高中数学 第四章 定积分 4.1 定积分的概念课件1 北师大版选修22.ppt_第1页
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文档简介

定积分的概念 从求曲边梯形面积以及求变速直线运动路程的过程中可以看出 它们都可以通过 四步 分割 近似代替 以直代曲 求和 逼近 取极限 得到解决 且都可以归结为求一个特定形式和的极限 复习回顾 作和式 一般地 设函数在区间上连续 用分点 如果是区间上的最大值 则是曲边梯形面积的过剩估计值 讲授新课 一 定积分的概念 二 定积分的几何意义 从几何图形上看 如果函数在区间上连续且恒有 那么定积分表示由直线以及轴和曲线所围成曲边梯形的面积 这就是定积分的几何意义 曲边梯形的面积 曲边梯形的面积的负值 定积分的几何意义 定积分的几何意义 上方取正 下方取负 探究 根据定积分的几何意义 如何用定积分表示图中阴影部分的面积 三 定积分的应用 变速运动路程 变力做功 曲边梯形面积 1 求曲边多边形的面积2 在物理上的应用 例1 解 四 定积分的基本性质 1 2 3 4 积分区间的可加性 课堂练习 积分下限 积分上限 课堂小结 s 1 定积分的概念 2 定积分的几何意义 3 定积分的性质 4 定积分的实质 特殊和式的逼近值 谢谢
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