九年级数学下册 第二十七章 相似 27.2.3 相似三角形应用举例课件 （新版）新人教版.pptVIP

1 太阳照射下 不同物体的 与 成比例 2 1 根据相似三角形对应边 相似三角形对应高的比 对应中线的比等于 相似三角形的面积的比等于 等性质 可以利用相似三角形 测量 测量的物体的高度与长度 2 利用相似三角形求物体的高度或长度 其关键是在图中找到相似三角形 当仅靠图中的线段难以找到解题所必需的相似三角形时 常需要作辅助线构造相似三角形 一般情况下 构造的相似三角形有两种形式 即 型与 型 27 2 3相似三角形应用举例 物高 影长 成比例 相似比 相似比的平方 不容易直接 x a 知识点一 利用阳光测量物体的高度例1如图 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼 该居民楼的一楼是高6米的小区超市 超市以上是居民住房 在该楼的前面16米处要盖一栋高20米的新楼 在冬至日清晨阳光的照射下 1米高的小树的影子长为1 6米 1 问超市以上的居民住房采光是否受到影响 为什么 2 若要使超市以上的居民住房采光不受影响 两楼至少应相距多少米 小玲用下面的方法来测量学校教学大楼ab的高度 如图 在水平地面上放一面平面镜 镜子与教学大楼的距离ea 21米 当她与镜子的距离ce 2 5米时 她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端b 已知她的眼睛距地面的高度dc 1 6米 请你帮助小玲计算出教学大楼的高度ab是多少米 根据光的反射定律 反射角等于入射角 知识点二 构造相似三角形测量物体的高度或长度例2某数学兴趣小组的同学利用标杆测量铁塔的高度 将一根3 2m高的标杆直立在地面上 有一名同学站在某点时 他的眼睛 标杆顶端 铁塔的顶端恰好在同一条直线上 此时 测得这名同学的脚到标杆底部的距离为3m 到铁塔底部的距离为30m 眼睛离地面的高度为1 6m 请你画出测量的示意图 并求铁塔的高度 如图所示 一个直立的油桶高0 8米 在顶部的开口处将一根长1米的木杆ab斜着插入桶内 当木杆插入桶中的长度最长时 木杆上端恰好与桶面相平 抽出木杆后 测得木杆上油浸到部分长0 8米 求油桶内油面的高度 1 如图 为估算某河的宽度 在河对岸选定一个目标点a 在近岸取点b c d 使得ab bc cd bc 点e在bc上 并且点a e d在同一条直线上 若测得be 20m ec 10m cd 20m 则河的宽度ab等于 a 60mb 40mc 30md 20m 第1题图 第3题图 2 松江区模拟 小明身高1 5米 在操场的影长为2米 同时测得教学大楼在操场的影长为60米 则教学大楼的高度应为 a 45米b 40米c 90米d 80米3 河西区模拟 阳光通过窗口ab照射到室内 在地面上留下2 7米的亮区de 如图所示 已知亮区到窗口下的墙角的距离ce 8 7米 窗口高ab 1 8米 则窗口底边离 b a 地面的高bc为 a 4米b 3 8米c 3 6米d 3 4米4 如图 小铃在打网球时 为使球恰好能过网 网高0 8米 且落在对方区域离网5米的位置上 已知她的击球高度是2 4米 则她应站在离网 米处 第4题图 第5题图 5 如图 为了测量水塘边a b两点之间的距离 在可以看到a b的点e处 取ae be延长线上的d c两点 使得cd ab 若测得cd 5m ad 15m ed 3m 则a b两点间的距离为 m 6 如图 小明在a时测得某树的影长为2m b时又测得该树的影长为8m 若两次日照的光线互相垂直 则树的高度为 m 第6题图 a 10 20 4 7 如图是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图 光线与地面所成的角 amc 30 窗户在教室里的影长mn 2m 若窗户的下檐到教室地面的距离bc 1m 求窗户的上檐到教室地面距离ac的长 8 如图 某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板def来测量操场旗杆ab的高度 他们通过调整测量位置 使斜边df与地面保持平行 并使边de与旗杆顶点a在同一直线上 已知de 0 5米 ef 0 25米 目测点d到地面的距离dg 1 5米 到旗杆的水平距离cd 20米 求旗杆的高度 9 陕西 某市为了打造森林城市 树立城市新地标 实现绿色 共享发展理念 在城南建起了 望月阁 及环阁公园 小亮 小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量 望月阁 的高度 来检验自己掌握知识和运用知识的能力 他们经过观察发现 观测点与 望月阁 底部间的距离不易测得 因此经过研究需要两次测量 于是他们首先用平面镜进行测量 方法如下 如图 小芳在小亮和 望月阁 之间的直线bm上平放一平面镜 在镜面上做了一个标记 这个标记在直线bm上的对应位置为点c 镜子不动 小亮看着镜面上的标记 他来回走动 走到点d时 看到 望月阁 顶端点a在镜面中的像与镜面上的标记重合 这时 测得小亮眼睛与地面的高度ed 1 5米 cd 2米 然后 在阳光下 他们用测影长的方法进行了第二次测量 方法如下 如图 小亮从d点沿dm方向走了16米 到达 望月阁 影子的末端f点处 此时 测得小亮身高fg的影长fh 2 5米 fg 1 65米 如图 已知ab bm ed bm gf bm 其中 测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计 请你根据题中提供的相关信息 求出 望月阁 的高ab 10 如图 数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高 下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0 8m 但当她马上测量树高时 发现树的影子不全落在地面上 有一部分影子落在教学楼的墙壁上 如图 他先测得落在墙壁上的影高为1 2m 又测得落在地面上的影长为10 如图 数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高 下午课