小学数学北师大2011课标版四年级三角形三遍.doc

教学设计与反思课题：三角形三边关系 科目：小学数学 教学对象： 四年级学生课时： 1课时提供者：崔艳玲 单位：农安县靠山镇中心小学一、教学内容分析三角形三边关系是人教版四年级下册第五单元82页的内容。属于“图形与几何”的内容。这部分内容是在学生知道了三角形有三条边、三个角和具有稳定性的基础上探索三角形三边的关系。大家知道，在平面图形里，三角形是由3条线段围成的，但并不意味着任意三条线段都能围成三角形。所以掌握这部分内容，可以进一步丰富学生对三角形的认识和理解；它既是对所学知识的延续，又是后继学习多边形的基础，在知识体系上具有承上启下的作用。教材中创设了“小明上学的情境”，出示了3组长短不同的三根小棒，通过摆三角形，引出研究三角形三边之间关系的数学问题。通过在小组内画一画，量一量，比一比等活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。学生能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。二、教学目标 1、知识与技能：通过创设情景、动手操作、观察比较，探索三角形任意两边之和大于第三边的规律，培养学生自主探究、观察、比较和概括能力。2、过程与方法：通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边的规律，并能运用规律，解决一些简单的实际问题。 3、情感态度价值观：结合教学内容，渗透数学文化和思想，鼓励学生积极地参与活动。三、学习者特征分析在学习三角形三边关系之前，学生在生活中已经了解了一些关于三角形三边关系的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。在教学的过程中，学生通过动手操作合作交流，一定会发现三角形三边之间的关系，但是可能在数学语言的描述上会有一定的困难，表达上也可能不够严密，但只要学生表达的意思对，教师就应该积极的给以肯定，同时教师要给学生更多探讨的空间和交流的机会，毕竟数学模型的建立和思维的发展需要经历一个渐进思辩的过程。所以教师只要给学生足够的时间和空间，学生就会还我们不一样的精彩。四、教学策略选择与设计 几何知识对于小学生来说都比较抽象，要解决数学的抽象性和小学生思维之间的矛盾，就要充分运用直观性进行教学，让学生动手做数学，而不是用耳朵听数学，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，强调在教师的引导作用下，由“获得知识结论快乐”转变为“探究发现知识快乐” ，并注重与生活实际紧密联系，让学生获得良好的数学教育。五、教学重点及难点教学重点：引导学生发现并掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的规律。教学难点：运用“三角形任意两边的和大于第三边”的规律解决问题。六、教学过程教师活动学生活动设计意图一、操作导入，激发探究欲望1、看！这些都是什么图形？谁能来说一说什么样的图形是三角形？（定义）2、由三条线段围成的，现在就拿出课前自己准备好的三根任意整厘米长的小棒，动手围一围。（学生动手）3、说说你围的结果。（教师记录数据）4、有能围成的，还有不能围成的，针对这一现象，你能提出什么问题吗？5、这节课，我们就带着这些问题，一起研究的内容三角形的三边关系。（板书）1、 生1：三角形。由三条线段围成的图形叫做三角形。2、 动手围一围。3、 学生汇报围的结果和数据。 4、学生提问：什么样的能的三条线段能围成三角形？什么样的不能围成三角形？如何判断呢？三角形的三边具有怎样的关系呢？这样的设计，为学生创设了一个问题情境，引导学生在情境中发现问题、提出问题，并带着问题去思考，为下面的探究做好铺垫二、操作验证，揭示三边关系1、老师也做了一个围三角形的实验，可是没有成功！你们帮老师看看，能不能想想办法稍加改动一下，使它能围成三角形呢？（各抒己见）2、你们的方法都不错！如果这三条线段的长度分别是3厘米，8厘米，12厘米。按你们所说的方法，我们可以把黑色线段变短，那你们认为变为多少厘米好呢？3、我为大家准备了1厘米10厘米，10条线段。用你们手中3厘米和8厘米的小棒与给出的线段围一围，能围成的，在（ ）里面，不能围成的画。同桌两人一个围，一个记录。提示：围得时候要注意首尾相连。（开始同桌合作）4、有的能围成，有的不能围成其中的原因究竟是什么？导学提纲：（讨论）（1）以实验中的任意一组数据为例，说一说，不能围成三角形和能围成三角形的原因。（2）试着说一说，三角形三边具有怎样的关系？5、我们来看看，这些三角形的两边之和都大于第三边，还真是！了不起的发现！其他小组还有补充吗？（如果没有：看教材82页）6、根据三边关系，我们就可以判断三条线段是否能围成三角形了，可这需要三次计算，有没有更简单的方法或技巧呢？为什么？解释原理。（注意：在黑板中画出来，板书：两条短边的和是否大于第三边。）7、 好像还真是！现在我们从同学们的实验中选出几个代表，让我们用算式表示出每幅图形中，任意两边的和与第三边的关系！（板演）8、我们一起来看一看，没有围成三角形的这些算式中，有大于，还有小于，还有等于；而能围成的这些算式都是大于，看来还真得强调“任意”这两个字！9、 现在谁能来说说，三角形的三边关系。1、 生说出自己的想法。2、 生1：我认为变成11厘米。生2：不行，变成11厘米围不成三角形。那就是说两边之和不能等于第三边。生3：我认为第三边长为1厘米至10厘米都可以。3、学生同桌合作后，汇报：当黑边为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米时，不能围成三角形；当它是6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米时能围成三角形。3、汇报。（1）第一个问题。（重点解决两边之和大于第三边）A 、我先以黑边为1厘米为例说一说，不能围成的原因。318，就围不成。B 、我以黑边为6厘米为例说一说，能围成的原因。368，能围成。C 、黑边为5厘米，3+5=8厘米，所以围不成。D、 找到原因之后，哪个小组试着说一说，三角形三边具有怎么样的关系？（三角形的两边之和大于第三边。）4、学生探究。5、学生看教材。6、最长的边与谁相加都一定比第三条边长，因为不加都长，所以起决定作用的是两条短边相加是否大于长边（也就是第三边）。7、三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边。本节的教学主线是：是不是任意三根小棒都能围成三角形？我围绕着这一主线引发学生探究的欲望，围绕这个问题给出一组实验数据让学生自己动手操作，发现有的可以围成三角形，而有的围不成。接着让学生探究在什么情况时不能为成三角形，为什么？初步让学生感知三角形三条边之间的关系。然后重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”，让学生从直观观察得出“较短的两条边的和大于最长的那边”，经过讨论验证后得出“三角形任意两边的和大于第三边”这一结论。在对比观察算式、概括抽取“任意的两边之和大于第三边，能围出三角形”时，全班学生直接或间接发现三角形的任意两边之和大于第三边，继而少数学生发现只要计算三角形的较短两边之和是否大于第三边就可以了，没必要全部都要计算。面对学生不同的思维层次，我在课堂上对这种方法进行了肯定，这是一种更易理解的的方法。三、应用与拓展1、操作：3根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？它是什么三角形？用4根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？5根、6根呢？2、判断下面几组线段能否围成三角形，为什么？（1）、1厘米、3厘米、5厘米（2）、3厘米、5厘米、2厘米（3）、6厘米、13厘米、7厘米（4）、3厘米、3厘米、3厘米、3、用一根10米长的木料做一个三角形的支架，如果其中的一边是2米，另外两边分别是多长？（1）2米、3米、5米 （2）2米、4米、4米（3）2米、2米、6米 （4）、2米、1米、7米4、小设计：休闲广场要建一个凉亭，亭子顶部是三角形支架，现在已准备了两根长分别为4米和6米的钢管，假如你是设计师，第三根钢管会准备多长？（取整米数）（1）小组讨论。（2）汇报交流。（3）你们发现这根钢管最长、最短各能取多少？（取整米数）（9米、3米）从这个发现中你又明白了什么？（4）小结：要判断三条线段能否围成三角形，只要看两条短边之和是否大于第三边。学生独立思考后，汇报答案。课堂练