多边形内角和教案.3.2《多边形的内角和》教案00.doc_第1页
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文档简介

11.3.2多边形的内角和教案教学目标：知识目标：了解多边形内角和公式以及运用公式进行有关计算。能力目标：（1）通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形内角和公式，感受数学思考过程中的条理性，发展推理能力和语言表达能力。（2）通过把多边形转化为三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。情感目标：在自主探究，合作交流过程中，让学生感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。教学重点：探索多边形内角和公式。教学难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化为三角形。教学过程：一、创设情境用四块大小、形状完全相同的四边形可拼成一块无空隙的纸板，你能解释为什么会产生这个效果吗？二、探索新知 活动1：探索四边形的内角和 （1）学生思考，讨论交流（2）学生叙述对四边形内角和的认识方法一：通过测量相加求内角和。方法二：通过画四边形对角线把四边形分成两个三角形来计算内角和。活动2：探索五边形、六边形的内角和问题1：从五边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将五边形分成 个三角形，五边形的内角和等于180 。 问题2：从六边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将六边形分成 个三角形，六边形的内角和等于180 。活动3：探索多边形的内角和公式问题3：通过以上过程，你能否发现多边形的内角和与边数的关系？（完成下列填空）从n边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将n边形分成 个三角形，n边形的内角和等于180 。结论：多边形内角和等于（n-2）180活动4：拓展思维：问题4：把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法，能得出多边形内角和公式吗？三、巩固新知练习1： 1、 十边形的内角和是 .2、 正六边形的每个内角等于 .3、 一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加 .4、一个多边形的内角和是1260，它是几边形？5、一个多边形的各内角都等于120 ，它是几边形？四、综合运用例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？如图，已知：四边形ABCD中，AC180求：B与D的关系BCDA分析：本题要求B与D的关系，由于已知AC180，所以可以从四边形的内角和入手，就可得到完满的答案解：如图，在四边形ABCD中，AC180A+B+C+D=（42）180=360BD= 360（AC）=180这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补练习2：1、课本p83-84 第1题 ADCB2、如图，四边形ABCD中，A= C，B =D，AB与CD有什么关系？为什么？BC与AD呢？(课本p85第7题
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