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【三维设计】高中数学 第一部分 第一章 2 2.1 第一课时 等差数列的概念及通项公式应用创新演练 北师大版必修5一、选择题1(2011重庆高考)在等差数列an中，a22，a34，则a10()a12b14c16 d18解析：设等差数列an的首项为a1，公差为d，依题意得由此解得则a10a19d18.答案：d2在等差数列an中，已知a12，a2a313，则a4a5a6()a40 b42c43 d45解析：法一：a2a32a13d13，又a12，d3.a4a5a63a112d3212342.法二：a1a2a33a215，a25，d3，a5a14d14，a4a5a63a531442.答案：b3一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是()a2 b3c4 d5解析：设公差为d，则a60且a70，即解得d.dz，d4.答案：c4若log32，log3(2x1)，log3(2x11)成等差数列，则x的值为()a7或3 blog37clog27 d4解析：由2log3(2x1)log32log3(2x11)，可得2x7，xlog27.答案：c二、填空题5(2011青岛高二检测)在数列an中，a11，an1an2，则a51的值为_解析：由条件知，an是等差数列且d2，a51a150d1502101.答案：1016若xy，数列x，a1，a2，y和x，b1，b2，b3，y各自成等差数列，则_.解析：数列x，a1，a2，y成等差数列，yx3(a2a1)a2a1(yx)x，b1，b2，b3，y成等差数列，yx4(b2b1)b2b1(yx).答案：三、解答题7(2012济宁高二检测)已知数列an，bn满足a12,2an1anan1，bnan1(bn0)求证数列是等差数列，并求数列an的通项公式证明：bnan1，anbn1.又2an1anan1，2(bn1)1(bn1)(bn11)化简得：bnbn1bnbn1.bn0，1.即1(nn)又1，是以1为首项，1为公差的等差数列1(n1)1n.bn.an1.8已知在等差数列an中，a1a2a3an，且a3，a6是方程x210x160的两个根(1)求此数列的通项公式；(2)268是不是此数列中的项，若是，是第多少项？若不是，说明理由解：(1)a3，a6是方程x210x160的两个根或a1a2a3an，a32，a68.an为等差数列，
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