圆柱的体积.doc

圆柱的体积江苏省姜堰市溱潼中心小学池兰凤教学内容：苏教版六年级数学下册第2526页内容、例4和相应的“试一试”，并完成随后的“练一练”。教学目标：1.使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流、归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会利用公式计算圆柱的体积并解决简单的实际问题。2.使学生在数学活动中体会“转化”方法的价值，培养学生运用已有知识解决问题的能力，发展空间观念，提高动手操作能力和初步的推理能力。3.让学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高学生学习的兴趣和学生学好数学的自信心教学重点：探索并掌握圆柱的体积公式。教学难点：引导探索圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。【设计理念：1、让学生运用知识的迁移规律，引导学生大胆猜想并动手实验操作，验证猜想，在实践中探索推导圆柱的计算公式。2、以小组合作探究学习为主要的学习方式，培养学生探究数学知识的能力，提高综合运用各种知识的能力。】教具学具准备：教师：圆柱体积公式演示课件、装满水的圆柱体水杯、长方体容器。学生：水槽、水、长方体和圆柱体容器、用橡皮泥做成的大小不同的圆柱体、直尺、细绳、计算器等。教学过程一、情景导入。1.出示 装满水的圆柱形水杯，提问：水杯里的水是什么形状？我们学过体积的定义，谁来说说什么是圆柱体的体积？2.能用我们以前学过的方法计算出这些水的体积吗？小组内讨论、交流并得出结论（将水倒入长方形的容器中，亮出有关数据就可以算出水的体积了）3.以前我们学过长方体和正方体的体积计算方法，还记得吗？生：abh 或=sh【设计意图：一是让学生通过观察得出圆柱体体积的定义，加深对体积概念的理解。二是训练学生知识迁移的能力，运用学过的知识解决问题，并复习长方体体积的计算公式，为下面的探究活动提供研究方法。】二、自主探究。1.设疑。我们刚才把计算圆柱体水杯里的水的体积转变成长方体的体积进行计算，但是如果要计算一个很大的圆柱形柱子的体积或要计算一个圆柱形粮囤里能放多少粮食，能不能用刚才的这种方法呢？今天我们一起探讨的圆柱体体积计算方法。板书课题: 圆柱体体积【设计意图：从日常生活中的具体情境出发，使学生明白所学知识与生活密不可分的关系，激发学生求知欲和解决问题的能动性。】2.大胆猜想，确定探索目标请同学们大胆猜想一下，你认为圆柱的体积应该怎样计算？能说说你猜想的依据吗？学生讨论板书: V=sh讨论：如何验证你的猜想是否正确呢？通过交流确定验证方案（可能有：方案一、将圆柱容器盛满水倒入长方体的容器中，再计算圆柱体的体积。方案二、将圆柱体浸入长方体容器的水中计算上升的水的体积。方案三、将圆柱体形状的橡皮泥转变成长方体计算它的体积）1.分组实验，验证猜想 。学生利用提供的学习材料，自主选择材料进行实验，加以验证，并填写好实验报告单。2.综合分析。同学们比较一下报告单上的圆柱体底面积乘高的数据与测量的该圆柱体的体积，你有什么发现？（有的小组与猜想基本相同，有的小组则不太吻合。）3.实验反思：为什么出现这种不吻合的现象呢？4.再度验证，推导公式。(1)谈话：同学们还记得我们以前推导圆的面积计算公式是怎样做的吗？(2)提问：我们是否也能用切拼、转化的方法把圆柱体转化为我们已经学过的几何形体来推导出圆柱体的体积计算公式呢？(3)学生自学教材第2526页有关内容。自学提纲：拼成了什么形状？圆柱与拼成的近似的长方体之间有什么联系，什么变了什么没有变？(4)交流自学情况，课件演示切拼的过程。学生讨论，并引导总结：切拼成的长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的底面积就相当于圆柱的底面积，长方体的高就相当于圆柱体的高。因此我们也得出了圆柱体的体积计算公式，并板书：长方体的体积= 底面积高 圆柱的体积= 底面积高用字母表示：V = sh【设计意图：引导学生大胆猜想，再带领学生一起实验来验证他们的猜想，一方面能满足学生探究新知识的渴望，另一方面通过自己动手操作，能够加深印象，更好地掌握知识。同时培养学生的思维扩散能力，学会用实践检验知识的学习态度。】三、综合运用。.教学“试一试”(1)学生列式解答后交流算法。(2)讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积？板书：V=r2 h2.做“练一练”第1题(1)说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？(2)学生独立计算后交流，板书：V=()2h3.做“练一练”第2题。(1)说一说为什么要从里面量？如果从外面量算出的是什么？(2)独立计算并交流。4.拓展练习 一个周长是62.8厘米圆柱形容器里，放进一个不规则的小石块，小石块全部浸入水中，水面上升了5厘米，这个小石块的体积是多少？(1)说说解题思路。(2)独立解答。(3)集体交流。【设计意图：通过各种练习，加深学生对圆柱体积计算公式的认识，进一步掌握计算方法，并能融会贯通。】四、全课小结。同学们回忆一下，这节课我们学习了什么？1.学生回答。2.教师总结、归纳：这节课我们通过观察、猜想、验证、推导掌握了圆柱体积的计算方法，圆柱体积的计算方法与长方体、正方体体积的计算方法一样，都是用“底面积乘高”