小学数学人教2011课标版三年级数学广角——重叠问题.docx

数学广角重叠问题一、教学内容：人教版三年级上册数学广角例1。二、教学目标：1、利用生活情景引导学生感受到重复现象。2、通过小组合作讨论，共同经历韦恩图的形成，理解韦恩图各部分的意义，培养学生的操作能力、思考能力、创新能力。3、让学生借助直观图，体验利用韦恩图解决简单的实际问题。4、让学生在探究、应用知识中体会数学的价值。三、教学重难点 经历韦恩图的形成，理解韦恩图各部分意义，会里利用韦恩图解决实际问题。四|、教学过程：（一）设疑导入同学们，喜欢看我是歌手吗？（出示PPT 1 ）生（喜欢）你喜欢的歌手是谁？好，你们喜欢的歌手有很多，我来看看这两位歌手（出示PPT 2 ）在我们班的人气情况怎样。喜欢李健的同学请举手（ 统计并板书：喜欢李健的： 人 ）喜欢张靓颖的同学请举手（ 统计并板书：喜欢张靓颖的： 人 ）那喜欢这两位歌手的一共有多少人？你是怎么算的？生（列式解答 ： 人 ）也就是说喜欢李健和张靓颖的同学一共有（ ）人。咦！奇怪了，我们班明明只有（47 ）人，怎么会变多了呢？哦，也就是说有的同学既喜欢李健，又喜欢张靓颖（板书：既喜欢李健又喜欢张靓颖.）。像这样的现象在数学里叫做重复问题（出示PPT 3 ），今天我们就来研究有关重复问题的知识，重复问题又称重叠问题。（板书课题：数学广角重叠问题）（二）小组合作，自主探究（1）调查活动同学们知不知道？我们学校正在策划“运动达人秀”的活动，有跳绳、跑步、踢毽子等项目。那你喜欢哪个项目呢？先不用着急告诉我。接下来，我们来做个调查活动，活动要求是（出示PPT 4 ）： 1、小组合作，调查你们小组喜欢跳绳和喜欢跑步的同学有哪些，由组长记录名字。2、名字分别记录在这张纸上的红圈和绿圈里。“喜欢跳绳的同学” 记录在红圈里，“喜欢跑步的同学” 记录在绿圈里。听明白了吗？（明白了）开始活动。学生调查活动，教师巡视（2）交流汇报哪个小组先来汇报你们的调查结果？组1：组2：组3：我发现这三组每一组中都有同学既喜欢跳绳又喜欢跑步。（用笔圈点出来）出现了重复现象。可是你们的统计图，却只表示出“喜欢跳绳的同学”和“喜欢跑步的同学”，那“既喜欢跳绳又喜欢跑步的同学”怎么明显地表示出来呢？你能不能想个办法，设计出这样的统计图呢，它既能表示“喜欢跳绳的同学”，又能表示“喜欢跑步的同学”，还能表示“既喜欢跳绳又喜欢跑步的同学”？想一想，说说你的方法?生：.设计要求： 1、小组思考、探讨方法。 2、将你们的设计图画在“我们小组的设计图”下方。 小组设计，教师巡查、指导（3）设计结果交流、汇报说说你们组是怎样设计的？组1：（上台展示并汇报，说说各部分表示的含义）把两个圈交叉，中间重叠的部分表示“既喜欢跳绳又喜欢跑步的同学”。左边的部分表示“只喜欢跳绳的同学”，右边的圈表示“只喜欢跑步的同学”。他们设计得好不好？（好）为他们鼓掌。哪个小组再来展示。组2：（上台展示并汇报，说说各部分表示的含义）.择优选方法（4）引出维恩图 为了让同学们看得更清楚，我把你们的设计变成电子版本，我们一起来看看。（出示PPT）红圈表示“喜欢跳绳的同学”，绿圈表示“喜欢跑步的同学”，把它们交叉中间黄色部分表示什么？（既喜欢跳绳又喜欢跑步的同学）左边紫色部分表示什么？（只喜欢跳绳的同学）右边蓝色部分表示什么？（只喜欢跑步的同学）那左边红色部分呢？（表示喜欢跳绳的同学）那右边绿色部分呢？（表示喜欢跑步的同学）你觉得你们的设计厉不厉害？是的，这个图能更清楚、直观地表示重复问题，你知道它的名称吗？（维恩图）这就是维恩图，又叫文氏图，是十九世纪英国的哲学家和数学家维恩发明的，它被广泛地应用于数学学科中。比如，用来解决今天学习的重复问题。（5）解决问题那你们小组一共有多少人？（你能列式解答吗？）组1：喜欢跳绳的+喜欢跑步的-既喜欢跳绳又喜欢跑步的=小组人数为什么要减去“既喜欢跳绳又喜欢跑步的”？（因为重复计算了）还有不同的计算方法吗？组2：只喜欢跳绳的+只喜欢跑步的+既喜欢跳绳又喜欢跑步的=小组人数五、巩固练习（1）基础练习 这里有会游泳的动物，有会飞的动物，还有(既会游泳又会飞的动物)所以我们把它们交叉，得出中间黄色部分是？(既会游泳又会飞的动物)左边紫色部分表示？（只会游泳的动物）右边蓝色部分表示？（只会飞的动物）那左边红色部分表示？（会游泳的动物）那右边绿色部分表示？（会飞的动物）