多边形外角和2.doc

探索多边形的外角和及其应用班级： 姓名： 学号： 教学目标：1. 理解多边形外角和公式。2. 会用多边形外角和公式进行计算教学重点、难点与关键 教学重点：如何借用外角和公式解决有关多边形的角度、边数等问题。教学难点：探索多边形外角和公式的过程及其灵活应用.解决计算多边形的角度、边数等问题，有三个策略：把问题转化为外角和问题来解决.把问题转化为内角和问题来解决. 利用外角和公式计算有关角度和。学习方法应用化归、转化、方程、比较等数学思想解决有关多边形的角度、边数等问题。教学过程 （一） 复习引入：1、 复习：下图中，多边形的外角是（ ）。A、1 、1和312求下图中的1。2114070802、引入 猜一猜：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A. 最后再转回出发时的方向。在行程中所转的各个角的和是（ ）度。（二）探索多边形的外角和活动1： 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？解：活动2：探究 如果将活动1中的五边形换成n边形（n3）,可以得到同样的结果吗？AC34FnBCD2E1也可以理解为：如下图：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。由于在这个运动过程中身体共转动了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个_角。所以多边形的外角和等于_ 。归纳总结：多边形的外角和= （ ），多边形的外角和与边数 （ ） 。 正n边形的每一个外角的度数是（ ），每一个内角的度数是（ ）或（ ）。（三）多边形外角和的应用1、利用多边形外角和公式求边数：例1、 已知一个多边形，它的内角和等于外角和，它是几边形？解：FEABCD2、利用外角和公式计算有关角度和例2、如下图，求A+B+C+D+E+F看看你能想出几种解题方法？2、 由内转外，解题更方便：多边形的内角和是随着多边形边的变化而变化的，但外角和却是不变的。所以可以利用外角和的不变来应内角和的万变，把内角问题转化为外角问题来处理，解题更方便。例3、多边形的内角中，锐角的个数最多有（ ）个？（四）、课堂练习 A组：1随着多边形的边数n的增加，它的外角和（ ）A增加 B减小 C不变 D不定 2一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形为（ ）边形3、若n边形每个内角都等于150，那么这个n边形是（ ） A九边形 B十边形 C十一边形 D十二边形B组：4一个正多边形的内角和与外角和的比为13：2，求这个多边形的边数及每一个外角的度数。5五边形的五个内角中，直角最多有（ ） 个， 锐角最多有（ ）个C组：6、下列图形是五角星和它的变形。（1）图中是五角星，求A+B+C+D+E。（2）图中的点A向下移动到BE上时（如图），这五个角的和（即CAD+B+C+D+E）有无变化？说明你的结论的正确性。（3）图中的点C向上移动到BD上时（如图），这五个角的和（即CAD+B+ACE+D+E）有无变化？说明你的结论的正确性。ABABBEDCDCEEDA图图图C（五）、课堂小结：本节课你有哪些收获