【与名师对话】高考数学课时作业32 文（含解析）北师大版(1).doc

课时作业(三十二)一、选择题1已知数列，1，则3是它的()a第22项 b第23项 c第24项 d第28项解析：3.答案：b2(2012年朝阳区一模)已知数列an的前n项和为sn，且sn2an1(nn*)，则a5()a16 b16 c31 d32解析：当n1时，s1a12a11，a11 ，又sn12an11，snsn1an2(anan1)，2.an12n1，a52416.答案：b3(2012年北京海淀期末)已知数列an满足：a11，an0，aa1(nn*)，那么使an0，aa1(nn*)可得an，即an，要使an5则n0，所以b4b62100.答案：b5(2012年泉州四校联考)已知数列an满足a11，且anan1n(n2，且nn*)，则数列an的通项公式为()aan bancann2 dan(n2)3n解析：由anan1n(n2且nn*)得，3nan3n1an11,3n1an13n2an21，32a23a11，以上各式两边分别相加得3nann2，an.答案：b6已知数列an中，a2102，an1an4n，则数列的最小项是()a第6项 b第7项 c第8项 d第9项解析：根据an1an4n，得a2a14，故a198，由于ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)9841424(n1)982n(n1)，所以2n22226，当且仅当2n，即n7时等号成立答案：b二、填空题7已知数列2n1an的前n项和sn96n，则数列an的通项公式是_解析：当n1时，20a1s13，a13；当n2时，2n1ansnsn16，an.通项公式an答案：an8(2012年合肥模拟)已知数列an中，a1，an11(n2)，则a16_.解析：由题可知a211，a312，a41，此数列是以3为周期的周期数列，a16a351a1.答案：9设a12，an1，bn，nn*，则数列bn的通项bn_.解析：bn1|2bn，bn12bn，又b14，bn42n12n1.答案：2n1三、解答题10已知在正项数列an中，sn表示前n项和且2an1，求an.解：由2an1，得sn2，当n1时，a1s12，得a11；当n2时，ansnsn122.整理，得(anan1)(anan12)0，数列an各项为正，anan10.anan120.数列an是首项为1，公差为2的等差数列ana1(n1)22n1.11已知数列an满足a11，a213，an22an1an2n6.(1)设bnan1an，求数列bn的通项公式；(2)求n为何值时an最小解：(1)由an22an1an2n6得，(an2an1)(an1an)2n6.bn1bn2n6.当n2时，bnbn12(n1)6，bn1bn22(n2)6，b3b2226，b2b1216，累加得bnb12(12n1)6(n1)n(n1)6n6n27n6.又b1a2a114，bnn27n8(n2)，n1时，b1也适合此式，故bnn27n8.(2)由bn(n8)(n1)得an1an(n8)(n1)，当n8时，an18时，an1an.当n8或n9时，an的值最小12(2013年黄冈高三期末)已知数列an中，a11，前n项和为sn且sn1sn1(nn*)(1)求数列an的通项公式；(2)设数列的前n项和为tn，求满足不等式tn的n值解：(1)由sn1sn1，知当n2时snsn11，sn1sn(snsn1)，即an1an，a11，得s2a11a1a2，a2，.数列an是首项为1，公比为的等比数列ann1.(2)数列an是首项为1，公比为的等比数列，数列是首项为1，公比为的等比数列，tn31n又sn2n2，化简不等式tn，n1或n2.热点预测13已知数列an满足a11，an1an2n(nn*)，则a10()a64 b32 c16 d8解析：由an1an2n，所以an2an12n1，故2，又a11，可得a22，故a102532.答案：b14若数列an的通项公式为an72n23n1，则数列an的()a最大值是a5，最小值是a6b最大值是a6，最小值是a7c最大值是a1，最小值是a6d最大值是a7，最小值是a6解析：令tn1，nn*，则t(0,1，且2n22t2，从而an7t23t72，函数f(t)7t23t在上是减函数，在上是增函数，所以，当t1时，函数f(t)取得最大值，故a1是最大值；当n6时，即t5时，离对称轴最近，故a6为最小值答案：c15将