【三维设计】（江苏专版）高中数学二轮专题 第一部分 专题10配套专题检测.doc

【三维设计】（江苏专版）2013高中数学二轮专题 第一部分 专题10配套专题检测1已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值为_解析：由a7a916，得a88，由a4a122a8，得a1215.答案：152已知数列an满足a10，an1(nn*)，则a20_.解析：由a10，an1(nn*)，得a2，a3，a40，由此可知：数列an是周期变化的，且循环周期为3，所以可得a20a2.答案：3已知a，b，ab成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0logm(ab)1，则m的取值范围是_解析：由题意得即解得由0logm88.答案：(8，)4等差数列an共有2n1项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则n_.解析：由，得n10.答案：105设等比数列an的公比为q，前n项和为sn，若sn1，sn，sn2成等差数列，则q的值为_解析：由题意可知q1，可得2(1qn)(1qn1)(1qn2)，即q2q20，解得q2或q1(不合题意，舍去)，q2.答案：26所有正奇数如下数表排列(表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍)：第一行1第二行35第三行791113则第6行中的第3个数是_解析：由124816334得第六行第三个数为第34个正奇数，所以这个数是234167.答案：677设1a1a2a7，其中a1，a3，a5，a7成公比为q的等比数列，a2，a4，a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是_解析：记a2m，则1mqm1q2m2q3，要q取最小值，则m必定为1，于是有1q2,2q23，3q3，所以q.答案：8已知数列an满足a12，an1(nn*)，则数列an的前100项的和为_解析：由a12，an1(nn*)，得a23，a31，a42，则an是周期为3的数列，所以s100(231)332200.答案：2009已知数列an，bn满足a11，a22，b12，且任意的正整数i，j，k，l，当ijkl时，都有aibjakbl，则 (aibi)的值是_解析：由题意得a11，a22，a33，a44，a55；b12，b23，b34，b45，b56.归纳得ann，bnn1；设cnanbn，cnanbnnn12n1，则数列cn是首项为c13，公差为2的等差数列，所以 (aibi)2 012.答案：2 01210对正整数n，设曲线yxn(1x)在x2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列的前n项和是_解析：ynxn1(n1)xn，曲线yxn(1x)在x2处的切线的斜率为kn2n1(n1)2n，切点为(2，2n)，所以切线方程为y2nk(x2)，令x0得an(n1)2n，令bn2n，数列的前n项和为222232n2n12.答案：2n1211已知数列an满足an0且对一切nn*，有aaas，a1a2ansn.(1)求证：对一切nn*有aan12sn；(2)求数列an通项公式解：(1)证明：aaas，aaaas.得ssa，即(sn1sn)(sn1sn)a，an1(2snan1)a.an10，aan12sn(nn*)(2)由aan12sn及aan2sn1(n2)两式相减，得(an1an)(an1an)an1an.an1an0，an1an1(n2)当n1,2时，易得a11，a22也适合an1an1，an是等差数列，且ann.12设数列an的前n项和为sn，已知(nn*)(1)求s1，s2及sn；(2)设bnan，若对一切nn*，均有bk，求实数m的取值范围解：依题意，n1时，s12；n2时，s26.因为(nn*)，n2时，所以，所以snn(n1)上式对n1也成立，所以snn(n1)(nn*)(2)当n1时，a12，当n2时，ans