【与名师对话】高考数学总复习 102 用样本估计总体配套课时作业 理 新人教A版.doc

【与名师对话】2014年高考数学总复习 10-2 用样本估计总体配套课时作业 理 新人教a版一、选择题1(2012年安徽)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则()a甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数b甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数c甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差d甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差解析：由图可得，甲6，乙6，故a错；而甲的成绩的中位数为6，乙的成绩的中位数为5，故b错；s2，s2.4，故c正确；甲的成绩的极差为4，乙的成绩的极差也为4，故d错答案：c2(2012年济南调研)根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100 ml(不含80)之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80 mg/100 ml(含80)以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2 000元以下罚款据法制晚报报道，2011年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28 800人，如图是对这28 800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为()a2 160b2 880 c4 320d8 640解析：血液酒精浓度在80 mg/100 ml(含80)以上的频率约为(0.0050.01)100.15，属于醉酒驾车的人数约为28 8000.154 320.答案：c3某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)所得数据均在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根中，纤维的长度小于20 mm的棉花的根数为()a20b30 c40d50解析：由题意知，棉花纤维的长度小于20 mm的频率为(0.010.010.04)50.3，故抽测的100根中，棉花纤维的长度小于20 mm的有0.310030(根)答案：b4(2012年河北质检)甲、乙两名同学在五次数学基本能力测试中，成绩统计用茎叶图表示如下，若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲、x乙，则下列结论正确的是()ax甲x乙，甲比乙成绩稳定bx甲x乙，乙比甲成绩稳定cx甲x乙，甲比乙成绩稳定dx甲，故甲比乙的成绩稳定答案：a5某班有50名学生，在一次考试中，数学平均成绩为70分，方差为102，后来发现2名同学的成绩有误，甲实得80分却记为50分，乙实得60分却记为90分更正后的平均成绩和方差分别为()a70,90b70,114 c65,90d65,114解析：依题意得，更正后的平均成绩仍是70，更正后的方差是10250(5070)2(9070)2(8070)2(6070)290，选a.答案：a6如图，样本a和b分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为a和b，样本标准差分别为sa和sb，则()a.ab，sasbb.asbc.ab，sasbd.ab，sasb解析：由图可知a组的6个数为2.5,10,5,7.5,2.5,10，b组的6个数为15,10,12.5,10,12.5,10，所以a，b.显然asb，故选b.答案：b二、填空题7某校举行2012年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数的茎叶统计图如图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为_，_.解析：去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据为84,84,84,86,87，其平均数为84(00023)85，方差为s23(8485)2(8685)2(8785)2.答案：858(2012年大同市高三学情调研)将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于_解析：设第一组至第六组的样本数据的频数分别为2x,3x,4x,6x,4x，x，则2x3x4x27，解得x3，故n20x60.答案：609(2012年北京西城一模)某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间将测试结果分成5组：13,14)，14,15)，15,16)，16,17)，17,18，得到如图所示的频率分布直方图如果从左到右的5个小矩形的面积之比为13763，那么成绩在16,18的学生人数是_解析：成绩在16,18的学生的人数所占比例为，所以成绩在16,18的学生人数为12054.答案：54三、解答题10甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出的次品数分别是：甲0102203124乙2311021101分别计算两个样本的平均数与方差，从计算结果看，哪台机床10天生产中出次品的平均数较小？出次品的波动较小？解：甲(0312233141)1.5，乙(02152231)1.2，s(01.5)2(11.5)2(01.5)2(21.5)2(41.5)21.65，s(21.2)2(31.2)2(11.2)2(01.2)2(11.2)20.76.从结果看乙台机床10天生产出次品的平均数较小，出次品的波动也较小11(2012年河南商丘二模)为征求个人所得税法修改建议，某机构对当地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1 000,1 500)(1)求居民月收入在3 000,4 000)的频率；(2)根据频率分布直方图估算样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在2 500,3 000)的这段应抽多少人？解：(1)居民月收入在3 000,4 000)的频率为(0.000 30.000 1)5000.2.(2)第一组和第二组的频率之和为(0.000 20.000 4)5000.3，第三组的频率为0.000 55000.25，因此，可以估算样本数据的中位数为2 0005002 400(元)(3)第四组的人数为0.000 550010 0002 500，因此月收入在2 500,3 000)的这段应抽2 50025(人)12某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命(单位：h)，可以把这批电子元件分成第一组100,200，第二组(200,300，第三组(300,400，第四组(400,500，第五组(500,600，第六组(600,700，由于工作中不慎将部分数据丢失，现有以下部分图表：分组100,200(200,300(300,400(400,500(500,600(600,700频数b30ef20h频率cd0.20.4gi(1)求图2中的a及表格中的b，c，d，e，f，g，h，i的值；(2)求图2中阴影部分的面积；(3)若电子元件的使用时间超过300h为合格产品，求这批电子元件合格的概率解：(1)由题意可知0.1a100，a0.001，0.1，b20，又c0.1，d0.15，e0.220040，f0.420080，g0.1，h10，i0.05.(2)阴影部分的面积为0.40.10.5.(3)电子元件的使用时间超过300 h的共有40802010150个，故这批电子元件合格的概率p.热点预测13(1)某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：甲乙988610532071012347799256799023根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下面四个结论中，不正确的是()a甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差b甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数c甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值d甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定(2)(2012年天津汉沽一模)某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|的值为_解析：(1)对a，甲运动员得分的极差为29，而乙运动员得分的极