九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 第9课时 实际问题与一元二次方程（1）—平均变化率问题（小册子）课件 （新版）新人教版.ppt

第二十一章一元二次方程 课前学习任务单 第9课时实际问题与一元二次方程 1 平均变化率问题 课前学习任务单 承前任务二 复习回顾1 直接开平方法适用于求解怎样形式的方程 2 利用直接开平方法解方程 2 x 2 36 课前学习任务单 解 适用于解形如 mx n 2 p p 0 这样的方程 解 x1 4 x2 8 课前学习任务单 启后任务三 学习教材第19页 解答下列问题1 有一人患了流感 经过两轮传染后共有121人患了流感 每轮传染中平均一个人传染了几个人 解 设每轮传染中平均一个人传染了x个人 那么患流感的这一个人在第一轮中传染了 人 第一轮后共有 人患了流感 第二轮传染中 这些人中的每个人又传染了 人 第二轮后共有 人患了流感 x 1 x x 1 x 1 x x 1 x 课前学习任务单 则列方程为 解得x1 x2 经检验 符合题意 答 平均一个人传染了 个人 2 对于任务三第1题 如果按照这样的传染速度 三轮后有多少人患流感 1 x x 1 x 121 10 12 x 10 10 解 121 1 10 1331 人 答 三轮后有1331人患流感 课前学习任务单 范例任务四 列一元二次方程解决平均变化率问题1 两年前生产1吨甲种药品的成本是7350元 随着生产技术的进步 现在生产1吨甲种药品的成本是5400元 求甲种药品成本的年平均下降率 解 设甲种药品成本的年平均下降率为x 则一年后甲种药品成本可表示为 元 两年后甲种药品成本可表示为 元 7350 1 x 7350 1 x 2 课前学习任务单 依题意 得 解得x1 x2 经检验 符合题意 答 甲种药品成本的年平均下降率为 7350 1 x 2 5400 课前学习任务单 2 两年前生产1吨乙种药品的成本是5400元 随着生产技术的进步 现在生产1吨乙种药品的成本是3750元 求乙种药品成本的年平均下降率 解 设乙种药品成本的年平均下降率为y 依题意 得5400 1 y 2 3750 解得y1 y2 经检验 y1 符合题意 答 乙种药品成本的年平均下降率为 课前学习任务单 a 1 x a 1 x 2 课堂小测 非线性循环练1 10分 一元二次方程x2 4x 5 0的根的情况是 a 有两个不等的实数根b 有两个相等的实数根c 只有一个实数根d 没有实数根 d 课堂小测 2 10分 已知x1 x2是一元二次方程x2 4x 1 0的两个实数根 则x1 x2等于 a 4b 1c 1d 43 10分 经过两次连续降价 某药品销售单价由原来的50元降到32元 设该药品平均每次降价的百分率为x 根据题意可列方程为 50 1 x 2 32 c 课堂小测 4 10分 已知关于x的一元二次方程2x2 4k 1 x 2k2 1 0 当k取什么值时 方程有两个不相等的实数根 解 a 2 b 4k 1 c 2k2 1 b2 4ac 4k 1 2 4 2 2k2 1 8k 9 方程有两个不相等的实数根 0 即8k 9 0 解得k 课堂小测 5 10分 解方程 1 6x 3x2 解 x1 x2 当堂高效测1 10分 某果园2015年水果产量为100吨 2017年水果产量为144吨 求该果园水果产量的年平均增长率 设该果园水果产量的年平均增长率为x 则根据题意可列方程为 a 144 1 x 2 100b 100 1 x 2 144c 144 1 x 2 100d 100 1 x 2 144 课堂小测 d 2 20分 某县种的水稻2015年平均每公顷产7500kg 2017年平均每公顷产9075kg 求水稻每公顷产量的年平均增长率 课堂小测 解 设水稻每公顷产量的年平均增长率为x 依题意 得7500 1 x 2 9075 解得x1 0 1 10 x2 2 1 不符题意 舍去 答 水稻每公顷产量的年平均增长率为10 3 20分 某种电脑病毒传播非常快 如果一台电脑被感染 经过两轮感染后就会有81台电脑被感染 请你用学过的知识分析 每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑 若病毒得不到有效控制 3轮感染后 被感染的电脑会不会超过700台 课堂小测 解 设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑 依题意 得1 x 1 x x 81 解得x1 8 x