八年级数学下册 6.2.1 平行四边形的判定课件2 （新版）北师大版.ppt

北师大版八年级数学下册 6 2平行四边形的判定 1 复习引入 1 平行四边形的定义是什么 2 平行四边形有哪些性质 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形的邻角是互补的 平行四边形是中心对称图形 两条对角线的交点是它的对称中心 问题情境 小华家准备安装一块平行四边形的装饰玻璃abcd 但他不小心碰碎了一部分 他只好拿着剩下的玻璃去玻璃店 聪明的技师很快将原来的平行四边形画了出来 你知道他用的是什么方法吗 动手实践 取四根木条 其中两根长度相等 另两根长度也相等 能否在平面内将这四根木条首尾顺次相接搭成一个平行四边形 说说你的理由 定理两组对边分别相等的四边形平行四边形 定理证明 已知 如图1 1 在四边形abcd中 ab cd bc ad 求证 四边形abcd是平行四边形 图1 证明 如图1 2 连接bd 在 abd和 cdb中 ab cd ad cb bd db abd cdb sss 1 2 3 4 ab cd ad cb 四边形abcd是平行四边形 平行四边形的定义 议一议 1 取两根长度相等的细木条 你能将它们摆放在一张纸上 使得这两根细木条的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点吗 2 如果四边形有一组对边相等 那么还需添加什么条件 才能使它成为平行四边形 定理一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 符号 读作 平行且等于 定理证明 求证 四边形abcd是平行四边形 图2 证明 如图2 2 连接ac ab cd bac acd 又 ab cd ac ca bac dca bc ad 四边形abcd是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 定理证明 还可以这样证明 证明 如图3连接ac ab cd bac dca ab cd ac ca abc cda dac bca ad bc 四边形abcd是平行四边形 平行四边形的定义 当添加一组对边平行时 议一议 当添加一组对角相等时 四边形abcd不是平行四边形 四边形abcd不是平行四边形 例题解析 例1已知 如图4 在平行四边形abcd中 e f分别是ad和bc的中点 求证 四边形bfde是平行四边形 图4 证明 四边形abcd是平行四边形 ad cb 平行四边形的对边相等 ad bc 平行四边形的定义 e f分别是ad和bc的中点 ed fb 又 ed bf 四边形bfde是平行四边形 巩固训练 1 已知四边形abcd 有以下四个条件 ab cd ab cd bc ad bc ad 从这四个条件中任选两个 能使四边形abcd是平行四边形的选法有 种 a 6b 5c 4d 32 如图 ac ed 点b在ac上且ab ed bc 找出图中的平行四边形 并说明理由 c 四边形abde bcde是平行四边形 理由 对边平行且相等 小结感悟 通过本节课的学习 大家都有那些收获 1 两组对边分别相等的四边形平行四边形 2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 3 学会了转化的思想 4 学会了利用判定定理解决简单的实际问题 达标测试 a组 1 不能判断四边形abcd是平行四边形的是 a ab cd ad bcb ab cd ab cdc ab cd ad bcd ab cd ad bc2 如图 四边形abcd中 ad bc a b 180 那么四边形abcd是平行四边形吗 说说你的理由 b组 4 用两个全等的三角尺 30 60 你能拼出平行四边形吗 说明理由 5 2014 凉山州 如图 分别以rt abc的直角边ac及斜边ab向外作等边 acd 等边 abe 已知 bac 30 ef ab 垂足为f 连接df 1 试说明ac ef 2 求证 四边形adfe是平行四边形 达标测试 参考答案 1 c2 是平行四边形 由 a b 180 可知ad bc 又因ad bc 所以四边形abcd是平行四边形 3 证明 ab cd bf de af ce 又 ab cd 即af ce 四边形aecf是平行四边形 4 5 证明 1 rt abc中 bac 30 ab 2bc 又 abe是等边三角形 ef ab ab 2af af bc 在rt afe和rt bca中 afe bca hl ac ef 2 acd是等边三角形 dac 60 ac ad dab dac bac 90 ef ad ac ef ac ad ef ad 四边形adfe是平行四边形 参考答案 作