【与名师对话】高考数学一轮复习 7.4 直线、平面平行的判定与性质课时作业 理（含解析）新人教A版(1).doc

【与名师对话】2015高考数学一轮复习 7.4 直线、平面平行的判定与性质课时作业 理（含解析）新人教a版一、选择题1(2013福州质检)已知命题“直线l与平面有公共点”是真命题，那么下列命题：直线l上的点都在平面内；直线l上有些点不在平面内；平面内任意一条直线都不与直线l平行其中真命题的个数是()a3 b2 c1 d0解析：直线l与平面有公共点可知直线l与平面相交或l，此时易得题目中所给的三个命题均为假命题，故选d.答案：d2(2013增城调研测试)给出三个命题：若两直线和第三条直线所成的角相等，则这两直线互相平行；若两直线和第三条直线垂直，则这两直线互相平行；若两直线和第三条直线平行，则这两直线互相平行其中正确命题的个数是()a0 b1 c2 d3解析：举反例：正方体共顶点的三条棱，其中两条棱与第三条棱所成角相等且均为90，而这两条直线垂直，故命题为假命题，故选b.答案：b3(2013江西南昌调研)下列命题中，m，n表示两条不同的直线，表示三个不同的平面若m，n，则mn; 若，则；若m，n，则mn; 若，m，则m.其中正确的命题是()a b c d解析：反例：正方体共顶点的三个平面两两垂直，故为假命题m，n，m和n可能平行、相交或异面，故为假命题所以为真命题，故选c.答案：c4(2013成都第三次诊断)已知，是三个不同的平面，l，m是两条不同的直线，则下列命题一定正确的是()a若l，l，则b若，则c若lm，且l，m，l，m，则d若l，m异面，且l，m，l，m，则解析：a选项中或；b选项中或与相交；c选项中与可能平行也可能相交，故d选项正确，关键在于l与m异面答案：d5(2013山东滨州质检)a、b、c为三条不重合的直线，、为三个不重合平面，现给出六个命题ababaa其中正确的命题是()a b c d解析：正确，错在a、b可能相交或异面错在与可能相交错在a可能在内答案：c6下面四个正方体图形中，a，b为正方体的两个顶点，m，n，p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形是()a b c d解析：由线面平行的判定定理知图可得出ab平面mnp.答案：a二、填空题7若、是两个相交平面，点a不在内，也不在内，则过点a且与和都平行的直线有且只有_条解析：据题意如图，要使过点a的直线m与平面平行，则据线面平行的性质定理得经过直线m的平面与平面的交线n与直线m平行，同理可得经过直线m的平面与平面的交线k与直线m平行，则推出nk，由线面平行可进一步推出直线n与直线k与两平面与的交线平行，即要满足条件的直线m只需过点a且与两平面交线平行即可，显然这样的直线有且只有一条答案：18设、为三个不同的平面，m、n是两条不同的直线，在命题“m，n，且_，则mn”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题，n；m，n；n，m.答案：或9过三棱柱abca1b1c1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面abb1a1平行的直线共有_条解析：过三棱柱abca1b1c1的任意两条棱的中点作直线，记ac，bc，a1c1，b1c1的中点分别为e，f，e1，f1，则直线ef，e1f1，ee1，ff1，e1f，ef1均与平面abb1a1平行，故符合题意的直线共6条答案：6三、解答题10.(2013安徽卷节选)如图，圆锥顶点为p，底面圆心为o，其母线与底面所成的角为22.5，ab和cd是底面圆o上的两条平行的弦，轴op与平面pcd所成的角为60.证明：平面pab与平面pcd的交线平行于底面证明：设面pab与面pcd的交线为l.因为abcd，ab不在面pcd内，所以ab面pcd.又ab面pab，面pab与面pcd的交线为l，所以abl.由直线ab在底面内而l在底面外可知，l与底面平行11如图所示，正方体abcda1b1c1d1中，m、n分别为a1b1、a1d1的中点，e、f分别为b1c1、c1d1的中点(1)求证：四边形bdef是梯形；(2)求证：平面amn平面efdb.证明：(1)连接b1d1.在b1d1c1中，e、f分别是b1c1、c1d1的中点，ef綊b1d1.在正方体abcda1b1c1d1中，四边形bdd1b1是矩形，bd綊b1d1.ef綊bd.四边形bdfe是梯形(2)在a1b1d1中，m、n分别为a1b1、a1d1的中点，mnb1d1，由(1)，知efb1d1，mnef.在正方形a1b1c1d1中，f为c1d1的中点，m为a1b1的中点，fm綊a1d1，而正方体的侧面add1a1为正方形，ad綉a1d1，fm綊ad，四边形adfm为平行四边形，amdf.又ammnm，dffef，平面amn平面efdb.12如图，三棱柱abca1b1c1，底面为正三角形，侧棱a1a底面abc，点e、f分别是棱cc1、bb1上的点，点m是线段ac上的动点，ec2fb.当点m在何位置时，bm平面aef?解：如图，取ae的中点o，连接of，过点o作omac于点m.侧棱a1a底面abc，侧面a1acc1底面abc，om底面abc.又ec2fb，omfb綊ec，四边形ombf为矩形，bmof，又of面aef，bm面aef.故bm平面aef，此时点m为ac的中点热点预测13一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中m，n分别是ab，ac的中点，g是df上的一动点(1)求该多面体的体积与表面积；(2)求证：gnac；(3)当fggd时，在棱ad上确定一点p，使得gp平面fmc，并给出证明解：(1)由题中图可知该多面体为直三棱柱，在adf中，addf，dfaddca，所以该多面体的体积为a3.表面积为a22a2a2a2(3)a2.(2)证明：连接db，fn，由四边形abcd为正方形，且n为ac的中点，知b，n，d三点共线，且acdn.又fdad，fdcd，adcdd，fd平面abcd.ac平面abcd，fdac.又dnfdd，ac平面fdn.又gn平面fdn，gnac.(3)点p与点a重合时