江苏省宿迁市高中数学 第1章 立体几何初步 1.2.1 平面的基本性质2课件 苏教版必修2.ppt_第1页
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文档简介

平面的基本性质 2 如果一条直线的两点在一个平面内 那么这条直线上的所有点都在这个平面内 公理1 作用 判定直线在平面内 公理2 应用 确定两相交平面的交线位置 判定点在直线上 如果两个平面有一个公共点 那么它们还有其他公共点 且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线 公理3 应用 确定平面 证明两个平面重合 经过不在同一条直线上的三点 有且只有一个平面 推论1经过一条直线和这条直线外的一点 有且只有一个平面 a 推论2 经过两条相交直线 有且只有一个平面 推论3 经过两条平行直线 有且只有一个平面 例1 直线l与过点p的三条直线a1 a2 a3分别交于a b c三点 a b c异于点p 求证 这四条直线共面 例2 如图 已知 abc的各顶点都在平面外 直线ab ac bc分别交平面于p q r 求证 p q r三点共线 例3 如图 已知空间四边形 四个顶点不共面的四边形 abcd 平面四边形efgh的顶点分别在空间四边形的各边上 若ef与gh不平行 求证 三条直线ef gh bd共点 一般地是先证明某两条直线相交 然后再证明这个交点在其余直线上 或者证明其余直线过这个交点 只要证明这些点都是某两平面的公共点即可 一般先由某些条件确定一个平面 然后证明其余对象也都在这个平面内 或分别用部分点 线确定两个 或多个 平面 再证这些平面是重合的 小结 1 线共面问题的证明 2 点共线问题的证明 3 线共点问题的证明 练习2 两两相交且不过同一个点的三条直线必在同一平面内 练习 如图 ab cd p p ac q bd r 求证 p q r三点共线 例2 已知 a b c l a a l b
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