【与名师对话】高考数学总复习 61 平面向量的概念及线性运算配套课时作业 文 新人教A版.doc

【与名师对话】2014年高考数学总复习 6-1 平面向量的概念及线性运算配套课时作业 文 新人教a版一、选择题1设p是abc所在平面内的一点，2，则()a.0 b.0c.0 d.0解析：如图，根据向量加法的几何意义2p是ac的中点，故0.答案：b2(2012年北京海淀区期末)如图，正方形abcd中，点e是dc的中点，点f是bc的一个三等分点，那么()a.b.c.d.解析：在cef中，有，因为点e为dc的中点，所以.因为点f为bc的一个三等分点，所以.所以.故选d.答案：d3若a、b、c、d是平面内任意四点，给出下列式子：；.其中正确的有()a0个b1个 c2个d3个解析：式的等价式是，左边，右边，不一定相等；式的等价式是，成立；式的等价式是，成立答案：c4已知a、b是两个不共线的向量，ab，ab(，r)，那么a、b、c三点共线的充要条件是()a2b1 c1d1解析：由ab，ab(，r)及a、b、c三点共线得t(tr)，所以abt(ab)tatb，所以，即1.答案：d5(2012年西安质量检测)已知向量a，b不共线，ckab(kr)，dab.如果cd，那么()ak1且c与d同向bk1且c与d反向ck1且c与d同向dk1且c与d反向解析：cd，cd，即kab(ab)，.答案：d6若，是一组基底，向量xy(x，yr)，则称(x，y)为向量在基底，下的坐标，现已知向量在基底p(1，1)，q(2,1)下的坐标为(2,2)，则a在另一组基底m(1,1)，n(1,2)下的坐标为()a(2,0)b(0，2)c(2,0)d(0,2)解析：由已知a2p2q(2,2)(4,2)(2,4)，设amn(1,1)(1,2)(，2)，则由，a0m2n，a在基底m，n下的坐标为(0,2)答案：d二、填空题7设e1、e2是两个不共线的向量，已知2e1ke2，e13e2，2e1e2，若a、b、d三点共线，则实数k的值为_解析：2e1ke2，(2e1e2)(e13e2)e14e2.由，知2e1ke2(e14e2)，则k8.答案：88在abc中，a，b，m是cb的中点，n是ab的中点，且cn、am交于点p，则_(用a，b表示)解析：如图所示，()ab.答案：ab9如图，在平行四边形abcd中，e和f分别在边cd和bc上，且3，3，若mn，其中m，nr，则mn_.解析：()().则mn.答案：三、解答题10设两个非零向量e1和e2不共线，如果e1e2，3e12e2，8e12e2，求证：a、c、d三点共线证明：e1e2，3e12e2，8e12e2，4e1e2(8e12e2).与共线又与有公共点c，a、c、d三点共线11若a，b是两个不共线的非零向量，tr.若a，b起点相同，t为何值时，a，tb，(ab)三向量的终点在一直线上？解：设atbma(ab)，mr，化简得(m1)a(t)b，a与b不共线，t时，a，tb，(ab)的终点在一直线上12已知p为abc内一点，且3450.延长ap交bc于点d，若a，b，用a、b表示向量、.解：a，b，又3450，34(a)5(b)0，化简，得ab.设t(tr)，则tatb.又设k(kr)，由ba，得k(ba)而a，ak(ba)(1k)akb.由，得解得t.代入，有ab.热点预测13设a，b是不共线的两个非零向量，记ma，nb， a b，其中m，n，