【与名师对话】高考数学一轮复习 2.8 函数与方程课时作业 理（含解析）新人教A版(1).doc

【与名师对话】2015高考数学一轮复习 2.8 函数与方程课时作业 理（含解析）新人教a版一、选择题1(2013荆门市高三元月调考)已知函数yf(x)的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表x123456y124.4357414.556.7123.6则函数yf(x)在区间1,6上的零点至少有()a2个 b3个 c4个 d5个解析：函数yf(x)的图象是连续不断的曲线，f(2)0，f(3)0，f(5)0.所以在区间2,3，3,4，4,5上必存在一个零点，所以在区间1,6上至少有3个零点答案：b2(2013北京昌平高三期末)函数f(x)log2(x1)x2的零点个数为()a0 b1 c2 d3解析：函数f(x)log2(x1)x2的零点个数即ylog2(x1)与yx2的交点个数，如图：可知零点个数为2个，选c.答案：c3(2013荆州质检()函数f(x)xlg x3的零点所在区间为()a(3，) b(2,3)c(1,2) d(0,1)解析：f(2)lg 210，所以f(x)的零点在(2,3)内，选b.答案：b4(2013郑州第二次质量预测)已知函数f(x)xcos x，则方程f(x)所有根的和为()a0 b. c. d.解析：方程f(x)即xcos x的根，也就是函数yx与函数ycos x交点的横坐标易知两个图象只有一个交点，所以选c.答案：c5(2013青岛市高三统一质检)已知函数f(x)，若函数g(x)f(x)m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为()a. b.c. d.解析：g(x)f(x)m有三个不同的零点，也就是yf(x)与ym有三个不同的交点，函数f(x)的图象如图f，m0，选c.答案：c6(2013河北高三质量监测)若f(x)是奇函数，且x0是yf(x)ex的一个零点，则x0一定是下列哪个函数的零点()ayf(x)ex1 byf(x)ex1cyexf(x)1 dyexf(x)1解析：答案：c7(2013天津市和平区第一次质量调查)已知函数f(x)x1，g(x)x2x，h(x)xln x的零点分别为x1，x2，x3，则()ax1x2x3 bx2x1x3cx3x1x2 dx2x3x1解析：f(2)10，所以2x10，所以x20，h10，所以0x31，所以x2x3x1，选d.答案：d8(2013河南洛阳高三统考)已知x1，x2是函数f(x)ex|ln x|的两个零点，则()a.x1x21 b1x1x2ec1x1x210 dex1x210解析：答案：a二、填空题9用二分法求方程x22的正实根的近似解(精确度0.001)时，如果我们选取初始区间是1.4,1.5，则要达到精确度要求至少需要计算的次数是_解析：设至少需要计算n次，由题意知100，由2664,27128知n7.答案：710若函数f(x)exa恰有一个零点，则实数a的取值范围是_解析：令f(x)exa0，得exa，设y1ex，y2a，分别作出y1、y2的图象，观察图象可知a0时，两图象只有一个交点答案：a011(2013吉林长春第一次调研)定义在r上的函数f(x)满足f(x)f(x5)16，当x(1,4时， f(x)x22x，则函数f(x)在0,2 013上的零点个数是_解析：由f(x)f(x5)16，可知f(x5)f(x)16，则f(x5)f(x5)0，所以f(x)是以10为周期的周期函数在一个周期(1,9上，函数f(x)x22x在(1，4区间内有3个零点，在(4,9区间内无零点，故f(x)在一个周期上仅有3个零点，由于区间(3,2 013中包含201个周期，又x0,3时也存在一个零点x2，故f(x)在0，2 013上的零点个数为32011604.答案：60412(2014湖北武汉高三调考)若关于x的方程2|x|x2a0有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是_解析：2|x|x2a0，2|x|x2a，即原方程有两个不同的实数根可看作函数y2|x|的图象与yx2a的图象有两个交点，而y2|x|(0,1，函数yx2a的图象开口向上，由数形结合，a1.答案：(1，)三、解答题13若函数f(x)|4xx2|a有4个零点，求实数a的取值范围解：令f(x)0，得|4xx2|a0，即|4xx2|a.令g(x)|4xx2|，h(x)a.作出g(x)、h(x)的图象由图象可知，当0a4，即4a0，则应有f(2)0，又f(2)22(m1)21，m0)的解集为p，则p中所有元素的和可能是()a3,6,9 b6,9,12 c9,12,15 d6,12,15(2)(2013黑龙江哈尔滨四校统一检测)已知函数yf(x)(xr)满足f(x1)f(x)，且当x(1,1时， f(x)|x|，函数g(x)，则函数h(x)f(x)g(x)在区间5,5上的零点的个数为()a8 b9 c10 d11解析：(1)如图，函数y|x26x|的图象关于直线x3对称，将直线ya从下往上移动可知：p中所有元素的和可能是6,9,12.(2)函数yf(x)(xr)满足f(x1)f(x)，故f(x2)f(x1)f(x)f(x)，即函数f(x)的周期为2，作出x(1,1时f(x)|x|的图象，并利用周期性作出函数f