【与名师对话】高考数学总复习 53 两角和与差的正弦、余弦、正切公式配套课时作业 文 新人教A版.doc

【与名师对话】2014年高考数学总复习 5-3 两角和与差的正弦、余弦、正切公式配套课时作业 文 新人教a版一、选择题1(2012年四川成都七中一模)在abc中，tan a，cos b，则tan c()a1b1 c.d2解析：cos b，且0b，sin b.tan b，tan ctan(ab)1.故选a.答案：a2(2012年河北正定中学高三第2次月考)若sin ，则cos()a b. c d.解析：由sin ，得cos ，所以coscoscos sin sin .答案：c3(2012年山东)若，sin 2，则sin ()a. b. c. d.解析：由，得2，又sin 2，故cos 2.故sin .答案：d4(2012年哈三中高三月考)已知tan，tan，则tan()的值为()a. b. c.d1解析：tan()tan1，故选d.答案：d5(2012年山西名校联考)如图，圆o的内接“五角星”与原o交于ai(i1,2,3,4,5)点，记弧aiai1在圆o中所对的圆心角为i(i1,2,3,4)，弧a5a1所对的圆心角为5，则cos 31cos(35)sin 32sin 24等于()abc1d0解析：如图可知五边形a1a2a3a4a5是一个正五边形，所以可知12572，故cos 31cos(35)sin 32sin 24cos(572)cos 3601答案：c6(2012年山东济宁模拟)已知cos，则sin2cos的值是()a.b c. d.解析：sin2cos1cos2cos.答案：a二、填空题7(2012年北京东城一模)已知sin(45)，090，则cos _.解析：090，454545，cos(45)，cos cos(45)45cos(45)cos 45sin(45)sin 45.答案：8tan 15tan 30tan 15tan 30的值是_解析：原式tan(1530)(1tan 15tan 30)tan 15tan 30tan 45(1tan 15tan 30)tan 15tan 301.答案：19已知、均为锐角，且cos()sin()，则角_.解析：依题意有cos cossin sin sin coscos sin .即cos (cossin )sin (sin cos)、均为锐角sin cos0，必有cos sin .答案：三、解答题10化简：.解：原式1.11已知为第二象限的角，sin ，为第三象限的角，tan .(1)求tan()的值；(2)求cos(2)的值解：(1)因为为第二象限的角，sin ，所以cos ，tan .又tan ，所以tan().(2)因为为第三象限的角，tan ，所以sin ，cos.又sin 22sin cos ，cos 212sin2，所以cos(2)cos 2cossin 2sin .12已知sin cos ，sin，.(1)求sin 2和tan 2的值；(2)求cos(2)的值解：(1)由题意得(sin cos )2，即1sin 2，sin 2.又2，cos 2，tan 2.(2)，cos()，于是sin 22sincos.又sin 2cos 2，cos 2.又2，sin 2.又cos2，cos ，sin .cos(2)cos cos 2sin sin 2.热点预测13(2012年山东济南模拟)在平面直角坐标系xoy中，点p在角的终边上，点q(sin2，1)在角的终边上，且.(1)求cos 2的值；(2)求sin()的值解：(1)因为，所以sin2cos2.即(1cos2)cos2，所以cos2，所以cos 22cos21.(2)