已知集合a=1,2,3，b=2，m，4，ab=2,3，则m= 【命题立意】考查集合的关系和运算【思路点拨】集合的关系关键是研究好集合中元素的从属关系，分为二种情形：一是部分从属；二是全从属集合的运算包括交、并和补【规范解答】ab=2,3，b中一定有元素3，则m=3.【答案】3【方法技巧】集合的关系和运算在高考中常常考一个小题，常结合方程的解，不等式的解集，函数的定义域和值域的考查解题方法是理清元素结合图象（ven图、数轴和坐标系）解决14.（2010陕西高考理科）集合，则=（ ）（a） (b) (c) (d) 【命题立意】本题考查集合的补集、交集运算。【思路点拨】 【规范解答】选d，因为，所以 ，所以x15.（2010浙江高考理科）设p=xx4,q=x4，则（ ）（a） （b）（c） （d）【命题立意】本题主要考查集合间的关系。【思路点拨】可先化简集合q，再求p与q的关系。【规范解答】选b。，（如图所示），则。416.（2010山东高考理科）已知全集u=r，集合m=x|x-1|2,则（ ）（a）x|-1x3 (b)x|-1x3 (c)x|x3 (d)x|x-1或x3【命题立意】本题考查绝对值不等式的解法及集合的补集运算, 考查考生的运算求解能力。【思路点拨】先化简集合，再求补集.【规范解答】选c，因为集合,全集，所以,故选c.17.（2010安徽高考理科）若集合，则（ ）a.b.c.d.【命题立意】本题主要考查补集概念，考查考生的对数运算求解能力。【思路点拨】先求集合，再确定。【规范解答】选 a，由，有，即，所以，故，故a正确。【方法技巧】求集合时可利用对数函数的单调性，需注意对数中真数要大于零。18.（2010广东高考文科10）在集合a，b，c，d上定义两种运算和如下：那么d （ ）aa bb cc dd【命题立意】本题考查对新定义运算的理解.【思路点拨】根据所定义的运算法则，先算出，再算出.【规范解答】选 ， 故选.19.（2010天津高考文科7）设集合则实数a的取值范围是（ ）(a) (b)(c) (d)【命题立意】考查集合的运算、绝对值不等式的解法【思路点拨】借助数轴画图分析。【规范解答】选c，又或，【方法技巧】注意数形结合在解决集合问题中的作用，首先要认清集合的特征，然后准确的转化为图形关系，借助（数轴）图形能够使问题得到直观具体的解决。20.（2010湖南高考理科1）已知集合m=1,2,3，n=2,3,4，则（ ）a b.c d.【命题立意】考查集合的关系和运算思路点拨：集合的关系关键是研究好集合中元素的从属关系，分为二种情形：一是部分从属；二是全从属集合的运算包括交、并和补【规范解答】选c .m中的元素1n，a错。又n中的元素4m，b错。又mn=2,3，mn=1,2,3,4.【方法技巧】集合的关系和运算在高考中常以一个小题出现，常通过集合考查方程的解，不等式的解集，函数的定义域和值域关键是理清元素，结合图象（ven图、数轴和坐标系）解决21.（2010天津高考理科9）设集合a=若ab,则实数a,b必满足 ( )（a） （b）（c） （d）【命题立意】考查集合的关系及运算、绝对值的几何意义，绝对值不等式的解法。【思路点拨】根据绝对值的几何意义，借助于数轴分析，或通过解绝对值不等式运算求解。【规范解答】选d，方法1集合a中的元素是在数轴上到点（a,0）的距离小于1的点，集合b中的元素是在数轴上到点（b,0）的距离小大于2的点，又ab，所以a与b的距离大于等于3。方法2：由，解得，由，解得或，又ab，可得或，即或，所以【方法技巧】注意绝对值的几何意义在绝对值问题中的作用，首先要认清集合的特征，然后准确的转化为图形关系，借助（数轴）图形能够使问题得到直观具体的解决。22.（2010福建高考理科9）对于复数a,b,c,d,若集合具有性质“对任意，必有”，则当时，等于（ ）a.1 b.-1 c.0 d.i【命题立意】本题主要考查在新定义问题中集合中元素的互异性,同时考查学生的推理能力和分类讨论的思想。【思路点拨】由题设与集合中的元素的互异性，可得，再借助“分类讨论”求出不同情况下的 的取值，进而求出。【规范解答】选b，集合中的元素具有互异性，（1）当时，又必有，；（2）当时，又必有，；综上述： 。23.（2010福建高考文科2）设非空集合满足：当时，有。给出如下三个命题：若，则；若，则；若，则。其中正确命题的个数是（ ）a.0 b.1 c.2 d.3【命题立意】本题主要在新定义问题中考查集合中的包含关系，解不等式,同时考查分类讨论的思想。【思路点拨】 读懂新定义，按照定义验证答案，注意分类讨论应该不重不漏。【规范解答】选d，对于，当时，又，又，正确；对于 ，当时，（1）当时，则，不满足，（2）当时，则，又，（3）当时，则，又，综上述：正确；对于，当时，（1）当时，则，又， ；（2）当时，则，显然；（3）当时，则，又， 综上述：正确。24.（2010江苏高考）设集合a=-1,1,3，b=a+2,a2+4,ab=3，则实数a的值为_.【命题立意】 本题考查交集的定义，以及集合中元素的互异性。【思路点拨】ab=3a+2=3或a2+4=3求a检验结论【规范解答】 a=-1,1,3，b=a+2,a2+4,ab=3, a+2=3或a2+4=3 a2+4=3不符合题意，无解。，经检验，符合题意。【参考答案】125.（2010福建高考文科5）对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是 （写出所有凸集相应图形的序号）。【命题立意】本题考查利用新定义，在新背景下的即时性学习问题，考查考生理解问题、分析问题的能力。【思路点拨】根据凸集的定义结合图像即可判定。【规范解答】根据凸集的定义结合图像可得为凸集。【参考答案】26.（2010湖南高考文科15）若规定e=的子集为e的第k个子集，其中