【三维设计】高考数学大一轮（夯基保分卷+提能增分卷）第三章 解三角形及其应用配套课时训练（含14年最新题及解析）理 苏教版(1).doc

课时跟踪检测(二十三)解三角形及其应用(分、卷，共2页)第卷：夯基保分卷1(2013南京一模)在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若1，则角a的大小为_2(2013南京、盐城三模)如图，在abc中，b45，d是边bc上一点，ad5，ac7，dc3，则ab的长为_3(2013苏北四市质检)在abc中，已知bc1，b，abc的面积为，则ac的长为_4(2014南京、盐城一模)在abc中，若9cos 2a4cos 2b5，则的值为_5(2014常州期末)已知在abc中，边ab上的高与边ab的长相等，则的最大值为_6在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c.已知.(1)求角b的大小；(2)设tsin2asin2bsin2c，求t的取值范围7(2013徐州、宿迁三检)已知abc的面积为s，角a，b，c的对边分别为a，b，c，s.(1)求cos a的值；(2)若a，b，c成等差数列，求sin c的值8(2014扬州期末)已知在abc中，三个内角a，b，c成等差数列(1)若b7，ac13，求此三角形的面积；(2)求sin asin的取值范围第卷：提能增分卷1(2014江西七校联考)已知在abc中，c2a，cos a，且227.(1)求cos b的值；(2)求ac的长度2在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c ，且a2(bc)2(2)bc，sin asin bcos2，bc边上的中线am的长为.(1)求角a和角b的大小；(2)求abc的面积3(2013南通二模)已知函数f(x)2cos cossin .(1)设，且f()1，求的值；(2)在abc中，ab1，若f(c)1，且abc的面积为，求sin asin b的值答 案第卷：夯基保分卷1解析：由1，得，又abc，cos a，0a，a.答案：2解析：在acd中，由余弦定理得adc120，故adb60，在abd中，由正弦定理得abad.答案：3解析：由于abc的面积sabbcsin bab1，所以ab4.由余弦定理得ac2116214cos 13，所以ac，即ac的长为.答案：4解析：由题意得9(12sin2a)4(12sin2b)5，即9sin2 a4sin2b，所以.答案：5解析：设acb，bca，abc，则absin cc2，即absin cc2.故由题意知2(sin ccos c)2sin2.答案：26解：(1)在abc中，由正、余弦定理得.因为sin c0，所以sin bcos c2sin acos bsin ccos b，所以2sin acos bsin bcos csin ccos bsin(bc)sin a.因为sin a0，所以cos b.又因为0b，所以b.(2)tsin2asin2bsin2c(1cos 2a)(1cos 2c)(cos 2acos 2c)cos.因为0a，所以02a，故2a，因此1cos，所以t.即t的取值范围是.7解：(1)由s，得bccos abcsin a，即sin acos a.代入sin2acos2a1，化简整理得cos2a.由sin acos a知cos a0，所以cos a.(2)由2bac及正弦定理得2sin bsin asin c.即2sin(ac)sin asin c所以2sin acos c2cos asin csin asin c由cos a及sin acos a得sin a，代入整理得cos c，代入sin2ccos2c1，整理得65sin2c8sin c480，解得sin c或sin c.因为c(0，)，所以sin c.8解：因为a，b，c成等差数列，所以b.(1)由b2a2c22accos (ac)23ac，即721323ac，得ac40，所以abc的面积sacsin b10.(2)sin asinsin asinsin acos a2sin.又由题可知a，所以a，则sin asin2sin(1,2第卷：提能增分卷1解：(1)c2a，cos ccos 2a2cos2a1，sin c，sin a.cos bcos(ac)sin asin ccos acos c.(2)，abbc.227，cos b，|24，bc216，ab6，ac5.2解：(1)由a2(bc)2(2)bc，得a2b2c2bc，cos a，又0a，a.由sin asin bcos2，得sin b，即sin b1cos c，则cos c0，即c为钝角，b为锐角，且bc，则sin1cos c，化简得cos1，解得c，b.(2)由(1)知，ab，由余弦定理得am2b222bcos cb2()2，解得b2，故sabcabsin c22.3解：f(x)2cos22sincos(1cos x)sin x2cos.(1)由2cos1，得cos()，于是2k(kz)因为，所以或.(2)因为c(0，)，由(1)知c.在abc中