【与名师对话】高考数学总复习 75 数列的综合应用配套课时作业 理 新人教A版.doc

【与名师对话】2014年高考数学总复习 7-5 数列的综合应用配套课时作业 理 新人教a版一、选择题1对于数列an，“an1|an|(n1,2，)”是“an为递增数列”的()a必要不充分条件 b充分不必要条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：若an单调递增，不一定能够说明an1|an|一定成立，如an：n，(n1)，2，1显然不满足an1|an|一定成立，但是该数列递增；如果an1|an|0.那么无论an的值取正，取负，一定能够得到an单调递增，所以an1|an|是an单调递增的充分不必要条件选b.答案：b2(2012年河南焦作4月模拟)已知数列an满足an1，且a1，则该数列的前2 012项的和等于()a. b3 015 c1 509 d2 010解析：因为a1，又an1，所以a21，从而a3，a41，即得an故数列的前2 012项的和等于s2 0121 0061 509.答案：c3数列an前n项和sn与通项an满足snnan2n22n(nn*)，则a10a100的值为()a90 b180 c360 d400解析：snnan2n22n，当n2时，sn1(n1)an12(n1)22(n1)得annan(n1)an12(2n1)2，整理得anan14，即an为公差为4的等差数列，a10a100(10010)4360.答案：c4已知an是等差数列，sn为其前n项和，若s21s4 000，o为坐标原点，点p(1，an)，点q(2 011，a2 011)，则()a2 011 b2 011 c0 d1解析：设snan2bn，由s21s4 000和二次函数的对称性有s2 010s2 011，所以a2 0110，2 011ana2 0112 011，故选a.答案：a5(2013届山东潍坊市四县一校高三11月期中)已知ann，把数列an的各项排列成如下的三角形状，a1a2a3a4a5a6a7a8a9记a(m，n)表示第m行的第n个数，则a(10,12)()a.93 b.92 c.94 d.112解析：前9行共有1351781项，所以a(10,12)为数列中的第811293项，所以a9393，选a.答案：a6(2012年北京西城二模)对数列an，如果kn*及1，2，kr，使ank1ank12ank2kan成立，其中nn*，则称an为k阶递归数列给出下列三个结论：若an是等比数列，则an为1阶递归数列；若an是等差数列，则an为2阶递归数列；若数列an的通项公式为ann2，则an为3阶递归数列其中，正确结论的个数是()a0 b1 c2 d3解析：对于，由an为等比数列，知q，则an1qan，即1q，所以正确；对于，由an为等差数列，知an2an1an1an，则an22an1an，即12，21，所以正确；对于，令(n3)23n22(n1)21(n2)2，则解得13，23，31，所以正确，故选d.答案：d二、填空题7(2011年福建)商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b(ba)以及实数x(0x0，所以x21x，即x2x10，解得x，又0x0，sn是数列an前n项的和，若sn取得最大值，则n_.解析：设公差为d，由题设3(a13d)7(a16d)，所以da10，即a1(n1)0，所以n0，同理可得n10时，an0且a1，nn*)，数列bn满足bnanlg an(nn*)(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn中的每一项总小于它后面的项，求a的取值范围解：(1)sn(1an)(a0且a1，nn*)，sn1(1an1)，由sn1snan1，得an1(anan1)，an1aan，即a(a0，nn*)；当n1时，a1(1a1)，即a1a.于是，数列an是以a为首项，a为公比的等比数列，其通项公式为anan(nn*)(2)依题意，得bnnanlg a，令bk1bk(kn*)，则(k1)ak1lg akaklg a.a0且a1，ak0，即(k1)alg aklg a.当a1时，lg a0，则(k1)ak，即a.01时，bk1bk(kn*)恒成立当0a1时，lg a0，则(k1)ak，即a.为了使不等式对任意的正整数k都成立，只需amin.，0a1或0a热点预测13(2013年宁夏银川月考)已知数列an满足a11，an12an1(nn*)(1)求数列an的通项公式；(2)