【与名师对话】高考数学总复习 125 二项分布及应用配套课时作业 理 新人教A版.doc

【与名师对话】2014年高考数学总复习 12-5 二项分布及应用配套课时作业 理 新人教a版一、选择题1设随机变量xb，则p(x3)等于()a.b. c.d.解析：p(x3)c6，故选a.答案：a2甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为()a0.12b0.42 c0.46d0.88解析：由题意知，甲、乙都不被录取的概率为(10.6)(10.7)0.12.至少有一人被录取的概率为10.120.88.答案：d3某人忘记了一个电话号码的最后一个数字，只好任意去试拨，他第一次失败，第二次成功的概率是()a.b. c.d.解析：设a为“第一次失败”，b为“第二次成功”，则p(a)，p(b|a)，p(ab)p(a)p(b|a).答案：a4位于坐标原点的一个质点p按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点p移动五次后位于点(2,3)的概率是()a.5bc5cc3dcc5解析：质点p从原点到点(2,3)需右移两次上移三次，故c23c5.答案：b5如图所示的电路，有a，b，c三个开关，每个开关开或关的概率都是，且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为()a. b. c. d.解析：理解事件之间的关系，设“a闭合”为事件a，“b闭合”为事件b，“c闭合”为事件c，则灯亮应为事件ac，且a，c，之间彼此独立，且p(a)p()p(c).所以p(ac)p(a)p()p(c).答案：a6将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面的概率等于出现k1次正面的概率，那么k的值为()a0b1 c2d3解析：由ck5kck15k1即cc，k(k1)5，k2.答案：c二、填空题7某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于_解析：此选手恰好回答4个问题就晋级下一轮，说明此选手第2个问题回答错误，第3、第4个问题均回答正确，第1个问题答对答错都可以因为每个问题的回答结果相互独立，故所求的概率为10.20.820.128.答案：0.1288设随机变量xb(2，p)，随机变量yb(3，p)，若p(x1)，则p(y1)_.解析：xb(2，p)，p(x1)1p(x0)1c(1p)2，解得p.又yb(3，p)，p(y1)1p(y0)1c(1p)3.答案：9甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以a1，a2和a3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以b表示由乙罐取出的球是红球的事件则下列结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号)p(b)；p(b|a1)；事件b与事件a1相互独立；a1，a2，a3是两两互斥的事件；p(b)的值不能确定，因为它与a1，a2，a3中究竟哪一个发生有关解析：由题意知p(b)的值是由a1，a2，a3中某一个事件发生所决定的，故错误；p(b|a1)，故正确；由互斥事件的定义知正确，故正确的结论的编号是.答案：三、解答题10(2012年陕西)某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下：办理业务所需的时间(分)12345频率0.10.40.30.10.1从第一个顾客开始办理业务时计时(1)估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率；(2)x表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数，求x的分布列及数学期望解：设y表示顾客办理业务所需的时间，用频率估计概率，得y的分布列如下：y12345p0.10.40.30.10.1(1)a表示事件 “第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务”，则事件a对应三种情形：第一个顾客办理业务所需的时间为1分钟，且第二个顾客办理业务所需的时间为3分钟；第一个顾客办理业务所需的时间为3分钟，且第二个顾客办理业务所需的时间为1分钟；第一个和第二个顾客办理业务所需的时间均为2分钟所以p(a)p(y1)p(y3)p(y3)p(y1)p(y2)p(y2)0.10.30.30.10.40.40.22.(2)法一：x所有可能的取值为0,1,2.x0对应第一个顾客办理业务所需的时间超过2分钟，所以p(x0)p(y2)0.5；x1对应第一个顾客办理业务所需的时间为1分钟且第二个顾客办理业务所需的时间超过1分钟，或第一个顾客办理业务所需的时间为2分钟，所以p(x1)p(y1)p(y1)p(y2)0.10.90.40.49；x2对应两个顾客办理业务所需的时间均为1分钟，所以p(x2)p(y1)p(y1)0.10.10.01.所以x的分布列为x012p0.50.490.01e(x)00.510.4920.010.51.法二：x所有可能的取值为0,1,2.x0对应第一个顾客办理业务所需的时间超过2分钟，所以p(x0)p(y2)0.5；x2对应两个顾客办理业务所需的时间均为1分钟，所以p(x2)p(y1)p(y1)0.10.10.01；p(x1)1p(x0)p(x2)0.49.所以x的分布列为x012p0.50.490.01e(x)00.510.4920.010.51.11(2011年天津)学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球，2个黑球，乙箱子里装有1个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱)(1)求在1次游戏中；()摸出3个白球的概率；()获奖的概率；(2)求在2次游戏中获奖次数x的分布列及数学期望e(x)解：(1)()设“在1次游戏中摸出i个白球“为事件ai(i0,1,2,3)，则p(a3).()设“在1次游戏中获奖”为事件b，则ba2a3.又p(a2).且a2，a3互斥，所以p(b)p(a2)p(a3).(2)由题意可知x的所有可能取值为0,1,2.p(x0)2.p(x1)c.p(x2)2.所以x的分布列是x012px的数学期望e(x)012.12(2011年陕西)如图，a地到火车站共有两条路径l1和l2，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：时间(分钟)10202030304040505060l1的频率0.10.20.30.20.2l2的频率00.10.40.40.1现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站(1)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？(2)用x表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对(1)的选择方案，求x的分布列和数学期望解：(1)ai表示事件“甲选择路径li时，40分钟内赶到火车站”，bi表示事件“乙选择路径li时，50分钟内赶到火车站”，i1,2.用频率估计相应的概率可得p(a1)0.10.20.30.6，p(a2)0.10.40.5，p(a1)p(a2)，甲应选择l1；p(b1)0.10.20.30.20.8，p(b2)0.10.40.40.9，p(b2)p(b1)，乙应选择l2，(2)a，b分别表示针对(1)的选择方案，甲、乙在各自允许的时间内赶到火车站，由(1)知p(a)0.6，p(b)0.9，又由题意知，a，b独立，p(x0)p( )p()p()0.40.10.04，p(x1)p( ba )p()p(b)p(a)p()0.40.90.60.10.42，p(x2)p(ab)p(a)p(b)0.60.90.54x的分布列为x012p0.040.420.54e(x)00.0410.4220.541.5.热点预测132012年3月1日，江苏慈善家陈光标为宣传环保，在北京向市民派发自行车，同时，随着大家对健康、环保出行方式的逐渐认可，依靠自行车出行的人越来越多，自行车租赁业也火热起来某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算)有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次)设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过四小时(1)求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率；(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望e()解：(1)甲、乙两人所付的租车费用相同即可