复习题19一次函数.doc

复习题19 一次函数教学设计一、 教学内容分析一次函数是初中数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，它的研究方法具有一般性和代表性，是进一步研究反比例函数及二次函数的基本工具，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。这部分的难点是构建一次函数模型解决实际问题的能力以及综合运用所学知识解决、分析问题的能力，学好这部分知识对发展学生的数学应用意识和建模能力起着至关重要的作用。一次函数在中考中常常考察一次函数关系式的确定、图像和性质、一次函数的实际应用、一次函数与反比例函数、二次函数的综合题等.， 二、学情分析大部分学生都感觉函数比较难，有些学生对一次函数的性质与图像遗忘了，还有些同学上新课时对这部分知识没有理解，学好这部分知识很重要一点就是会用数形结合思想去解决问题、构建一次函数模型解决实际问题，目前这两部分都是学生的难点，综合复习时与其他知识联系也较多，所以对于解决综合题学生感觉难度也较大。鉴于以上分析本节课分两节课来进行复习，第一节课复习基础知识构建知识网络，学会用数形结合解决有关问题，第二节复习用一次函数解决实际问题，本节课复习第一部分。 三、教学目标、重难点分析新课标指出，三维目标是紧密联系的一个有机整体，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。因此确定本节课的教学目标为： 知识目标：1、掌握一次函数的系统知识，提高学生解题能力。 2、利用数形结合思想，解决函数问题，破解中考难点。过程与方法：通过问题的解决体会用数形结合解题的优越性，培养学生的观察能力。 情感目标：体会数学来源于生活，增强用数学的意识教学重点：一次函数的图像、性质，确定一次函数的表达式以及实际应用。 教学难点:一次函数的实际应用，数形结合的灵活运用。 四、教学媒体：电子白板、几何画板、课件 五、教学过程：活动一、小组合作交流课前练习找出疑惑点，并思考：这道题需要建立什么模型去解决？如何解决？ 某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。（1）服药后_时，血液中含药量最高,达到每毫升_毫克。（2）服药5时，血液中含药量为每毫升_毫克。（3）当x2时,y与x之间的函数关系式是_。（4）当x2时,y与x之间的函数关系式是_。（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是_ 小时。设计意图：以学生熟知的问题为背景能充分调动学生学习的热情，增强人文情怀，让学生很快融入这节课学习氛围中，这个问题的解决又能复习一次函数的图像及性质，正比例函数与一次函数的关系。活动二：根据以上知识清单，小组交流课前整理的知识链接，小组派代表展示。 活动三：小组合作完成考点分析，并交流汇报疑点和解题思路。 （一）教师出示中考导航：1、一次函数、正比例函数的定义2、一次函数的图像与性质3、用待定系数法求解一次函数的解析式4、解决一次函数的交点问题及直线围成的面积问题。 5、解决有关一次函数的实际问题。（二）学生完成考点分析：考点一：一次函数与正比例函数的定义1、已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k_时，它是一次函数，当k=_时，它是正比例函数考点二：一次函数的图象与性质 2、P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y= -x+5图象上的两点，则下列判断正确的是（ ）Ay1y2 By1y2C当x1y2 D当x1x2时，y1y2 By1y2C当x1y2 D当x1x2时，y1y23、已知一次函数 ，其在直角坐标系中的图象大体是（）4、函数y=kx+b（k、b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b0的解集是（ ）A、x0 B、x0 C、x2 D、x25.如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数的y= 图像，则关于x的方程kx+b= 的解为（ ） A x1=1，x2,=2 B. x1=-1，x2,=-2 C. x1=1，x2,=2 D. x1=1，x2,=2 6.将直线y2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是( )A、y2x2 B、y2x2 C、y2(x2) D、y2(x2) 考点三：用待定系数法求一次函数解析式7、已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。考点四：交点问题及直线围成的面积问题8、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4），且OA=OB（1）求两个函数的解析式；（2）求AOB的面积。考点五：一次函数实际应用9、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式;（2）画出这个函数的图象。 设计意图：通过考点和典题的对应练习及分析，掌握一次函数的学习方法。活动四：归纳整理：1.一次函数中考知识点归类。 2.解决一次函数问题好的学习方法有哪些？（待定系数法，图象法） 3.数学思想有哪些？（函数思想、数形结合思想及建模思想） 设计意图：通过整理，总结一次函数学习的方法。活动五：独立完成反馈测试，及时查找问题。 1、函数 的图像与x轴交点坐标为_,与y轴的交点坐标为_。2.一次函数y=x+2的图像不经过第_象限3.点P（a,b）点Q（c,d）是一次函数y=-4x+3图像上的两个点，且ac，则b与d的大小关系是_4.一次函数 y 1=kx+b与y 2=x+a的图像如图所示，则下列结论（1）k0;(3)当x3时，y 1y 2中，正确的有_个.5.如图，已知一次函数y=kx+b的图像，当x0时，y的取值范围是_；当y0时，x的取值范围是_。6、观察图象，可以得出不等式组 的解集是（ ） A. x1/3 B. -1/3 x 0 C. 0 x 2 D.- 1/3 x 2 7.某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修筑一条公路，甲乙两个工程队分别从A，B两村同时相向开始