江苏省东台市唐洋镇中学九年级数学上册《一元二次方程（第8课时）》学案（1）（无答案） 苏科版.doc

一元二次方程（第8课时）学案【学习目标】. 1、会用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程；2、体会转化、降次思想的应用，领会一元二次方程不同解法之间的相互联系。3一元二次方程根的判别式【学习过程】一、一元二次方程的定义和一般形式只含有一个 未知数，且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程。 一元二次方程的常见解法(1)_；(2)_；(3) ；(4) .例1：解方程：【解析】可以用因式分解法或公式法解一元二次方程.同步测试：1.用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是( )a( b cd 2.方程的解是( )abc或d或知识点二：一元二次方程的解的应用例2.若n()是关于x的方程的根，则mn的值为 ( )(a)1 (b)2 (c)1 (d)2同步测试：1已知关于的方程的一个根为，则实数的值为( )a1bc2d2.若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是_知识点三：一元二次方程根的判别式：一元二次方程的根的判别式_.(1)_；(2)_；(3)_.例3：若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )a.k1 b. k1且k0 c.k1 d. k1且k0 【解析】因为一元二次方程有两个不相等的实数根，所以必须满足两个条件，解之得，k1且k0，同步测试：1当满足 时，关于的方程有两个不相等的实数根2关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 。知识点四：一元二次方程的应用：步骤是：设 列 解 验 答例4：由于甲型h1n1流感(起初叫猪流感)的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为 【解析】第二下降表示为,然后再列方程.同步测试：1某市2008年国内生产总值(gdp)比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年gdp年平均增长率为则满足的关系式是( )a bc d2 2009年4月7日，国务院公布了医药卫生体制改革近期重点实施方案(20092011年，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元投入资金的服务对象包括“需方”(患者等)和“供方”(医疗卫生机构等)，预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%(1)该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？(2)该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？(3)该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从20092011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求20092011年的年增长率随堂检测：1.已知关于的方程的一个根为，则实数的值为( )2两圆的圆心距为3，两圆的半径分别为方程的两个根，则两圆的位置关系是( )a.相交 b.外离 c.内含 d.外切3定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是( )a b c d4.阅读材料：设一元二次方程ax2bxc0(a0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1x2，x1x2.根据该材料填空：已知x1、x2是方程x26x30的两实数根，则的值为 5.如果关于的方程(为常数)有两个相等的实数根，那么 6解方程。7.已知：关于的方程(1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)若方程的一个根是，求另一个根及值8某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：(1)该企业2007年盈利多少万元？(2)若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？9某宾馆有客房100间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房会全部住满当每间客房每天的定价每增加10元时，就会有5间客房空闲(注：宾馆客房是以整间出租的)(1)若某天每间客房的定价增加了20元，则这天宾馆客房收入是_元；(2)设某天每间客房的定价增加了元，这天宾馆客房收入元，则与的函数关系式是_；(3)在(2)中，如果某天宾馆客房收入元，试求这天每间客房的价格是多少元?10.如图，等腰梯形花圃abcd的底边ad靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，设该花圃的腰ab的长为x米.(1)请求出底边bc的长(用含x