【与名师对话】高考数学总复习 92 两条直线的位置关系配套课时作业 理 新人教A版.doc

【与名师对话】2014年高考数学总复习 9-2 两条直线的位置关系配套课时作业 理 新人教a版一、选择题1(2012年茂名模拟)直线l过点(1,2)且与直线2x3y40垂直，则l的方程是()a3x2y10 b2x3y50c3x2y70 d2x3y80解析：由直线l与直线2x3y40垂直，可知直线l的斜率是，由点斜式可得直线l的方程为y2(x1)，即3x2y10.答案：a2(2012年浙江)设ar，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析：由l1l2，得，解得a1或a2，代入检验符合，即“a1”是“l1l2”的充分不必要条件，故选a.答案：a3过点a(1,2)且与原点距离最大的直线方程为()ax2y50 b2xy40cx3y70 d3xy50解析：所求直线过点a且与oa垂直时满足条件，此时koa2，故所求直线的斜率为，所以直线方程为y2(x1)，即x2y50.答案：a4a、b是x轴上两点，点p的横坐标为2，且|pa|pb|，若直线pa的方程为xy10，则直线pb的方程为()a2xy10 bxy50c2xy70 d2yx40解析：由题意得a(1,0)、p(2,3)、b(5,0)，由两点式，得pb方程为xy50.答案：b5当0k时，直线l1：kxyk1与直线l2：kyx2k的交点在()a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限解析：解方程组得两直线的交点坐标为，因为0k，所以0，所以交点在第二象限答案：b6已知直线l1：y2x3，直线l2与l1关于直线yx对称，则直线l2的斜率为()a. b c2 d2解析：l2、l1关于yx对称，l2的方程为x2y3，即yx，l2的斜率为.答案：a二、填空题7已知直线l1：ax3y10与直线l2：2x(a1)y10垂直，则实数a_.解析：由两直线垂直的条件得2a3(a1)0，解得a.答案：8若两平行直线3x2y10,6xayc0之间的距离为，则的值为_解析：由题意得，a4，c2，则6xayc0可化为3x2y0，由两平行线间的距离，得.解得c2或6，所以1.答案：19(2012年武汉调研)数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心，依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线后人称之为三角形的欧拉线已知abc的顶点a(2,0)，b(0,4)，若其欧拉线方程为：xy20，则顶点c的坐标是_解析：ab的中点坐标为(1,2)，线段ab的垂直平分线方程为yx，将其与欧拉线方程联立，解得外心(1,1)设c(a，b)，则重心，有2与(a1)2(b1)2(21)2(01)210，联立方程得或(不合题意，舍去)即c(4,0)答案：(4,0)三、解答题10求过直线l1：x2y30与直线l2：2x3y80的交点，且到点p(0,4)的距离为2的直线方程解：由解得l1，l2交点为(1,2)设所求直线方程为y2k(x1)，即kxy2k0，p(0,4)到直线距离为2，2解得：k0或k.直线方程为y2或4x3y20.11已知直线l经过直线2xy50与x2y0的交点，(1)点a(5,0)到l的距离为3，求l的方程；(2)求点a(5,0)到l的距离的最大值解：(1)经过两已知直线交点的直线系方程为(2xy5)(x2y)0，即(2)x(12)y50，3.即22520，2或.l方程为x2或4x3y50.(2)由解得交点p(2,1)，如图，过p作任一直线l，设d为点a到l的距离，则d|pa|(当lpa时等号成立)dmax|pa|.12(1)求点a(3,2)关于点b(3,4)的对称点c的坐标；(2)求直线3xy40关于点p(2，1)对称的直线l的方程；(3)求点a(2,2)关于直线2x4y90的对称点的坐标解：(1)设c(x，y)，由中点坐标公式得，解得故所求的对称点的坐标为c(9,6)(2)设直线l上任一点为(x，y)，它关于点p(2，1)的对称点(4x，2y)在直线3xy40上，3(4x)(2y)40.3xy100.所求直线l的方程为3xy100.(3)设b(a，b)是a(2,2)关于直线2x4y90的对称点，根据直线ab与已知直线垂直，且线段ab的中点在已知直线2x4y90上，则有解得所求的对称点的坐标为(1,4)热点预测13(1)(2012年河北质检)如图，直角坐标平面内的正六边形abcdef的中心在原点，边长为a，ab平行于x轴，直线l：ykxt(k为常数)与正六边形交于m、n两点，记omn的面积为s，则关于函数sf(t)的奇偶性的判断正确的是()a一定是奇函数b一定是偶函数c既不是奇函数，也不是偶函数d奇偶性与k有关(2)一条光线经过点p(2,3)射在直线xy10上，反射后，经过点a(1,1)，则光线的入射线和反射线所在的直线方程分别为_解析：(1)设m点关于原点的对称点为m，n点关于原点的对称点为n，易知点m、n在正六边形的边上当直线l在某一个确定的位置时，对应有一个t值，那么易得直线mn的斜率仍为k，对应的直线mn在y轴上的截距为t，显然omn的面积等于omn的面积，因此函数sf(t)一定是偶函数，选b.(2)入射光线所在的直线和反射光线所在的直线关于直线xy10对称，设点p关于直线xy10的对称点的坐标为q(x0，y0)，因此pq的中点在直线xy10上，且pq所在直线与直线xy10垂直，所