小学数学人教2011课标版三年级数学广角-——集合.docxVIP

数学广角集合教学设计一、教学目标（一）知识与技能1适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。2让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。（二）过程与方法通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。（三）情感态度与价值观体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。二、教学重难点教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。三、教学准备多媒体课件、练习题卡 四、教学过程1观察与比较（课件出示图片）第一组；父与子（1）提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人？怎样列式计算？第一种：无重复情况。黄明，他的爸爸黄伟光。李玉，他的爸爸李文华。预设：列式一：2+2=4（人）第二种：有重复情况。汪聪，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪华东。列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）师追问：为什么减1？（应为汪立成既是汪聪的爸爸也是汪华东的儿子，他重复了一个身份）第二组：小棒拼三角形（1）3根小棒拼成的一个三角形。（2）提出问题：摆2个这样的三角形需要几根小棒？预设：可能会说6根，表示3+3=6（根）还可能会说5根，表示3+3-1=5(根)图片出示有重复情况的2个三角形。教师追问：根据图中摆的方法，哪种列式是正确的？为啥要减1？（因为图中有1根小棒重复使用了，既是左边三角形的一条边，又是右边三角形的一条边。）2思考与发现（课件出示）把2组有重复情况的图片放在一起。（1）提问：你发现了什么？学生思考，回答想法。教师要引导学生突出：（1）“重叠”或“重复”一词；（2）列式中“减1”的意义；（3）能用表达逻辑关系的语言“既又”和“或”说出这两个关于重复现象的问题；（4）师生小结，得出：图片1中有个人既是爸爸又是儿子，他的身份重复了；三角形中有1根小棒是公共边，重复使用了，既是左边三角形的一条边，又是右边三角形的一条边。教师揭示课题，今天我们研究有重复现象的数学问题。（二）善用例题，引入新课1情境引入（课件出示“通知”）(1)了解信息，提出问题你认为三（1）班要选拔多少名同学参加这两项比赛？让学生尝试回答参加比赛的总人数。（2）出示名单，引发认知冲突课件出示三（1）班参赛学生的名单的统计表，让学生观察。2观察名单，验证人数，初悟“重复”问题：仔细观察过这份报名表，你有什么发现？让学生根据自己的理解分析，发现有参加两个项目的同学，从而得出“重复”或相近的意思。（三）合作探究，体验过程1策略分析谈话：你能从这份报名表中一眼就看出有几位同学参加两项比赛？让学生意识到如果能直观看出重复的同学就不会计算错误的问题，激发学生想重新整理名单的欲望。借助学具，小组合作，同学间相互交流。教师巡视，个别辅导。2探究方法（1）选出几种不同作品展示，理解分析不同整理方法。预设：方法一连线法吕荃 陈颖 刘晨 王奇 胡芳芷 贺心怡 蔡子亦 吴浩男 吴琼梅婷 王奇 陈颖 黄翔 吕诗阳 胡芳芷 高逸琳 程若雨方法二：分类法跳绳即参加跳绳又参加踢毽踢毽子吕荃 刘晨 陈颖 梅婷 黄翔 贺心怡 蔡子亦 王奇 吕诗阳 高逸琳吴浩男吴琼 胡芳芷程若雨（2）交流不同思想，比较各自的优缺点。（3）引入韦恩图（集合图），了解集合图中的各标题含义，进行填写。课件出示：（4）介绍韦恩，拓宽视野课件出示：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维恩发明创造的，维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。3辩论感悟谈话：现在用维恩图来表示各项参赛的人数，与之前的表格比较，它有哪些优点？让学生感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数，尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。4据图列式，运用集合图谈话：你了解图中各部分的意义吗？（1）课件演示各部分，让学生比较正确表述各部分的意义。（2）利用数据，列式计算出该班参加比赛的人数。指名学生计算，反馈交流，理解各算式的意义。可能会出现：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）5变式练习，内化集合思想课件出示：三（2）参加运动会学生名单（学号表示），根据信息填写集合图中。跳绳91317182529333842踢毽子1725283031394044教师在引导中要让学生意识到先填写哪部分，再填写哪部分会更好些。请学生板演，汇报填写的策略，看图理解各部分的意义，计算三（2）班参加比赛的总人数。师生小结。（四）巩固应用，建构模型1基础性练习（1）完成教材上105页“做一做”第1题指导学生把动物的序号填进合适的图中，并请学生说说集合图中各部分的意义2趣味性练习3拓展性练习估计三（3）班可能有多少同学参加比赛。讨论：根据学校要求，每班要选拔9人参加跳绳，8人参加踢毽子比赛，你觉得三（3）班可能会选拔多少人？判断：参赛的同学最多有17人。（）参赛的同学最少有8人。（）小组讨论，全班分析，得出：参赛同学最多是17人，没有人重复；最少有9人，其中8人重