山东省临沂市第十八中学高一数学6月月考试题.doc

山东省临沂市第十八中学2015-2016学年高一下学期六月月考数学试题第i卷 选择题共60分一选择题（共12小题，每个5分，共60分）1已知a是第二象限角，sin=，则tan=（）a b cd2圆（x+2）2+y2=4与圆（x2）2+（y1）2=9的位置关系为（）a内切b相交c外切d相离3从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，则选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是（）a b c d4若点p（2，1）为圆（x1）2+y2=25的弦ab的中点，则直线ab的方程为（）ax+y3=0 b2xy5=0 c2x+y=0 dxy1=05函数在区间0，上的一个单调递减区间是（）a b c d6某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）a588b480c450d1207已知cos（+）=，cos（a）=，则coscos的值为（）a0bc0或d0或8已知sin（+）0，cos（）0，则下列不等式关系必定成立的是（）atan21btan21csincosdsincos9已知，均为锐角，cos=，cos（+）=，则角为（）a b c d10执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，则输出的s=（）abcd11设函数，则f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），则（）ay=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称by=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称cy=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称dy=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称12已知=（k，2），=（3，5），且与夹角为钝角，则k的取值范围是（）a（，+）b，+c（，）d（，）第ii卷非选择题共90分二填空题（共4小题，每个5分，共20分）13设向量=（1，2），=（2，3），若向量k+与向量=（4，7）共线，则k=14直线y=2x+3被圆x2+y26x8y=0所截得的弦长等于15函数f（x）=asin（x+）（a，为常数，a0，0）的部分图象如图所示，则的值是16下列命题中真命题的序号是y=sin|x|与y=sinx的象关于y轴对称y=cos（x）与y=cos|x|的图象相同y=|sinx|与y=sin（x）的图象关于x轴对称y=cosx与y=cos（x）的图象关于y轴对称三选择题（共6小题）17求值：xyo18已知函数y=cos2x+sin2x+1，xr（1）求它的振幅、周期和初相（2）该函数的图象是由y=sinx（xr）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？（3）用五点法作出它一个周期范围的简图19某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230（）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加一个社团的概率；（）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学a1，a2，a3，a4，a5，3名女同学b1，b2，b3现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求a1被选中且b1未被选中的概率20若满足方程：x2+y22（t+3）x+2（14t2）y+16t4+9=0（tr）的点的轨迹是圆（1）求t的取值范围；（2）求其中面积最大的圆的方程；（3）若点p（3，4t2）恒在所给的圆内，求t的取值范围21已知向量=（cosx，sinx），=（cos，sin），x，（1）求证：（）（+）；（2）若|=，求cosx的值；（3）求函数f（x）=+2|+|的最小值及相应的x的值22某地干旱少雨，农作物受灾严重，为了使今后保证农田灌溉，当地政府决定建一横断面为等腰梯形的水渠（水渠的横断面如图所示），为减少水的流失量，必须减少水与渠壁的接触面，若水渠横断面的面积设计为定值s，渠深为h，则水渠壁的倾斜角（0）为多大时，水渠中水的流失量最小？2015级6月月考数学答案一选择题（共12小题）1 c2 b3 a4 a5.b6.b7.a8.b9.a10.b11.d12.a二选择题（共3小题）13.14415 16三解答题（共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分）17【解答】解：=18 【解答】解：（1）函数y=cos2x+sin2x+1，xr =2sin（2x+）+1，它的振幅为a=2，周期t=，初相=（2）y=sinx的横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，得到y=2sinxy=2sinx的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到y=2sin2xy=2sin2x设x轴向左平移个单位，得到y=2sin（2x+）y=2sin（2x+）沿y轴向上平移1个单位，得到y=2sin（2x+）+1（3）选取（，1），（，2），（，1），（，0），（，1）五个点，用“五点法”能作出它一个周期范围的简图19 【解答】解：（）设“至少参加一个社团”为事件a；从45名同学中任选一名有45种选法，基本事件数为45；通过列表可知事件a的基本事件数为8+2+5=15；这是一个古典概型，p（a）=；（）从5名男同学中任选一个有5种选法，从3名女同学中任选一名有3种选法；从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人的选法有53=15，即基本事件总数为15；设“a1被选中，而b1未被选中”为事件b，显然事件b包含的基本事件数为2；这是一个古典概型，20 【解答】解：（1）已知方程可化为：（xt3）2+（y+14t2）2=（t+3）2+（14t2）216t49r2=7t2+6t+10，即7t26t10，解得t1，t的取值范围是（，1）（2）r=，当t=（，1）时，rmax=，此时圆的面积最大，对应的圆的方程是：（x）2+（y+）2=（3）圆心的坐标为（t+3，4t21）半径 r2=（t+3）2+（14t2）2（16t4+9）=7t2+6t+1点p恒在所给圆内，（t+33）2+（4t214t2）27t2+6t+1，即4t23t0，解得0t21【解答】解：（1）证明：向量=（cosx，sinx），=（cos，sin），可得|=1，|=1，即有（+）（）=22=11=0，则（）（+）；（2）=cosxcossinxsin=cos2x，|=，可得（）2=，即为2+22=，即22cos2x=，可得cos2x=，即2cos2x=，由x，可得cosx=；（3）函数f（x）=+2|+|=cos2x+2=cos2x+=2cos2x+2cosx1，由x，可得cosx0，1，令t=cosx（t0，1），则y=2t2+2t1=2（t+）2，可得函数在0，1递增，即有t=0，即x=时，函数取得最小值，且为122 【解答】解：作bedc于e，在rtbec中，bc=，ce=hcot，又abcd=2ce=2hcot，ab+cd=，故cd=hcot设y=ad+dc+bc，则y=hcot+=+（0），由于s与