江苏省丹阳市后巷实验中学七年级数学下册 7.5 多边形的内角和与外角和学案1（无答案）（新版）苏科版.doc

多边形的内角和与外角和班级：_姓名：_学习目标：1.理解三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余，三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系.2.能运用相关结论进行有关的推理和计算.3.通过观察、操作、想象、推理等活动，体会说理的必要性.学习重难点：三角形内角和与三角形外角的有关性质的应用. 三角形外角的有关性质理解与应用.学习过程：一、自主探究、合作交流活动1：操作交流：1）导入新课：abc的三个内角和是多少？方法一：在abc中，把a撕下，然后把点a与点c重合在同一点，摆成如图所示的位置：a=acd(已作) ab （ ）b+bcd=180（ ） 即b+acb+acd=180 a+b+c=1800（ ）方法二：如图，过点a作debc. 则b= ， c= （ ） dab+bac+eac=180( ) a+b+c=1800（ ）方法三：如图2，过bc上任意一点d作deac，dfab分别交ab、ac于e、fdeac（已作）a=bed，c=bde( ) dfab( )bed=edf( ),b=fdc( ) edb+edf+fdc=180( ) a+b+c=1800（ ） 结论：三角形内角和定理：三角形的内角和等于 。在直角三角形中,c是直角,则a与b的和是多少？结论：直角三角形的两个锐角 。练习：1.关于三角形内角的叙述错误的是( ) a.三角形三个内角的和是180b.三角形两个内角的和一定大于60 c.三角形中至少有一个角不小于60d.一个三角形中最大的角所对的边最长2. 在abc中，若a=36，b=90，则c=_ 若a=40，b-c=60，则b=_，c=_若a：b：c=1:3:5，则a=_，b=_，c=_3. 在abc中， ab36，c2b，则a ，b ，c .例1. 如图，ac、bd相交于点o，a与b的和等于c与d的和吗？为什么？例2. 如图，在abc中，12，34，bac54，求dac的度数.例3如图，ad是abc的角平分线，e是bc延长线上一点，eac=b, ade与dae相等吗？二、课堂检测1.若a=c-b，则c=_2.若a+b=80，c=2b，则a=_ _，b ，c=_ _3.在abc中，已知abc，请你判断三角形的形状.4.光线a照射到平面镜cd上，然后在平面镜ab和cd之间来回反射，光线的反射角等于入射角若已知1=55，3=75，则2=（ ）a.50 b.55 c.66 d.655.如图所示，在abc中，b=440，c=720，ad是abc的角平分线，（1）求bac的度数；（2）求adc的度数三、课后练习1.下列叙述正确的是( ) a.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和 b.三角形两个内角的和一定大于第三个内角 c.三角形中至少有两个锐角 d.三角形中至少有一个锐角 2. 在abc中,a+b=120,a-b+c=120,则a=_,b=_.3. 如图,在abc中,bac=90,adbc于d,则b=_,c=_.4.如图，abc中，ad是bc边上的高，ae是bac的平分线，b=42，c=70，dae=_. 6.如图，已知dfab于点f，且a45，d30，求acb的度数.7.如图，在abc中，cd平分acb，deac，b=72，edc=36，求ad